그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 △ A B C 의 세 정점 의 좌 표 는 각각 A (2, 3), B (2, 1), C (3, 2) 이다. (1) △ ABC 의 모양 을 판단 한다. (2) ABC 가 변 AC 소재 의 직선 을 따라 1 주일 회전 하면 소득 회전 체 의 부 피 를 구한다.

(1) 답: 삼각형 은 이등변 직각 삼각형 이다.
A, B, C 세 점 의 좌 표를 보면
AC =
(2 - 3) 2 + (3 - 2) 2 =
이,
BC =
(3 - 2) 2 + (2 - 1) 2 =
이,
AB = 3 - 1 = 2,
왜냐하면
2) 2 + (
2) 2 = 4 = 22, 즉 AC 2 + BC 2 = AB2, AC = BC,
그러므로 이 삼각형 은 이등변 직각 삼각형 이다.
(2) 원뿔 의 부 피 는 1 이다.
3. pi • BC2 • AC = 1
3 pi × (
2) 2 ×
2 = 2
삼
2. pi.

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 삼각형 ABC 의 세 정점 좌 표 는 각각 A (3, 4), B (1, 2) C (5, 2) (1) 가 AB 의 길 이 를 구한다. (2) 삼각형 ABC 판단

AB = 근호 (3 - 1) 제곱 + (4 - 2) 제곱) = 근호 8 = 2 근호 2
동일 한 AC = 2 근호 2
BC = 2
그러므로 이등변 직각 삼각형

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 △ A B C 의 각 정점 좌 표 는 A (0, 1), B (2, 0), C (2, 1.5) (1) △ ABC 의 면적 이다. 2. 두 번 째 상한 내 에 P (a, 2 / 1) 가 조금 있 으 면 a 를 포함 한 식 으로 사각형 ABOP 의 면적 을 표시 합 니 다. 3. 2 의 조건 하에 서 P 가 사각형 ABP 의 면적 을 △ ABC 의 면적 과 동일 하 게 하 는 것 이 존재 하 는가? 존재 하 는 경우 P 점 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

(1) A (0, 1) B (2, 0) C (2, 1.5)
즉 BC = 1.5, A 에서 BC 까지 거리 = 2,
∴ S △ ABC = 1.5 × 2 ⅖ 2 = 1.5.
(2) P (a, 1 / 2) 설정
사각형 ABOP 면적 S = AOB 면적 + △ AOP 면적
= 1 × 2 이것 은 2 + 1 × (- a) 이것 이 2
= 1 - a / 2.
(3) 령 1 - a / 2 = 1.5
a = - 1, 득 P (- 1, 1 / 2).

△ 알 고 있 는 A B C 세 정점 의 좌 표 는 각각 A (2, 2), B (4, 2), C (6, 4), 원점 을 중심 으로 △ ABC 를 축소 하여 △ DEF 를 받는다 이 는 △ ABC 와 대응 하 는 변 의 비율 이 1: 2 이면 선분 AC 의 중점 P 가 변 경 된 후 대응 하 는 점 의 좌 표 는 무엇 인가

각 점 의 가로 세로 좌 표 는 원래 의 1 / 2 또는 - 1 / 2 로 변 한다. 예 를 들 어 D (1, 1) 또는 (- 1, - 1)

△ A B C 의 세 정점 좌 표 는 각각 A (2, 2) B (4, 2) C (6, 4), 병원 점 O 를 중심 으로 △ ABC 를 축소 변 경 된 후에 얻 은 △ A 'B' C 와 △ ABC 의 대응 변 의 비율 은 1: 2 이 고 A 'B' C '의 좌 표를 구 하 는 것 이다.

A '(1, 1) B' (2, 1) C '(3, 2)

그림 에서 보 듯 이 △ A B C 의 세 정점 좌 표 는 각각 A (- 2, 6), B (6, - 2), C (- 4, - 4), 원점 O 를 중심 으로 △ ABC 를 축소 하여 변 경 된 △ DEF 와 △ ABC 대응 변 의 비 교 를 1: 2 로 하고 이때 △ DEF 각 정점 의 좌 표를 구한다.

∵ A (- 2, 6), B (6, - 2), C (- 4, - 4),
∴ 은 O 점 을 중심 으로 하고 유사 비 는 1 이다.
2, △ ABC 를 축소 하면 그 대응 정점 의 좌 표 는 (- 1, 3), (3, - 1), (- 2, - 2),
그림 에서 보 듯 이

△ A B C 의 정점 좌 표 는 각각 A (0, 0), B (2, 0), C (2 √ 2, 2 √ 2), △ ABC 를 원점 에서 시계 반대 방향 으로 135 도 회전 시 키 고 △ A 'B' C 를 얻 으 면 B '의 좌 표 는' C '의 좌 표 는?

이와 같은 수학 문 제 는 그림 을 그 리 는 것 이 좋 습 니 다. 그림 을 그리 기 가 쉽 지 않 기 때문에 생략 합 니 다. 주제 의 뜻 에 따라 한번 그 려 보 세 요. C (2 √ 2, 2 √ 2) 때문에 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 AC 길이 가 4 이 고 AC 가 첫 번 째 사분면 의 각 이 있 는 직선 에 있 음 을 알 수 있 습 니 다. 그래서 회전 한 후에 C 가 마침 X 축 에 떨 어 졌 습 니 다.

그림 이 평면 직각 좌표계 에서 △ A B C 의 세 정점 은 각각 A (1, 2) B (3, 2) C (2, 3) 시험 판단 △ ABC 의 형상 이다.

AB GO = (3 - 1) L + (2 - 2) L = 4
BC ′ ′ = (2 - 3) ′ + (3 - 2) ′ = 2
CA GO = (2 - 1) L + (3 - 2) L = 2
BC = CA BC ′ + CA ′ = AB ′ ′
삼각형 은 이등변 직각 삼각형 이다.