⊙ O1 은 ⊙ O2 외 를 점 A 로 자 르 고 ⊙ O1 의 반지름 R = 2, ⊙ O2 의 반지름 r = 1, ⊙ O1, ⊙ O2 와 접 하고 반경 이 4 인 동 그 란 () A. 2 개 B. 4 개 C. 5 개 D. 6 개

모두 6 개,
두 원 을 모두 안쪽 으로 자 른 것 은 두 개,
원 외 접 과 원 내 접 은 것 은 2 개,
2 원 짜 리 랑 2 개 를 잘라 서...
2 + 2 + 2 = 6,
그래서 D.

이미 알 고 있 는 원 O1, 원 O2 의 반지름 은 각각 2 와 5 이 고, 원심 거 리 는 O1O2 = 3 이 며, 이 두 원 의 위치 관 계 는?

내 접 5 - 3 = 3 은 원심 거리 와 같다

, 이미 알 고 있 는 원 O1 과 원 O2 내 썰 기, O1O2 = 5cm, 원 O1 의 반지름 7cm, 원 O2 의 반지름 은...

2 또는 12

원 O1 과 원 O2 를 서로 안 으로 자 르 고 원 O1 의 반지름 은 3 ㎥, O1O2 = 1 이면 원 O2 의 반지름 은 얼마 입 니까? 원 과 원 의 위치 관계 그 절의..

내 접 원심 거 리 는 반지름 의 차이 이다.
∴ | R - 3 | = 1,
R = 4 또는 2.

이미 알 고 있 는 원 O1 과 원 O2 내 접, O1O2 = 5cm, 원 O1 의 반지름 은 7cm, 원 O2 의 반지름 은또는...

2 또는 12

이미 알 고 있 는 원 O1, 원 O2 의 반지름 은 R 과 r (R > r) 이 고 원심 거 리 는 d 이 며 만약 에 두 원 이 교차 하면 방정식 x ^ 2 - 2 (d - R) x + r ^ 2 = 0 의 근 을 시험 적 으로 판단 한다.

1. O1, O2 를 외부 로 자 를 때 R + r = d,
일차 방정식 = 4 (d - R) 말 - 4r 말 레 트 = 4r 말 레 트 - 4r 말 레 트 = 0, 즉 하나의 뿌리 만 있 음;
2. O1, O2 에서 자 를 때 R - r = d, (R ＞ r)
일차 방정식 = 4 (d - R) 말 - 4r 말 레 = 4 (- r) 말 레 - 4r 말 레 = 0, 즉 하나의 뿌리 만 있 음;
3. O1 、 O2 가 교차 하 는 경우 R - r ＜ d ＜ R + r 이면 - r ＜ d - R ＜ r, | d - R | ＜ r 이 므 로 | d - R | | r ＜ r ｜
일차 방정식 = 4 (d - R) 말 - 4r 말 레 트 ＜ 4r 말 레 트 - 4r 말 레 트 = 0, 즉 뿌리 없 음;
다시 말하자면 O1, O2 내 에서 자 르 거나 외부 에서 자 를 때 방정식 은 모두 하나 밖 에 없다. O1, O2 가 서로 교차 할 때 방정식 은 풀 리 지 않 는 다.

O1, O2 의 반지름 은 각각 R, r (R ＞ r) 의 원심 거 리 는 d 이 고 두 원 이 교차 하 며 x - L - 2 (d - R) X + r 약 근 의 상황 을 판단 한 것 으로 알려 졌 다.

∵ 두 원 이 교차 하고
∴ R － r ＜ d ＜ R + r
∴ d － (R － r) ＞ 0 및 d － (R + r) ＜ 0
방정식 뿌리 에서 의 판별 식 은 다음 과 같다.
∴ 위 에 = [－ 2 (d － R)] ′ － 4r ′
= 4 (d - R + r) (d - R - r)
= 4 [d - (R - r)] [d - (R + r)] ＜ 0
∴ 방정식 은 실수 근 이 없다.

O1 과 O2 의 반지름 은 각각 R, r (R > r) 이 고 원심 거 리 는 d 이 며 두 원 이 교차 하여 X 의 일원 이차 방정식 뿌리 에 관 한 상황 을 판단 한다. O1 과 O2 의 반지름 은 각각 R, r (R > r) 이 고 원심 거 리 는 d 이 며 두 원 이 교차 하여 X 에 관 한 1 원 2 차 방정식 x ^ - 2 (d - R) + r ^ = 0 개의 상황 을 판단 한다.

판별 식 = 4 * (d - R) ^ 2 - 4 * r ^ 2
두 원 이 교차 하기 때문에 R - r < d < R + r
d 를 미지수 로 하고 d = R 시 이 방정식 의 값 을 최소 화 하 는 것 은 - 4 * r ^ 2 이다.

원 O1, 원 O2 의 반지름 은 각각 R, r, 원심 거 리 는 d, 두 원 의 거리, P 는 원 O1 에서 운동 하고, 점 Q 는 원 O2 에서 운동 한다. PQ 의 최대 치 와 최소 치 를 묻는다.

이용 수의 결합
그림 을 그 려 보면 알 수 있어 요.
P, Q 가 원심 의 연결선 에 움 직 이 고 P, Q 가 원 의 가 까 운 곳 에 있 을 때
PQ 거리 최소 = d - R - r
먼 곳 까지 운동 을 할 때
PQ 거리 가 가장 크다 = d + R + r

원 O1 과 원 O2 의 반지름 은 각각 1 과 2 이 고, O1O2 의 절대 치 는 4 이 며, 동 원 과 원 O1 내 부 를 자 르 고 O2 외 접 은 동 그 란 원심 궤적 이다. 나 는 이 유 를 쌍곡선 으로 풀 겠 다.

쌍곡선 의 한 개 설 동 원 반지름 r 원심 O3 O3 O3 O1 은 d1 O3 O2 는 d2 는 d2 - d1 = (r + 2) - (r - 1) = 3

⊙ O1 은 ⊙ O2 외 를 점 A 로 자 르 고 ⊙ O1 의 반지름 R = 2, ⊙ O2 의 반지름 r = 1, ⊙ O1, ⊙ O2 와 접 하고 반경 이 4 인 동 그 란 () A. 2 개 B. 4 개 C. 5 개 D. 6 개