평면 직각 좌표 계 xoy 에서 M 을 원심 으로 하 는 원 M 은 F1 (0, - c) F2 (0, c) A (√ 3) c, 0) 세 가지 중에서 c ＞ 0 (1) 원 M 의 표 시 를 거 친 것 으로 알 고 있다. 평면 직각 좌표 계 xoy 에서 M 을 원심 으로 하 는 원 M 은 F1 (0, - c) F2 (0, c) A (√ 3) c, 0) 세 가지 중에서 c ＞ 0 을 거 친 것 으로 알려 졌 다. (1) 원 M 을 구 하 는 표준 방정식 (C 를 포함 한 식 으로 표시) (2) 타원 y ^ 2 / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0)직선 MF 1 과 직선 DF2 의 교점 이 하나의 직선 위 에 있 는 지 물 었 다. 만약 이 직선 을 정 하 는 방정식 을 요청 하 였 다. 그렇지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 M 을 원심 으로 하 는 원 M 은 F1 (0, - c) F2 (0, c) A (√ 3) c, 0) 세 가지 중에서 c ＞ 0 (1) 원 M 의 표 시 를 거 친 것 으로 알 고 있다. 평면 직각 좌표 계 xoy 에서 M 을 원심 으로 하 는 원 M 은 F1 (0, - c) F2 (0, c) A (√ 3) c, 0) 세 가지 중에서 c ＞ 0 을 거 친 것 으로 알려 졌 다. (1) 원 M 을 구 하 는 표준 방정식 (C 를 포함 한 식 으로 표시) (2) 타원 y ^ 2 / a ^ 2 + x ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0)직선 MF 1 과 직선 DF2 의 교점 이 하나의 직선 위 에 있 는 지 물 었 다. 만약 이 직선 을 정 하 는 방정식 을 요청 하 였 다. 그렇지 않 으 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

(1) F1 (0, - c) F2 (0, c) 에서 알 수 있 듯 이 원심 M 은 직선 Y = 0 위, 즉 X 축 위 에 M (m, 0) 을 설치한다.
왜냐하면 원심 에서 원 까지 의 거 리 는 반경 r 이기 때문이다.
즉 MF1 = MA = r 때문에 등식 이 있 습 니 다: 루트 번호 아래 {(m - 0) ^ 2 + (0 + c) ^ 2} = 루트 번호 아래 {(m - √ 3c) ^ 2 + (0 - 0) ^ 2} = r
해 득 m = 3 분 의 근호 3 곱 하기 c [√ 3c / 3]
r = 2 √ 3c / 3
r ^ 2 = 4c ^ 2 / 3
표준 방정식 (x - m) ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 직선 AB 와 x 축, Y 축 은 각각 A (6, 0), B (0, 6) 두 점, 점 C 는 선분 AB 의 한 점 이 고 P 점 은 직선 L: y = 3x - 8 에 있 으 며 사각형 OBCP 는 평행사변형 이다. (1) 직선 AB 의 해석 식 을 구한다 (2) C 의 좌 표를 구하 라 (3) 평행사변형 OBCP 가 마름모꼴 일 수 있 냐 고 묻는다. 이 유 를 설명해 주세요.

y = 6 - x
C 점 좌표 (2, - 2)
마름모꼴 이 아니 라 OP 와 OB 의 거리 가 다 르 고 마름모꼴 이 라면 길이 가 같 아야 한다.

직선 3x - 4y - 5 = 0 원 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 로 자 른 현 AB 의 현 심 각 은?

1) 먼저 원심 에서 직선 까지 의 거 리 를 구하 면 현 심 거리
d = 0 - 0 - 5 | 체크 (3 ^ 2 + 4 ^ 2) = 1
2) 수직선 의 정리 에 따라 현악 의 길이 의 절반 을 구한다
왜냐하면: 반경 r = √ 2, 현 심 거리 d = 1,
그래서 반현 길이 = √ (r ^ 2 - d ^ 2) = 1
그래서 현악 의 길 이 는: 2 이다.
또 반경 r = √ 2
그래서 피타 고 라 스 의 정리 에 의 해 역 정리 되 고 득: 현 심 각 = 90 도.

(2014 • 천주 일 모) 직선 3x - 4y = 0 과 원 x 2 + y2 - 4 x + 2y - 7 = 0 이 A, B 두 점 에 교차 하면 현 AB 의 길이 는 () A. 2 B. 4. C. 2. 이 D. 4 이

원 x 2 + y2 - 4 x + 2y - 7 = 0 으로 변 할 수 있다: (x - 2) 2 + (y + 1) 2 = 12
∴ 원심 좌 표 는 (2, - 1) 이 고 반지름 은 2 이다.
삼,
∴ 원심 에서 직선 으로 3x - 4y = 0 의 거 리 는 d = 6 + 4
5 = 2,
그러므로 현악 의 길이 | AB | = 2
12 − 4 = 4
이,
그러므로 선택: D.

