이미 알 고 있 는 O 는 평면 직각 좌표계 의 원점, 과 점 M (- 2, 0) 의 직선 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 은 P, Q 두 점 에 교차 벡터 OP * 벡터 OQ = - 1 / 2, 직선 l 을 구 하 는 방정식 삼각형 OMP 와 삼각형 OPQ 의 면적 이 같다 면 직선 l 의 기울 임 률 을 구하 라

이미 알 고 있 는 O 는 평면 직각 좌표계 의 원점, 과 점 M (- 2, 0) 의 직선 과 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 1 은 P, Q 두 점 에 교차 벡터 OP * 벡터 OQ = - 1 / 2, 직선 l 을 구 하 는 방정식 삼각형 OMP 와 삼각형 OPQ 의 면적 이 같다 면 직선 l 의 기울 임 률 을 구하 라

O 는 평면 직각 좌표계 의 원점 인 것 으로 알 고 있 으 며, 과 점 M (- 2, 0) 의 직선 과 원 x ′ + y ′ = 1 은 P, Q 두 점, 만약 벡터 OP행사.OQ = - 1 / 2 직선 L 의 방정식 을 구하 고 △ OMP 와 △ OPQ 의 면적 이 같 을 경우 직선 L 의 기울 임 률 을 구한다.
M (- 2, 0) 을 설정 한 직선 L 의 방정식 은 Y = k (x + 2) 이 고 대체 정원 의 방정식 은 다음 과 같다.
x 말 + k 말 (x + 2) - 1 = (1 + k 말) x 말 (1 + k 말) x 말 (L + k 말) x 말 (4k 말) x 말 (4k 말) x 말 (x 말, y 말), Q (x 말, y 말), 비 달 정리 에 따 르 면 등식 이 있다.
x ₁ + x ₂ = - 4k 정원 / (1 + k 정원)
x ′ x ₂ = (4k ′ - 1) / (1 + k ′)
y ₁ y ₂ = [k (x ′ + 2)] [k (x ′ + 2)] = k ′ [x ′ x ₂ + 2 (x ′ + x ′ + 4] = k ′
y ₁ + y ₂ = k (x ₁ + 2) + k (x ₂ + 2) = k
그러므로 OP행사.OQ = x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
즉 14k ㎡ - 2 = - 1 - k ㎡, 15k ㎡ = 1 이 므 로 k = ± √ (1 / 15) 가 있 고 이에 따 른 L 의 방정식 은 y = ± [√ (1 / 15)] (x + 2) 이다.
△ OMP 와 △ OPQ 의 면적 을 동일 하 게 하기 위해 서 는 점 P 를 MQ 의 중심 점 으로 만 들 면 된다. 그러므로 중심 점 좌표 공식 은 다음 과 같다.
x ₁ = (x ₂ - 2) / 2, 즉 x ₂ = 2x ₁ + 2,
y ₁ = y ₂ / 2, 즉 y ₂ = 2y ₁
y ₁ + y ₂ = 3y ₁ = 4k / (1 + k ′), 그러므로 y ₁ = 4k / [3 (1 + k ′)];;
△ OMP 의 면적 = (1 / 2) × 2y ₁ = y ₁ = 4k / [3 (1 + k)];;
△ OPQ 의 면적 = (1 / 2) ∣ PQ ∣ h, 그 중 H 는 원점 에서 직선 L 까지 의 거리, 즉 △ OPQ 는 PQ 변 의 높이, 현악 의 길이
∣ PQ ∣ = √ {(1 + k ㎡) [(x ′ + x ′) ′ - 4x ′ x ₂]} = √ {(1 + k ′) [16k ⁴ / (1 + k ‐) ‐ / 4 (4k ′ - 1) / (1 + k ′ ′)} [124 + k ′]}
h = ∣ 2k ∣ / √ (1 + k 정원);;
그러므로 OPQ 의 면적 = (1 / 2) √ [(4 - 12k 정원) / (1 + k 정원)] [전체 8739 ℃, 2k 는 8739 ℃ / √ (1 + k 정원)];
그래서 4k / [3 (1 + k 정원)] = (1 / 2) √ [(4 - 12k 정원) / (1 + k 정원)] [8739 ℃, 2k * 8739 ℃ / √ (1 + k 정원)]
약 화 된 것 은 16k ㎡ = 9k ㎡ (4 - 12k ㎡) / (1 + k ㎡)
즉 16 (1 + k ⅓) = 9 (4 - 12k ⅓), 124 k ′ = 20 이 므 로 k ′ = 20 / 124 = 5 / 31 이 므 로 k = ± √ (5 / 31)

평면 직각 좌표계 에서 직선 y = x + 2 와 x 축 은 점 A 에 교차 하고 Y 축 과 점 B 에 교제한다. (1) A 점 을 찍 으 면 원점 의 대칭 점 A 좋 을 것 같은 좌 표 는.......................................................................; (2) 직선 y = x + 2 원점 대칭 에 관 한 직선 적 해석 식 을 구한다.

