점 (1, 2) 을 원심 으로 하여 직선 4x + 3y - 35 = 0 과 접 하 는 원 의 방정식 은...

점 (1, 2) 을 원심 으로 하여 직선 4x + 3y - 35 = 0 과 접 하 는 원 의 방정식 은...

점 (1, 2) 을 원심 으로 하여 직선 4x + 3y - 35 = 0 과 접 하고,
원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 반경 과 같다. 즉: | 4 + 6 * 8722 |
42 + 32 = 5
원 하 는 표준 방정식: (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 25
그러므로 정 답: (x - 1) 2 + (y - 2) 2 = 25

구 와 원 C: x 제곱 + y 제곱 - x + 2y = 0 직선 L: x - y + 1 = 0 대칭 의 원 의 방정식

원 C 의 방정식 을 변형 시 켜: (x - 1 / 2) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = 5 / 4
원심 O (1 / 2, - 1) 를 알 수 있 고 반지름 의 제곱 은 5 / 4 이다.
그리고 원심 O (1 / 2, - 1) 직선 L: x - y + 1 = 0 대칭 점 O 의 좌표 에 대하 여
L 의 기울 기 는 1 이 므 로 OO 의 기울 기 는 - 1 이다
즉 x + y + 1 / 2 = 0
L 와 의 교점 은 (- 3 / 4, 1 / 4) 이다.
그러므로 O '좌 표 는 (- 2, 3 / 2) 이다.
그러므로 원 C: x 제곱 + y 제곱 - x + 2y = 0 직선 L: x - y + 1 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식 은:
(x + 2) ^ 2 + (y - 3 / 2) ^ 2 = 5 / 4

원 x2 + y 2 - x + 2y = 0 직선 x - y + 1 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식 은...

∵ 원 x2 + y2 - x + 2y = 0,
∴ (x - 1)
2) 2 + (y + 1) 2 = 5
사,
원심 C (1
2, - 1), 반경 r
오
2.
원심 C 설치 (1
2. - 1) 직선 l: x - y + 1 = 0 대칭 점 은 좋 을 것 같 아.
진짜.
진짜. - (- 1)
진짜. - 1.
2 × 1 = - 1
좋 을 것 같 아.
이
진짜. - 1.
2 + 1 = 0,
8756.
진짜.
진짜.
2.
진짜.
2)
∴ 와 원 x2 + y 2 - x + 2y = 0 직선 x - y + 1 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식 은 (x + 2) 2 + (y - 3
2) 2 = 5
4.

원 (X - 3) 의 제곱 + (Y + 1) 의 제곱 = 25, 직선 X + 2Y - 3 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식 은?

원심 A (3, - 1)
그 가 x + 2y - 3 = 0 에 관 한 대칭 점 은 B (a, b) 이다.
AB 수직 직선
x + 2y - 3 = 0 승 률 은 - 1 / 2
그래서 AB 승 률 = (b + 1) / (a - 3) = 2
b + 1 = 2a - 6
2a - b = 7 (1)
AB 중점 [(a + 3) / 2, (b - 1) / 2] x + 2y - 3 = 0 에서
그래서 (a + 3) / 2 + 2 * (b - 1) / 2 - 3 = 0
a + 3 + 2b - 2 - 6 = 0
a + 2b = 5 (2)
a = 19 / 5
b = 3 / 5
반지름 이 변 하지 않다.
그래서 (x - 19 / 5) ^ 2 + (y - 3 / 5) ^ 2 = 25

원 x ^ 2 y ^ 2 4 x - 1 = 0 (1) 점 (2, 1) 대칭 에 관 한 원 의 방정식 (2) 직선 x - 2 y + 1 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식

네가 내 놓 은 원 의 방정식 은 잘 모 르 지만, 문제 풀이 의 방향 은 비슷 하 다.
원 을 구 하 는 방정식 의 관건 은 원심 과 반경 을 구 하 는 것 이다.
여기 가 대칭 원 을 구하 기 때문에 반지름 이 변 하지 않 고 원심 좌 표를 구하 면 된다
먼저 알 고 있 는 원 의 원 심 을 구하 고 (1) 에서 원 심 과 원 심 에 관 한 점 (2, 1) 의 대칭 을 알 고 쉽게 구 할 수 있다.
(2) 에서 알 고 있 는 원 심 과 원 심 은 직선 x - 2y + 1 = 0 대칭 에 대하 여
두 점 의 직선 대칭 에 대하 여, 방정식 을 배열 하여 풀이 할 수 있다.
(하나의 방정식 은 두 원심 의 연결선 과 직선 에 따라 수직 으로 얻어 지고 다른 방정식 은 두 원심 의 중심 점 좌 표를 나타 내 고 직선 방정식 에 대 입 하면 얻 을 수 있다)

원 (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 1 직선 x + 2y - 3 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식 은...