직선 3x + 4y - 15 = 0 원 x 2 + y2 = 25 로 자 른 현 AB 의 길 이 는...

x 2 + y2 = 25 의 원심 좌 표 는 (0, 0) 반경 은 5 이 므 로 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 d = | * 8722 | 15 | 이다.
32 + 42 = 3,
그래서 1
2 | AB |
52 − 32 = 4,
그래서 | AB | = 8
그러므로 정 답: 8

직선 3x - y - 6 = 0 원 c x + y - 2x - 4y = 0 으로 자 른 현 AB 의 길이

직선 l: 3x － y － 6 = 0 피 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 － 2x － 4y = 0 절 된 현 AB 의 길 이 는 직선 방정식 에서 Y = 3x - 6 대 입 원 방정식 의 득 x ^ 2 + (3x - 6) ^ 2 - 2x - 4 (3x - 6) = 0 화 를 간소화 하여 정리 한 x ^ 2 - 5x + 6 = 0 으로 x 1 = 2 x2 = 3 그래서 y1 = 0 y2 = 3 즉 두 교점 의 좌표 (0), 3.

평면 직각 좌표 계 xOy 에서 이미 알 고 있 는 직선 y = - 3 분 의 근호 3x + 3 분 의 2 근호 3 교차 x 축 은 점 c, 교 이 축 은 점 a 등 직각 삼각형 OBD 의 정점 D 를 점 C 와 겹 쳐 서 삼각형 판 을 O 를 감 싸 고 X 도 를 회전 시 켜 점 B 를 AC 에 떨 어 진 점 B '에서 X 의 도 수 를 구하 도록 한다.

: 제목 에 따 르 면 직선 y = - 3 분 의 근호 3x + 3 분 의 2 근호 3 교 Y 축 은 점 A 로 판정 되 고 A 점 은 Y 축의 정 반 축 에 있 기 때문에 B 점 은 1 사분면 이다. OA = 3 분 의 2 근호 3, 이등변 직각 삼각형 판 OBD (C) 의 정점 D 가 점 C 에 겹 치기 때문에 OD = BD, 또 8736 ° OCA = 30 ° 로 판단 되 기 때문에 OC = OD = 4, 그래서 B (4) 의 좌표 가 4, 4.

평면 직각 좌표 계 XOy 에 직선 Y = 를 설치한다 3x + 2m 와 원 x2 + y2 = n2 가 서로 접 하 며, 그 중 m, n * 8712 ° N, 0 ＜ | m - n | ≤ 1, 함수 f (x) = mx + 1 - n 의 0 점 x0 * 8712 (k, k + 1) k * 8712 ° Z, 즉 k =...

직경 8757: 직선 y = 3x + 2m 와 원 x2 + y2 = n2 가 서로 접 하고, 직경 8756 ℃ 에서 직선 까지 의 거 리 는 반경 n 이 며, 직경 8756 ℃ 2 = n ℃ 2m 2 = n ℃ 2m = 2n, 8757m, n 87878757m, n * 878787878712 N, 0 ＜ | m - n | ≤ 1, ≤ 1, 8756m = 3, n = 4, 8756 함 함수 f (x) = m x 1 - 3 - x 3 + 4, 요구 함 수 는 1 - x 1 - x + 1 - x + 1 - x + 1 - x 구간, 즉 1 - x * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 3x + 1 = 4,...

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 직사각형 ABCD 의 변 AB 는 x 축 에 있 고 AB = 3, BC = 2 루트 번호 3, 직선 y = 루트 번호 3x - 2 루트 번호 3 은 점 C 를 거 쳐 Y 축 에 교제한다. (3) (2) 에서 포물선 을 직선 y = 루트 번호 3x - 2 루트 번호 3 으로 옮 겼 다. 평 이 된 포물선 의 교차 Y 축 은 점 F, 정점 은 E 이다. 평 이 된 후에 이러한 포물선 이 존재 하 는가? △ EFG 를 이등변 삼각형 으로 하 는가? 존재 한다 면 이때 의 포물선 해석 을 요구한다. 구체 적 해법

직선 공식: y = 체크 3x - 2 √ 3, 직사각형 ABCD 의 가장자리 AB 는 x 축 에 있 고 AB = 3, BC = 2 √ 3,
얻 을 수 있 습 니 다. c 점 좌 표 는 (4, 2 √ 3) 이 고 A (1, 0), B (4, 0), D (1, 2 √ 3) 입 니 다.
두 번 째 질문 의 포물선 은 무엇 입 니까?

원 (x - 3) 2 + (y - 3) 2 = 9 에서 직선 3x + 4 y - 11 = 0 까지 의 거 리 는 1 과 같은 점 () A. 1 개 B. 2 개 C. 3 개 D. 4 개

원 의 방정식 에서 원 의 A 좌 표를 얻 으 면 (3, 3), 반경 AE = 3,
즉 원심 (3, 3) 에서 직선 3x + 4y - 11 = 0 까지 의 거 리 는 d = | 3 × 3 + 4 × 3 * 8722 |
5 = 2 즉 AD = 2,
∴ ED = 1, 즉 원주 에서 이미 알 고 있 는 직선 까지 의 거 리 는 1 이 고 P 와 Q 도 문제 의 뜻 을 충족 시 킬 수 있다.
∴ 원 위의 점 에서 직선 3x + 4y - 11 = 0 의 거 리 는 1 의 점 이 3 개 입 니 다.
그러므로 C 를 선택한다.