점 P 는 직선 l 바깥 점, A, B, C 는 직선 l 위의 세 점, PA = 4cm, PB = 5cm, PC = 2cm 이면 P 에서 직선 l 까지 의 거리 () A. 2cm 미 만 B. 2cm 와 같다 C. 2cm 이상 되 지 않 음 D. 4cm 와 같다

점 P 는 직선 l 바깥 점, A, B, C 는 직선 l 위의 세 점, PA = 4cm, PB = 5cm, PC = 2cm 이면 P 에서 직선 l 까지 의 거리 () A. 2cm 미 만 B. 2cm 와 같다 C. 2cm 이상 되 지 않 음 D. 4cm 와 같다

∵ 점 에서 직선 까지 의 거 리 는 점 에서 직선 까지 의 수직선 구간 (수직선 구간 이 가장 짧 음),
2 ＜ 4 ＜ 5,
∴ 점 P 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 2 보다 작 으 면 2 보다 크 지 않 습 니 다.
그러므로 선택: C.

두 원 외 접, 원심 거 리 는 5 이 고 그들의 반지름 은 R, r 이 며, R, r 는 각각 x 에 관 한 방정식 인 x2 - m (m - 4) x + 5 - m = 0 의 두 뿌리 로 m 의 값 을 구한다.

∵ 두 원 을 밖으로 자 르 고 원심 거 리 는 5 이 며 이들 의 반지름 은 각각 R 、 r 이다.
∴ R + r = 5,
∵ R 、 r 는 각각 x 에 관 한 방정식 x2 - m (m - 4) x + 5 - m = 0 의 두 뿌리 로
∴ R + r = m (m - 4) = 5,
해 득 m = - 1 또는 m = 5 (포기)
∴ m = - 1.

두 원 의 반지름 은 각각 R 과 r (R ＞ r) 이 고, 원심 거 리 는 d 이 며, x 에 관 한 방정식 x 2 - 2rx + (R - d) 2 = 0 에 두 개의 같은 실수 근 이 있 으 면 두 원 의 위치 관 계 는 () 이다. A. 꼭 안 으로 잘라 주세요. B. 꼭 바깥쪽으로 잘라 주세요. C. 교차 D. 내 절 또는 내 절

방정식 은 두 개의 같은 실수 근 이 있 기 때문에 판별 식 은 0 이다.
△ = (2r) 2 - 4 (R - d) 2 = 0,
[2r - 2 (R - d)] [2r + 2 (R - d)] = 0
획득: d = R + r 또는 d = R - r.
그래서 두 원 을 바깥쪽 으로 자 르 거나 안쪽 으로 자 르 거나...
그래서 D.

이미 알 고 있 는 두 개의 원 림 의 반지름 은 각각 1 과 5 이 고 원심 거 리 는 만족 d ^ 2 - 10 d + 24 ＜ 0 이면 두 원 림 의 위치 관 계 는?

사귀다.

이미 알 고 있 는 두 원 의 반지름 은 각각 1 과 4 이 고, 원심 거 리 는 3 이 며, 두 원 의 위치 관 계 는 65343 이다. ...

내 절 관계 입 니 다. 원 과 원 의 관 계 는 다섯 가지 가 있 습 니 다. 밖에서 자 르 고 밖으로 자 르 며 서로 교차 하고 내 절 하 며 내 포 됩 니 다. 동심원 은 일종 의 특수 한 내 포 입 니 다. O1O2 = R1 - r2 는 내 절 에 속 합 니 다.

이미 알 고 있 는 두 원 의 반지름 은 방정식 x2 - 3x + 2 = 0 의 두 뿌리 이 고, 두 원 의 원심 거 리 는 4 이 며, 두 원 의 위치 관 계 는...

∵ 두 원 의 반지름 은 방정식 x2 - 3x + 2 = 0 의 두 근,
두 근 의 합
또 원심 거리 = 4, 4 ＞ 3,
양쪽 에서 멀리 떨어지다.
그러므로 답 은 외리 이다.