원 의 원심 (3, - 1) 을 설정 하고 직선 x + 2y - 3 = 0 의 대칭 점 에 관 한 좌 표 는 (a, b), 즉
b + 1
a - 3 × (- 1
2) = - 1
3 + a
2 + 2 × b - 1
2 - 3 = 0 그래서 a = 19
5, b = 3
오,
그래서 원 의 원심 (3, - 1) 직선 x + 2y - 3 = 0 의 대칭 점 에 대한 좌 표 는 (19)
5, 3.
5)
그러므로 원 (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 1 직선 x + 2y - 3 = 0 대칭 에 관 한 원 의 방정식 은 (x - 19) 이다.
5) 2 + (y - 3
5) 2 = 1.
정 답: (x - 19
5) 2 + (y - 3
5) 2 = 1.

원 C: (x + 4) 2 + (y - 3) 2 = 9 의 원심 C 부터 직선 4x + 3y - 1 = 0 의 거 리 는...

8757 원 C 의 방정식 은 (x + 4) 2 + (y - 3) 2 = 9,
∴ 원심 C 의 좌 표 는 (- 4, 3),
점 에서 직선 까지 의 거리 공식 을 얻 을 수 있다.
42 + 32 = 8
5.
그러므로 정 답: 8
오

원 x 2 + y2 = 4 위 에서 직선 4x + 3y - 12 = 0 거리 에서 가장 작은 점 의 좌 표 는...

풀다.
: 원심 O 에서 직선 4x + 3y - 12 = 0 으로 수직선 OP 를 하고 원 과 점 P 에 교차 하면 P 점 에서 직선 거리 가 가장 작다.
∵ OP 는 직선 4x + 3y - 12 = 0 에 수직 이 고, ∴ 승 률 은 3 이다.
사
∴ OP 의 방정식 은 Y = 3 이다.
4x
... 로부터
y = 3
4x
x 2 + y2 = 4, 득, x = 8
5, y = 6
5 또는 x = - 8
5, y = - 6
5. 버 려 라.
정 답 은 (8)
5, 6
5)

직선 y = x - 1 위의 점 에서 원 x 2 + y2 + 4x - 2y + 4 = 0 의 가장 가 까 운 거 리 는...

직선 y = x - 1 위의 점 에서 원 x 2 + y2 + 4x - 2y + 4 = 0 의 가장 가 까 운 거리
바로 원심 에서 직선 까지 의 거리 에서 반경 을 빼 고
즉 | − 2 − 1 − 1 |
2 − 1 = 2
2 − 1
그러므로 정 답 은: 2 이다.
2 − 1

알 고 있 는 원 C: x2 + y2 = 12, 직선 l: 4x + 3y = 25, 원 C 의 임 의 한 점 A 에서 직선 l 까지 의 거 리 는 2 보다 작은 확률 () A. 1 육 B. 1. 삼 C. 1. 이 D. 1 사

주제 에서 본 문 제 를 알 아 보 는 것 은 하나의 기하학 적 대상 이다. 실험 에 포 함 된 사건 이 발생 한 것 은 이 원 에서 랜 덤 으로 하나의 점 을 취하 고 대응 하 는 원 위의 전체 원 주의 길이 이다. 조건 을 만족 시 키 는 사건 은 직선 l 까지 의 거리 가 2 보다 적 고 원심 을 넘 어 직선 교차 직선 l 과 1 점 을 만 드 는 것 이다.
∵ 원심 에서 직선 까지 의 거 리 는 25 입 니 다.
5 = 5,
∴ 직선 l 에 수직 으로 서 있 는 반지름 에서 원심 의 거 리 를 3 의 점 으로 반경 을 하 는 수직선 을 찾 고 현 심 거리, 반경, 현악 장 사이 로 구 성 된 직각 삼각형 에 따라 조건 에 부 합 된 아크 길이 가 대응 하 는 원심 각 은 60 ° 이다.
기 하 도형 의 확률 공식 에 따라 P = 60 ° 를 얻 을 수 있다
360 도
육
그래서 A.