図のように、平面直角座標系では、△ABCの三つの頂点の座標はそれぞれA（2、3）、B（2、1）、C（3、2）である。（1）△ABCの形状を判断する；（2）△ABCをACのあるところに沿って一週間回転すれば、得られた回転体の体積を求める。

（1）答：三角形は二等辺直角三角形である。
A、B、Cの3点の座標から分かります。
AC=
(2-3)2+(3-2)2=
2,
BC=
（3−2）2+（2−1）2=
2,
AB=3-1=2、
からです
2）2+（
2）2=4=22、つまりAC 2+BC 2=AB 2、AC=BC、
この三角形は二等辺直角三角形です。
（2）円錐の体積は1
3π•BC 2•AC=1
3π×（
2）2×
2=2
3
2π.

図のように、平面直角座標系では、三角形ABCの三つの頂点座標はそれぞれA（3、4）、B（1、2）C（5、2）（1）はABの長さを求めます。（2）三角形ABCを判断する

AB=ルート((3-1)平方+(4-2)平方)=ルート8=2ルート2
同じ理屈のAC=2ルート2
BC=2
二等辺直角三角形

図のように、平面直角座標系では、△ABCの各頂点座標はA（0，1）、B（2，0）、C（2，1.5）（1）は△ABCの面積を求めます。 2第二象限内に少しP（a，2/1）があれば、aを含む式を使って四辺形ABOPの面積を表します。 3 2の条件の下で、点Pがありますか？四辺形ABOPの面積は△ABCの面積と等しいですか？もし存在するならば、P点の座標を求めて、存在しないならば、理由を説明してください。

(1)A(0,1)B(2,0)C(2,1.5)
つまりBC=1.5、AからBCまでの距離=2、
∴S△ABC=1.5×2÷2=1.5.
（2）P（a，1/2）を設定する
四角形ABOP面積S=△AOB面積+△AOP面積
=1×2÷2+1×（-a）÷2
=1-a/2.
(3)令1-a/2=1.5
a=-1.，得P(-1,1/2)

すでに知られている△ABCの三つの頂点の座標は、それぞれA（2，2）、B（4，2）、C（6，4）であり、原点を中心に、△ABCを縮小して△DEFを得る。 △ABC対応辺との比は1：2で、線分ACの中点P変換後の対応点の座標は何ですか？

各点の縦軸は、D(1,1)または(-1,-1)のように、元の1/2または-1/2になります。

△ABCの三つの頂点座標はそれぞれA（2、2）B（4、2）C（6、4）であり、病院の点Oは位置似中心であり、△ABCを縮小する。変換後に得られる△A'B'C'と△ABCの対応辺の比は1：2で、ポイントA'B'C'の座標を求めます。

A'(1,1)B'(2,1)C'(3,2)

図に示すように、△ABCの三つの頂点座標はそれぞれA（-2，6）、B（6，-2）、C（-4，-4）であり、原点Oを中心に△ABCを縮小し、変換したABC△DEFと△の対応辺の比を1：2とし、このとき△DEFの各頂点の座標を求める。

∵A(-2,6)，B(6，-2)，C(-4，-4)，
∴O点を位似中心とし、類似比を1とする。
2，△ABCを縮小すると、その対応する頂点の座標は（-1，3），（3，-1），（-2，-2）であり、
図のように:

△ABCの頂点座標はそれぞれA（0,0）、B（2,0）、C（√2,2√2）、△ABCを原点にして反時計回りに135°回転し、△A'B'C'を得るとB'の座標は、C'の座標は

このような数学の問題は絵を描くだけでいいです。ここでは絵がうまく描けないので、省略します。自分で題意に基づいて書いてみてください。C(√2,2√2√2)ですので、勾株定理によってACが4つになり、ACがちょうど第一象限の角で線がある直線のところにあることを図で知っています。回転後CがちょうどX軸に落ちています。

図のように平面直角座標系では、△ABCの三つの頂点はそれぞれA（1，2）B（3，2）C（2，3）であり、△ABCの形状を試して判断する。

AB²=( 3-1)²+(2-2)²4
BC²=( 2-3)²（3-2）²
CA²=( 2-1)²（3-2）²
BC=CA BC²+CA²= AB²
三角形は二等辺直角三角形である。