(2006 • 연대) 이미 알 고 있 는 것: x 의 일원 이차 방정식 x2 - (R + r) x + 1 4d 2 = 0 실수근 이 없 으 면 R, r 는 ⊙ O1, ⊙ O2 의 반지름, d 이 두 원 의 원심 거 리 는 ⊙ O1, ⊙ O2 의 위치 관 계 는 () A. 소외 B. 서로 접 하 다 C. 교차 D. 내 포

(2006 • 연대) 이미 알 고 있 는 것: x 의 일원 이차 방정식 x2 - (R + r) x + 1 4d 2 = 0 실수근 이 없 으 면 R, r 는 ⊙ O1, ⊙ O2 의 반지름, d 이 두 원 의 원심 거 리 는 ⊙ O1, ⊙ O2 의 위치 관 계 는 () A. 소외 B. 서로 접 하 다 C. 교차 D. 내 포

주제 의 뜻 에 따라 방정식 은 실수 근 이 없 으 면 (R + r) 2 - d2 ＜ 0 을 얻 을 수 있 습 니 다.
즉: (R + r + d) (R + r - d) ＜ 0,
R + r + d ＞ 0 이 므 로 R + r - d ＜ 0,
즉: d ＞ R + r,
그럼, 두 원 밖 에.
그래서 A.

원 O 의 직경 은 2 이 고, 원 심 O 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 m 이 며, x 에 관 한 1 원 2 차 방정식 은 mx - 2 근호 2x + 2 = 0 의 실수 근 이 없 으 면 원 O 와 직선 l 의 위치 관 계 는 () 이다. A. 교차 B. 상거 C. 상호간 D. 교차 또는 상호간

(- 2 √ 2) ｜ - 4m × 2

(2006 • 연대) 이미 알 고 있 는 것: x 의 일원 이차 방정식 x2 - (R + r) x + 1 4d 2 = 0 실수근 이 없 으 면 R, r 는 ⊙ O1, ⊙ O2 의 반지름, d 이 두 원 의 원심 거 리 는 ⊙ O1, ⊙ O2 의 위치 관 계 는 () A. 소외 B. 서로 접 하 다 C. 교차 D. 내 포

주제 의 뜻 에 따라 방정식 은 실수 근 이 없 으 면 (R + r) 2 - d2 ＜ 0 을 얻 을 수 있 습 니 다.
즉: (R + r + d) (R + r - d) ＜ 0,
R + r + d ＞ 0 이 므 로 R + r - d ＜ 0,
즉: d ＞ R + r,
그럼, 두 원 밖 에.
그래서 A.

원 O 의 반지름 은 R 이 고 직선 AB 와 원심 O 의 거 리 는 d 인 것 으로 알 고 있 으 며, 방정식 x ‐ - 2 √ dx + R = 0 에 실수 근 이 있 으 면 직선 AB 와 원 O 의 위치 관 계 는?

실수 근 설명 b ^ 2 - 4ac > = 0
대 입 즉 4d - 4R > = 0
d > = R
즉 직선 과 원 의 관 계 는 서로 접 하거나 서로 떨 어 지 는 것 이다.

OA 벡터 절대 치 = 1, OB 벡터 절대 치 = 루트 3, OA 점 승 OB = 0, 점 C 는 각 AOB 내 에 있 고 각 AOC = 30 도, OC 벡터 를 설정 합 니 다 = mOA + nOB 구 m / n 다음 답 은 이해 가 안 돼 요. 자기 말로 해석 해 주시 면 안 돼 요?

정 답: m / n = 3 \ x0d 상세 풀이, 아래 그림 참조. \ x0d

각 진 사각형 ABCD 를 원 O 로 자 르 고 AB = 2, BC = 3, CD = 4 로 설정 하면 OA * OC + OB * OD = (6 * 루트 2), 왜? AO = 루트 3, OC = 루트 6, OA * OC + OB * OD = 2 * 루트 3 * 루트 6 = 6 * 루트 2 어떻게 오 셨 어 요?

원 외 를 사각형 으로 자 르 는 대변 의 합 이 같 기 때문에 DA = 3 을 쉽게 알 수 있다.
따라서 사각형 ABCD 는 등허리 사각형 으로 높이 는 원 O 의 지름 이 므 로 원 O 의 반지름 을 근호 2 로 쉽게 계산 할 수 있다. 그래서 AO, OC 등 선분 의 길 이 는 쉽게 계산 할 수 있다.

타원 의 원심 율 은 근호 6 / 3 이 고, 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 근호 3 이 며, 타원 방정식 을 구한다. 타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 근 호 6 / 3 이 고 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 근호 3 이 며 (1) 타원 방정식 (2) 은 직선 l 과 타원 C 를 AB 두 점 에 교차 시 키 고 좌표 원점 O 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 근호 3 / 2 이 며 삼각형 AOB 면적 의 최대 치 를 구한다.

(1) 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 근호 3, 즉 a = 3 이다.
또 e = c / a = 루트 번호 6 / 3 은 c = 루트 번호 6
a ^ 2 = 9, c ^ 2 = 6, b ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 = 3,
그러므로 방정식 은 x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 3 = 1 이다.

알려 진 타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 e = 3 분 의 근호 6, 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 근호 3 구 (1): 타원 C 의 방정식 (2): 직선 L 과 타원 C 를 A, B 두 점 에 교차 시 키 고 좌표 원점 O 에서 직선 L 까지 의 거 리 는 2 분 의 근호 3 이 며 삼각형 ABC 면적 의 최대 치 를 구한다.

(1):
e 盟 = c 盟 / a 盟 = 2 / c
b 자형 + c 자형
b  + a  - b  = 3
a 界 = 3, b 界 = 1
타원 방정식 은 x 監 / 3 + y 監 = 1 이다

타원 C: x 제곱 / a 제곱 + y 제곱 / b 제곱 = 1 원심 율 은 근호 5 / 3 이 고 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 거 리 는 3 타원 C 의 방정식 이다.

짧 은 축의 한 점 B (0, b) 오른쪽 초점 F2 (c, 0)
| BF2 | = √ (b ^ 2 + c ^ 2) = a = 3
e = c / a = 체크 5 / 3 c = 체크 5
b ^ 2 = a ^ 2 - c ^ 2 = 4
타원 C 의 방정식
x ^ 2 / 9 + y ^ 2 / 4 = 1

타원 C: x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 2 분 의 근호 3, 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 2. 만약 에 P 가 이 타원 의 한 점 이 라면 F1, F2 는 각각 타원 의 좌우 초점 이 고 벡터 PF 1 * 벡터 PF 2 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

원심 율 은 2 분 의 근호 3 c / a = √ 3 / 2 짧 은 축의 한 점 에서 오른쪽 초점 까지 의 거 리 는 a = 2 c = √ 3 b = 1 타원 x ^ 2 / 4 + y ^ 2 = 1 F1 (- √ 3, 0) F2 (기장 3, 0) P (m, n) 벡터 PF1 = (- m - √ 3, - n) 벡터 PF 1 = (- m + 기장 3, - n) 벡터 P 1 = (- F1 * F1 * F2 * F2 + 3........