點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離（） A.小於2cm B.等於2cm C.不大於2cm D.等於4cm

點P是直線l外一點，A、B、C為直線l上的三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離（） A.小於2cm B.等於2cm C.不大於2cm D.等於4cm

∵根據點到直線的距離為點到直線的垂線段（垂線段最短），
2＜4＜5，
∴點P到直線l的距離小於等於2，即不大於2，
故選：C.

兩圓外切，圓心距為5，它們的半徑分別為R、r，若R、r分別是關於x的方程x2-m（m-4）x+5-m=0的兩個根，求m的值.

∵兩圓外切，圓心距為5，它們的半徑分別為R、r，
∴R+r=5，
∵R、r分別是關於x的方程x2-m（m-4）x+5-m=0的兩個根，
∴R+r=m（m-4）=5，
解得m=-1或m=5（舍去）
∴m=-1.

兩圓的半徑分別是R和r（R＞r），圓心距為d，若關於x的方程x2-2rx+（R-d）2=0有兩個相等的實數根，則兩圓的位置關係是（） A.一定內切 B.一定外切 C.相交 D.內切或外切

因為方程有兩個相等的實數根，所以判別式等於0.
則：△=（2r）2-4（R-d）2=0，
[2r-2（R-d）][2r+2（R-d）]=0
得到：d=R+r或d=R-r.
囙此兩圓外切或者內切.
故選D.

已知兩個園的半徑分別為1和5，圓心距滿足d^2-10d+24＜0，則兩園的位置關係為？

相交

已知兩圓的半徑分別為1和4，圓心距為3，則兩圓的位置關係是＿. …

0

已知兩圓的半徑是方程x2-3x+2=0的兩個根，且兩圓的圓心距為4，則兩圓的位置關係是______.

∵兩圓的半徑是方程x2-3x+2=0的兩個根，
∴兩根之和=3=兩圓半徑之和，
又∵圓心距=4，4＞3，
∴兩圓外離.
故答案為外離.

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α、β，它們的終邊分別與組織圓相交於A、B兩點.已知A、B的橫坐標分別為 2 10，2 5 5. （1）求tan（α+β）的值； （2）求sin2α+sin2α 6cos2α+cos2α的值.

由題意得：cosα=
2
10，cosβ=2
5
5
∵α、β為銳角，∴sinα=7
2
10，sinβ=
5
5，tanα=7，
∴tanβ=1
2，
（1）tan（α+β）=7+1
2
1−7×1
2=-3.
（2）sin2α+sin2α
6cos2α+cos2α=sin2α+2sinαcosα
7cos2α−sin2α=tan2α+2tanα
7−tan2α=49+14
7−49=-3
2.

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別交組織圓於A，B兩點.已知A，B兩點的橫坐標分別是 2 10，2 5 5. （1）求tan（α+β）的值； （2）求α+2β的值.

（1）由已知條件即三角函數的定義可知cosα＝
2
10
，cosβ＝
2
5
5
，
因為α為銳角，則sinα＞0，從而sinα＝
1−cos2α
＝
7
2
10
同理可得sinβ＝
1−cos2β
＝
5
5
，
囙此tanα＝7，tanβ＝
1
2
.
所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1−tanα•tanβ
＝
7+
1
2
1−7×
1
2
＝−3；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=
−3+
1
2
1−（−3）×
1
2
＝−1，
又0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，故0＜α+2β＜
3π
2
，
所以由tan（α+2β）=-1得α+2β＝
3π
4
.

平面直角坐標系xOyO中，Ox軸為始邊作兩個銳角a、B，它們的終邊分別與組織圓相交A、B兩點 A、B的橫坐標分別為根號2/10,2倍根號5/5 求tan（a+B）；求a+2B

tan（a+B）=負3 a+2B等於135度不需要詳細過程吧

如圖，在平面直角坐標系中，點P（0，-4）沿x軸正方向運動，速度為每秒1個組織，同時點R（16,0）沿x軸負方向運動，速度為每秒3個組織，設運動時間為t秒.（1）若點P、R與O點距離相等，求t的值？（2）若點Q（0,12）以每秒2個組織的速度與P、R同時運動，當t為何值時，△POQ與△ROQ面積存在兩倍關係？

（1）設P點速度為V1，R點速度為V2，運動時間為t
V1=1，V2=3
根據題意有4-V1t=16-3t，解得t=6
（2）請問Q點的方向是什麼，不然很複雜