이미 알 고 있 는 원 C: x + y - 8y + 12 = 0, 직선 l 경과 점 D (- 2, 0), 그리고 경사 율 K (1) 로 선분 CD 를 직경 으로 하 는 원 E 의 방정식 감사합니다. (2) 직선 l 과 원 C 가 서로 떨 어 지면 k 의 수치 범위 구 함

이미 알 고 있 는 원 C: x + y - 8y + 12 = 0, 직선 l 경과 점 D (- 2, 0), 그리고 경사 율 K (1) 로 선분 CD 를 직경 으로 하 는 원 E 의 방정식 감사합니다. (2) 직선 l 과 원 C 가 서로 떨 어 지면 k 의 수치 범위 구 함

1. x + y - 8 y + 12 = 0 을 x + (y - 4) = 2 로 얻 을 수 있 는 C 의 좌 표 는 (0, 4) 이 고, CD = (- 2 - 0) + (0 - 4) = 20 은 선분 CD 를 직경 으로 하기 때문에 원심 횡 좌 표를 얻 을 수 있다.

과 점 P (0, 2) 의 경사 율 이 k 인 직선 l 과 C 는 원심 인 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 12 = 0 은 A, B 두 점, O 는 원점 이 고 M 은 AB 의 중점 (1) 이다. 과 점 P (0, 2) 의 경사 율 은 k 의 직선 l 과 C 가 원심 인 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 - 4x - 12 = 0 은 A, B 두 점, O 는 원점 이 고 M 은 AB 의 중점 (1) 인 경우 CA 가 8869 ℃, CB 의 값 (2) 벡터 PC · 벡터 OM = 4, 직선 l 의 방정식 을 구한다.

L 의 방정식 은 Y = kx + 2 이 고 원방 정 도 는 (x - 2) ^ 2 + y ^ 2 = 16, 원심 C (2, 0), 반지름 r = 4. 1) M 이 AB 중심 점 이 고 CA 는 19970 CB 이기 때문에 C 에서 직선 L 까지 의 거 리 는 CM 은 기장 2 / 2 * r = 2 √ 2, 즉 | 2k + 2 | / √ (k ^ 2 + 1) = 2. √ 2. kr = 2. k. k = 1. k. k. 2. k. k. k. k. k. k. k.

알 고 있 는 원 C: x ^ 2 + y ^ 2 - 8 y + 12 = 0, 그리고 고정 A (- 2, 0) (1) 과 점 A 를 원 C 의 접선 l 로 하고 직선 l 방정식 을 구한다. (2) 과 점 A 는 직선 l 과 원 C 가 A, B 두 점 에 교차 하고 AB = 2 근호 2 시 에 직선 l 의 방정식 을 구한다. 구체 적 인 문제 풀이 방향 과 공식, 정리 가 있어 야 한다

정리 할 때 알 수 있 듯 이 원 C: x 말 + (y - 4) 말 = 4. 원 C 의 원심 C (0, 4), 반경 r = 2. 수의 결합 을 통 해 알 수 있 듯 이 원 C 에 점 A (- 2, 0) 가 있 고 x 축 에 수직 으로 있 는 접선 x = 2 를 설정 하고 다른 접선 방정식 을 Y = k (x + 2), 즉 kx - y + 2k = 0 으로 한다. 이 접선 선 에서 원심 C 까지 의 거 리 는 반드시 2,'점 에서 직선 까지 의 거리 공식' 을 얻 을 수 있다. | 2k - 4 | / √ (1 + k) = 2. 해 득 k = 3 / 4. 즉, 다른 절 선 방정식 은 Y = 3 (x + 2) / 4. 즉 3x - 4y + 6 = 0. 종합 적 으로 보면 원 C 의 두 절 선 방정식 은 x = 2, 3x - 2, 3x - 4 x - 4 y + 6 = 0 이다. (2) 문 제 를 설정 하고 원 C 절 선 방정식 을 설정 할 수 있 는 것 은 Y = 3 (x - 2 + 2) 로 알 수 있다. x - 4 - 0 - k - 40 - k - 0 - C - 0 - 0 - C - 0 의 정리 와 마음의 거리, 수직선 을 설정 하 는 것 을 알 수 있다. √ 2 입 니 다.∴ '점 에서 직선 으로 가 는 거리 공식' 에서 얻 은 것: | 2k - 4 | 체크 (1 + k ㎡) = √ 2. 해 득: k = 1, 또는 7. ∴ 직선 L: x - y + 2 = 0 또는 7x - y + 14 = 0.

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 이미 알 고 있 는 원 C1: (x + 3) L + (y - 1) L = 4 와 원 C2: (x － 4) L + (y － 3) L = 4. (1) 직선 l 이 A (2, 0) 를 넘 으 면 원 C1 에 의 해 절 제 된 줄 의 길이 가 2 배 근호 3 이 고 직선 l 의 방정식 을 구한다. (2) P 를 평면 상의 점 으로 설정 하고 만족 시 킵 니 다. P 가 너무 많은 무한 쌍 은 서로 수직 적 인 직선 l1 과 l2 가 존재 합 니 다. 이들 은 각각 원 C1 과 원 C2 와 교차 되 고 직선 l1 이 원 C1 에 의 해 절 제 된 현악 의 길이 와 직선 l2 가 원 C2 에 의 해 절 제 된 현악 의 길이 가 같 으 므 로 조건 을 만족 시 키 는 P 의 좌 표를 구 해 봅 니 다. 설명: 인터넷 의 제목 은 본 문제 와 다 릅 니 다. 직접 답 을 붙 이지 마 십시오.