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표 계 xOy 에서 Ox 축 을 시작 으로 두 개의 예각 알파, 베타 를 만 들 었 는데 이들 의 끝 은 각각 단위 원 과 A, B 두 점 에서 교차 된다. 이미 알 고 있 는 A, B 의 가로 좌 표 는 각각 이 10, 2 오 5. (1) 구 탄 (알파 + 베타) 의 값; (2) 구 sin 2 알파 + sin 2 알파 6cos 2 알파 + co2 알파 의 값.

주제 에서 얻 은 바: 코스 알파
이
10, 코스 베타 = 2
오
오
알파 와 베타 는 예각 이 고, 알파 인 은 7 이다
이
10, sin 베타
오
5. 알파 = 7.
베타
이,
(1) 탄 (알파 + 베타) = 7 + 1
이
1 − 7 × 1
2 = - 3.
(2) sin 2 알파 + sin 2 알파
6cos 2 알파 + co2 알파 = sin 2 알파 + 2sin 알파 코스 알파
알파 알파
7 − tan 2 α = 49 + 14
7 − 49 = - 3
2.

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표 계 xOy 에서 Ox 축 을 시작 으로 두 개의 예각 알파, 베타 를 만 들 었 다. 이들 의 종 변 은 각각 A, B 두 점 에 해당 한다. 이미 알 고 있 는 A, B 두 점 의 횡 좌 표 는 각각 이 10, 2 오 5. (1) 구 탄 (알파 + 베타) 의 값; (2) 알파 + 2 베타 의 값 을 구한다.

(1) 이미 알 고 있 는 조건 즉 삼각함수 의 정 의 를 통 해 알 수 있 는 코스 알파 =
이
십
베타
이
오
오
，
알파 가 예각 이 므 로, sin α ＞ 0 이 므 로, sin α =
1 − 코스 2 알파
=.
칠
이
십
같은 이치 로 sin 베타 =
1 − 코스 2 베타
=.
오
오
，
따라서 tan 알파 = 7, tan 베타 =
일
이
...
그래서 tan (알파 + 베타)
알파 + 탄 베타
1 − 텐 알파 텐 베타
=.
7 +
일
이
1 − 7 ×
일
이
= − 3;
(2) tan (알파 + 2 베타) = tan [(알파 + 베타) + 베타]
− 3 +
일
이
1 − (− 3) ×
일
이
= − 1,
또한 0 ＜ 알파 ＜
pi.
이
, 0 ＜ 베타 ＜
pi.
이
그러므로 0 ＜ 알파 + 2 베타 ＜
3. pi
이
，
그래서 텐 (알파 + 2 베타) = - 1 득 알파 + 2 베타 =
3. pi
사
...

평면 직각 좌표 계 XOYO 에서 Ox 축 은 시작 부분 에서 두 개의 예각 a, B 를 만 들 고 이들 의 끝 부분 은 각각 단위 원 과 A, B 두 점 이 교차 된다. A 、 B 의 가로 좌 표 는 각각 근호 2 / 10, 2 배 근호 5 / 5 이다. a + B 를 구하 다

tan (a + B) = 마이너스 3 a + 2B 는 135 도 입 니 다. 자세 한 과정 필요 없 죠.

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 점 P (0, - 4) 는 x 축 을 따라 바른 방향 으로 움 직 이 고 속 도 는 초당 1 개 단위 이 며 동시에 점 R (16, 0) 은 x 축 마이너스 방향 으로 움 직 이 고 속 도 는 초당 3 개 단위 이 며 운동 시간 은 t 초 이다.△ POQ 와 △ ROQ 면적 의 두 배 관계?

(1) P 속 도 를 V1 로 설정 하고 R 점 속 도 는 V2 이 며 운동 시간 은 t 이다.
V1 = 1, V2 = 3
문제 의 뜻 에 따라 4 - V1t = 16 - 3 t, 풀이 t = 6 이 있다
(2) Q 점 의 방향 이 무엇 인지 물 어보 세 요. 그렇지 않 으 면 복잡 합 니 다.