아크 길이 는 반지름 의 원주 각 과 같 으 며, 그 아크 도 수 는 얼마 인가?

아크 길이 는 반지름 의 원주 각 과 같 으 며, 그 아크 도 수 는 얼마 인가?

아크 롱 공식: l = a * r
여기 의 a 는 그 아크 길이 가 맞 는 원심 각 이다
주제 의 뜻 으로 얻 을 수 있다.
그래서 원주 각 = 1 / 2

원 내 에서 호 하나 가 맞 는 원주 각 이 그것 이 맞 는 원심 각 의 절반 임 을 어떻게 증명 합 니까?

8736 ° AOB 는 원심 각 이 고 8736 ° ACB 는 원주 각 임 을 알 고 있 습 니 다.
자격증 취득: 8736 ° C = 1 / 2 * 8736 ° AOB.
증명: 직경 AD 로 BD 연결,
8736 ° C = 8736 ° D (호 와 맞 는 원주 각),
8757: 8736 ° AOB 는 위 에 있 는 OBD 의 외각 입 니 다.
8756: 8736 ° AOB = 8736 ° D + 8736 ° OBD,
8757: OB = OD, 8756 * 8736 * OBD = 8736 * D,
8756: 8736 ° AOB = 2 * 8736 ° D = 2 * 8736 ° C,
8756: 8736 ° C = 1 / 2 * 8736 ° AOB.

어떻게 호 하나 가 맞 는 원주 각 이 그것 이 맞 는 원심 각 의 2 분 의 1 과 같다 는 것 을 증명 합 니까?

원심 각 의 반지름 을 지름 으로 연장 하여 원주 상 점 과 다른 반지름 원주 상 점 을 연결 하면 쉽게 증명 할 수 있 는 원주 각 이 원심 각 의 반 과 같다 는 것 을 다시 같은 호 에 맞 는 원주 각 에 따라 증명 하면 된다

동호 가 맞 는 원주 각 은 그것 이 맞 는 원심 각 의 절반 임 을 증명 하 라.

원 을 만 들 고 원심 은 O 이다. 원 에서 2 시 A, B 를 취하 고 AO 를 연결 하 며 C 점 을 연장 한다. CB, OB 는 8736 점 이다. ACB 는 열호 AB 에 게 맞 는 원주 각 이다. 8736 점 AOB 는 열호 AB 에 게 맞 는 원심 각 은 분명 8736 점 이다. AOB = 8736 점, ACB + 8736 점, CBO 는 CO 와 OB ○ O 의 반지름 이기 때문에 CO = OB 는 8736 점 이다.

원주 각 과 원심 각 의 관계 원 O 에서 원심 각 은 8736 ° AOB 의 도 수 는 100 ° 이 고, 호 AB 가 맞 는 원주 각 의 도 수 는 -

원 O 에서 원심 각 은 8736 ° AOB 의 도 수 는 100 ° 이 고, 호 AB 가 맞 는 원주 각 의 도 수 는 -- 50 ° 이다.
같은 원 리, 같은 절 호의 중심 각 은 원주 각 의 두 배 이다.

왜 1 ° 원심 각 이 맞 는 호 는 2 pi / 360 으로 길 어 집 니까?

아크 길이 l, 반경 r, 1 / 360 = l / 2 pi r

⊙ o 의 반지름 은 R 이 고 360 ° 원심 이 맞 는 아크 길이 L = () 1 ° 원심 각 에서 아크 길이 L = ()

원심 각 에 맞 는 아크 의 길이 가 이 원 의 둘레 이기 때문에
L = 2 pi R / 360
및 1 ℃ 의 원심 각 에 대한 아크 길이 L = pi R / 180

'원주 각 은 원심 각 의 반' 을 어떻게 증명 해?

그림 에서 보 듯 이 원심 O 가 8736 ° BAC 의 한 쪽 에 있 을 때 A 、 O 、 B 가 같은 직선 에 있 을 때:
8757, OA, OB 는 반경 입 니 다.
∴ OA = OC
8756: 8736 ° BAC = 8736 ° ACO (등변 대 등각)
875736 ° BOC 는 △ OAC 의 외각
8756: 8736 ° BOC = 8736 ° BAC + 8736 ° ACO = 2 * 8736 ° BAC
제 가 간단 한 그림 을 골 랐 어 요. 사이트 에서.

증명: 원주 각 은 그것 이 맞 는 원심 각 의 반 (부도) 과 같다.

BO 를 연결 하고 교 원 O 를 점 D 로 연장 하면 각 AOD = 각 ABO + 각 BAO = 2 각 ABO 각 COD = 각 CBO + 각 BCO = 2 각 CBO
위의 두 가지 상 감 된 각 AOD - 각 COD = 2 (각 ABO - 각 CBO)
즉 각 AOC = 2 각 ABC

하나의 호 는 몇 개의 원심 각 과 몇 개의 원주 각 에 대응 할 수 있다.

하나의 호 는 하나의 원심 각 에 대응 하여 무수 한 원주 각 에 대응한다.