(1) ∵ y = x + 2,
∴ ′ = 0 시, x + 2 = 0, 해 득 x = - 2,
x = 0 시, y = 2
∴ 점 A 의 좌 표 는 (- 2, 0) 이 고, 점 B 의 좌 표 는 (0, 2),
좋 을 것 같 아. A 점 은 원점 의 대칭 점 인 A 점 의 좌 표 는 (2, 0) 이 고 B 점 의 대칭 점 인 B 점 을 찍 으 면 좋 을 것 같 아.
(2) 직선 y = x + 2 원점 대칭 에 대한 해석 식 은 y = x - 2.
그러므로 답 은 (2, 0), (0, - 2) 이다.

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 점 P 는 첫 번 째 상한 선 에 있 고 원 P 는 x 축 과 점 Q 에 있 으 며 Y 축 과 M (0, 2), N (0, 8) 두 점 에 있 으 면 점 P 의 좌 표 는?

도면 나사

평면 직각 좌표 계, 원점 을 넘 은 원 O 와 x, y 축 을 A (2, 0) B (0, 4), y = x + 2 교차 X 와 C 평면 직각 좌표 계, 원점 O 의 원 을 넘 으 면 좋 을 것 같 아. x, y 축 과 A (2, 0) B (0, 4), y = x + 2 교차 X 축 과 C, 교차 원 과 D, E. 원 위 에 플러스 P 가 있 으 면 8895 의 PCE 를 이등변 삼각형 으로 만들어 P 를 구한다. 정말 급 한데,

'x, y 축 과 A (2, 0) B (0, 4)' 로 부터 원심 은 O (1, 2) 로 알 수 있다.
C 는 (- 2, 0)
직선 과 원 의 교점 은 각각 E (2, 4) D (- 1, 1) 이다.
(또는 D (2, 4) E (- 1, 1)
에이스 중 에 K.
PK 는 에이스 에 게 수직.
계산 을 해 보니까 답 이 두 개 나 올 것 같 아 요.
또 정시 와 취사선택 여 부 를 봐 야 한다.

그림 1 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 점 O 는 좌표 의 원점 이 고 사각형 ABCO 는 마름모꼴 이 며 점 A 의 좌 표 는 (－ 3, 4) 이다. 그림 1 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 점 O 는 좌표 의 원점 이 고 사각형 ABCO 는 마름모꼴 이 며 점 A 의 좌 표 는 (－ 3, 4) 이다. 점 C 는 x 축의 정 반 축 에서 직선 AC 교 이 축 은 점 M 이 고 AB 변 교 이 축 은 점 H 이다. (1) 직선 AC 의 해석 식 을 구한다. (2) BM 을 연결 하고 그림 2 와 같은 점 P 는 점 A 에서 출발 하여 접 는 선 ABC 방향 에 따라 2 개 단위 / 초의 속도 로 종점 C 등 속 운동 을 한다. △ PMB 의 면적 은 S (S ≠ 0) 이 고 점 P 의 운동 시간 은 t 초 이 며 S 와 t 간 의 함수 관계 식 (독립 변수 t 의 수치 범위 작성 요구) 을 구한다. (3) (2) 의 조건 에서 t 가 왜 값 이 나 가 는 지 에 대해 서 는 8736 ° MPB 와 8736 ° BCO 가 서로 여 각 이 되 고 이때 직선 OP 와 직선 AC 가 끼 운 예각 의 정 절 치 를 구한다. 세 번 째 질문 만 하면 된다.

t = 0.5, Tan 협각 = 3 / 4

그림 1 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 이 고 직선 AB: y = 1 2x + 1 은 각각 x, y 축 을 A, B 에 게 건 네 주 고 A 를 건 너 AB 를 그 렸 다. 그리고 AC = AB, BC 를 연결 하 는 △ AB C, △ ABC 를 x 축 을 바른 방향 으로 이동 시 킨 다음 에 △ A 좋 을 것 같 아. (1) 점 B 의 좌 표 는, C 점 의 좌 표 는 (2) 자 리 를 옮 긴 후에 정점 을 찍 을 때 좋 을 것 같 아. 직선 AB 에 떨어져 서 이동 하 는 거리 와 B 의 좋 은 좌 표를 구하 자. 진짜 좋 더 라. 5 배?진짜 좋 은 좌 표를 구 해 주세요.