(1)
설정 y = k (x - 2)
일반 식 으로 변 하 다
지름 정리
C1 원심 (- 3, 1) 부터 직선 kx - y - 2k 까지 의 거리 = √ (2 날씬 - 3) = 1
직선 거리 공식 득 점
| - 3k - 1k - 2k | / √ (k 단지 + 1) = 1
해 득 k = 0 또는 - 5 / 12
∴ 직선 L 는 y = 0 또는 y = - 5 / 12 (x - 2)
(2)
설 치 된 P 좌 표 는 (m, n) 이 고 직선 l1, l2 의 방정식 은 다음 과 같다.
y - n = k (x - m), y - n = - 1 / k (x - m)
즉, k x - y + n - km = 0, - x / k - y + n + m / k = 0
직선 l1 이 원 C1 에 의 해 절 절 절 된 현악 의 길 이 는 직선 l2 가 원 C2 에 의 해 절 절 절 된 현악 의 길이 와 같 고, 두 원 의 반지름 은 같 기 때문이다.
수직선 의 정리 에서 얻 은 것: 원심 C1 부터 직선 l1 까지 C2 직선 l2 와 의 거 리 는 같다.
∴ | - 3k - 1 + n - km | / √ (k 폭포 + 1) = | - 4 / k - 3 + n + m / k | / √ (1 / k ㎡ + 1)
간소화 하 다.
| 3k + 1 - n + km | 4 + 3k - m |
절대 치 오픈 약 득
(m + n) k = 3 + n - m 또는 (m - n + 6) k = m + n - 5
x 에 관 한 방정식 은 무한 다 해 가 있 는데 m + n = 0, 3 + n - m = 0 또는 m - n + 6 = 0, m + n - 5 = 0 이 있다.
해 득: 점 P 좌 표 는 (3 / 2, - 3 / 2) 또는 (- 1 / 2, 11 / 2)
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Y 축 과 접 하고 원 x 2 + y2 - 4x = 0 도 접 하 는 원 의 원심 궤적 방정식 은...

그림:
원 x2 + y2 - 4x = 0, 득: 원심 B (2, 0), 반지름 은 2.
동 그 란 원 심 을 P (x, y) 로 설정 하고,
원 과 원 x 2 + y2 - 4x = 0 을 밖으로 자 를 때
(x − 2) 2 + y2 = 2 + | x |,
정리: (x - 2) 2 + y2 = (2 + | x |) 2, 즉 - 4x + y2 = 4 | x |,
즉 Y = 0 (x ＜ 0) 또는 y2 = 8x (x ＞ 0) 이다.
동 원 과 원 x2 + y2 - 4x = 0 내 로 자 를 때 동 원 의 원심 은 x 축 의 정 반 축 에 있 고 x ≠ 2.
∴ Y 축 과 서로 접 하고 원 x2 + y2 - 4x = 0 도 서로 접 하 는 원 의 원심 궤적 방정식 은 y2 = 8x (x ≠ 0) 와 y = 0 (x ≠ 0, x ≠ 2) 이다.
그러므로 답 은 y2 = 8x (x ≠ 0) 와 y = 0 (x ≠ 0, x ≠ 2) 이다.

Y 축 과 접 하고 원 X ^ 2 Y ^ 2 - 4X = 0 을 밖으로 자 르 는 동 원심 M 의 궤적 방정식 은?

x ^ 2 + y ^ 2 - 4x = 0
(x - 2) ^ 2 + y ^ 2 = 2 ^ 2
원심 M (x, y), r = x, 두 정원 거리 = 2 + x, 동 원심 M 의 궤적 방정식:
√ [(x - 2) ^ 2 + y ^ 2] = 2 + x
y ^ 2 = 8x

1 · 동 원 과 정점 a (2, 0) 및 정원 x ^ 2 + 4 x + y ^ 2 - 32 = 0 내 접, 동 원 심 m 의 궤적 방정식 구하 기

정원 은 다음 과 같다.

Y 축 과 접 하고 원 x 2 + y2 - 4x = 0 도 접 하 는 원 의 원심 궤적 방정식 은...

그림: 원 x 2 + y2 - 4x = 0, 득: 원심 B (2, 0), 반경 은 2. 동 그 란 원 심 을 P (x, y) 로 설정 하고, 동 그 란 원 과 원 x 2 + y2 - 4x = 0 외 접 시 (x * 8722) 2 + y2 = 2 + x | 로 정리: (x - 2) 2 + y2 = (2 + x - x + x / x | 2) 2, 즉 - 4y x + 4 + x | 0 ＜ 0 (yx = y x = 0 또는 y x) 이다.

x 축 과 접 하고 원 x 2 + y2 = 1 외 접 원 의 원심 궤적 방정식 은 () A. x2 = 2y + 1 B. x2 = - 2y + 1 C. x2 = 2 | y + 1 D. x2 = 2y - 1

x 축 과 접 하고 원 C: x2 + y2 = 0 외 접 의 원심 은 P (x, y) 이 고 반지름 은 r 이다.
즉.
x 2 + y2 = r + 1, | y = r,
8756.
x 2 + y2 = | y + 1,
제곱 득 x2 = 2 | y + 1.
그러므로 C 를 선택한다.

원 x2 + y2 - 4x = 0 외 접 하고 Y 축 과 접 하 는 원 의 원심 궤적 방정식 은 () A. y2 = 8x B. y2 = 8x (x ＞ 0) 와 y = 0 C. y2 = 8x (x ＞ 0) D. y2 = 8x (x ＞ 0) 와 y = 0 (x ＜ 0)

Y 축 과 서로 접 하고 원 C: x2 + y2 - 4x = 0 외 접 의 원심 은 P (x, y) 이 고 반지름 은 r 이다.
즉.
(x − 2) 2 + y2 = | x | + 2,
만약 x ＞ 0 이면 y2 = 8x; x ＜ 0 이면 y = 0;
그래서 D.