(1) ∵ 직선 AB 해석 식: y = 12x + 1, ∴ 점 B 의 좌 표 는 (0, 1), 점 A 의 좌 표 는 (- 2, 0), 과 점 C 작 CE ⊥ x 축 은 E, AC = AB = OB2 + OA 2 = 5, 875736, ACE = 8736, ACE = 8736, BAO

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표 계 XOY 에서 O 는 좌표 의 원점 이 고 직선 y = - 2x + b 는 점 A (3, 2), AC * 8869 ° X 축 은 점 C, OA 를 연결한다. (1) b 의 값 을 구하 다 (2) B 는 직선 y = - 2x + b 는 점 A 의 다른 점 과 달리 첫 번 째 상한 선 에서 B 점 x 축의 수직선 을 넘 어 D 점 을 찍 는 다. △ BOD 의 면적 이 △ AOC 의 면적 과 같다 면 B 점 의 좌 표를 구하 라.

A 점 좌 표를 대 입 하 다
(- 2) * 3 + b = 2
b = 8
S △ A0C = 3
설정 B = (a, - 2a + 8)
2S △ BOD = a * (- 2a + 8) = 6
해 득 a = 3 또는 a = - 1 (포기)
그래서 B = (3, 2)

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 이 고 직선 y = - 2x + b 와 x 축, y 축 은 각각 A, B 두 점, OA = 2 에서 교차 된다. (1) 구 b 의 값 (2) 동력점 P 는 A 에서 출발 하여 매 초 1 개 단위 의 속도 로 x 축의 바른 방향 으로 움 직 이 고, 과 점 P 는 직선 l 과 x 축 을 수직 으로 연결 하 며, BP 를 연결 하고, O 작 OQ * 8869 ° BP 를 수직 으로 연결 하 며, 수 족 은 Q 이 고, M 은 OB 의 중심 점 으로 MQ 를 연결 하고, 교차 직선 l 을 점 N 에서 연장 한다. tan 은 8736 ° PBO = 2 시, P 점 은 운동 을 멈춘다. P 점 운동 시간 은 t, QN 의 긴 시간 을 설정 하고, Y 식 함수 와 의 직접 수치 범 위 를 작성 한다. (3) (2) 의 조건 에서 P 점 은 운동 하 는 과정 에서 An, t 를 연결 할 때 왜 8736 ° BOQ = 8736 ° ANP? 이때 선분 QN 에 C 점 이 존재 하 는 지, C 를 원심 으로 하고, cta 2 / 2 를 반경 으로 하 는 ⊙ C 와 직선 AN 이 서로 접 하고 C 의 좌 표를 구한다.

문제 의 내용 에 따 르 면 본 문 제 는 반드시 그림 이 있 을 것 이다. 그러나 현 재 는 직선 Y = - 2x + b 와 Y 축의 정반 축 이 교차 하 는 지, 마이너스 반 축 이 교차 하 는 지 추측 할 수 없 기 때문에 정 해진 답 을 내 놓 기 어렵다. 여기 서 직선 Y = - 2X + b 와 Y 축 의 정반 축 이 교차 하 는 것 으로 풀이 된다. (1) y = - 2x + b 와 X 의 정반 축 이 A, OA = 2, A (2, 0), 87560 - 4 + b.....

평면 직각 좌표계 에서 점 A 의 좌 표 는 (4, 0) 이 고 점 P 는 직선 y = - x + m 에 있 으 며 또한 AP = OP = 4. m 의 값 을 구한다.

이미 알 고 있 는 AP = OP, 점 P 는 선분 OA 의 수직 이등분선 PM 에 있 습 니 다. ∴ OA = AP = 4, ∴ △ AOP 는 등변 삼각형 입 니 다. 그림 과 같이 점 P 가 첫 번 째 상한 선 에 있 을 때, OM = 2, OP = 4. Rt △ OPM 에서, PM = OP 2 - OM 2 = 422 = 23, (4 분) 87562, P (8723) 에서 - 572, P - 56m.

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 이 고 함수 y = x + 2 의 이미지 와 x 는 점 A 에 교차한다. Y 축 과 점 B 에 교차한다. 점 P 는 직선 AB 위의 한 점 이다. 만약 에 삼각형 POA 는 이등변 삼각형 이 라면 점 P 에 부합 되 는 모든 좌 표를 구한다.

p (0, 2) p (1, 1) p (2 + 근호 2) p (2 - 근호 2), 근호 20