如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4/3x+8交坐標軸於A、B兩點，AE平分角BAO交Y軸於E，點C為直線y=x上第一象限內一點求點E座標，AE解析式問題補充：圖

作EF垂直AB
∵BO=8，AO=6
∴在△AOE與△AFE中
{AE=AE∠EFA=∠OEA∠FAE=∠EAO
∴………全等
設EO=x
∴EF=x
∵AF=AO=6
∴FB=4
BE=（8-x）
畢氏定理得E（0,3）
AE:y=0.5x+3

平面直角坐標系的組織是釐米，直線AB的解析式為Y=根號3*X—6根號3，分別與X軸Y軸相交於A點和B點兩點.點C在射線BA上以3CM/S的速度運動，以點C為圓心作半徑為1CM的圓C.點P以2CM/S的速度在線段OA上來回運動，過點P作直線L垂直於X軸.求：（1）A.B兩點的座標（2）若點C與點P同時從點B、點O開始運動，經過幾秒直線l與圓C第一次相切當直線l與圓C第2次相切時求P的座標當直線l與圓C第2次相切時求P的座標

（1）由y=√3x-6√3，令y=0，x=6，∴A（6,0）令x=0，y=-6√3，∴B（0，-6√3）（2）過P作PN⊥x軸，過C作CM⊥y軸於M，PN，CM交於n，由OB=√3OA，∴∠OBA=30°，設BC=3t，∴CM=3t/2，①OP=MN=2t，CN=1（pn在圓右邊）∴2t=1+3t/2，t=2，…

在平面直角坐標系xoy中，設直線l的方程為（2+a）x+（a-1）y-3a-3=0，（1）.求證直線l恒過定點P （2）若直線l交於x軸正半軸y軸正半軸於AB兩點，s表示△ABC的面積①以a為引數，表示S②設直線l的傾斜角為a，將s表述a的函數關係

（1）（2+a）x+（a-1）y=2（2+a）+a-1（2+a）（x-2）=（a-1）（1-y）直線l恒過點（2,1）（2）直線l分別交坐標軸於（m，0）、（0，n），m=（3a+3）/（a+2），n=（3a+3）/（a-1），S=1/2mn，代入即可.第二小問tanA=（a+2）/（a-1），同樣將3a+3分解為…

已知圓C經過A（3,2）\B（1,6）兩點，且圓心在直線y=2x上. 1.求圓C方程 2.若直線l經過點P（-1,3），且與圓C相切，求直線l的方程

直線AB的斜率=（6-2）/（1-3）= -2，∵圓C經過A（3,2）\B（1,6）兩點，∴圓心到這兩點的距離相等（均為半徑），∴圓心在線段AB的垂直平分線上，而AB的垂直平分線的斜率=（-1）/（Kab）=（-1）/（-2）= 1/2，又易求得AB的中點為（2，4），∴根據點斜式求得AB的垂直平分線的方程為：x - 2y + 6 = 0，即圓心在x - 2y + 6 = 0上，又根據題幹可知，圓心在直線y=2x上，∴圓心就是這兩條直線的交點，易求得圓心為：（2，4），結合A、B的座標易求得圓的半徑的平方= 5，∴圓C的方程為：（x - 2）^2 +（y - 4）^2 = 5 .設直線L的斜率為k，則根據點斜式，L的方程可表示為：y - 3 = k（x + 1），即：kx -y + k + 3 = 0，∵L與圓相切，∴圓心到L的距離=圓的半徑，即圓心到L的距離的平方=圓的半徑的平方，根據點到直線的距離公式可得：（2k - 4 + k + 3）^2/（k^2 + 1）= 5，整理得：5k^2 + 5 =（3k - 1）^2 = 9k^2 - 6k + 1，即：2k^2 - 3k - 2 = 0，解得k = -1/2或2，∴L的方程為：x + 2y - 5 = 0或2x - y+ 5 = 0

已知圓M經過直線l:2x+y+4=0於圓C:x^2+y^2+2x-4y+1=0的交點，且圓M的圓心到直線2x+6y-5=0的距離為3倍根號1 求圓M的方程距離為3倍根號10，不是3倍根號1！

已知圓M過直線l:2x+y+4=0與圓C:x2+y2+2x-4y+1=0d交點
假設圓的方程為x2+y2+2x-4y+1+a（2x+y+4）=0
那麼圓心為[-（b+1），-（b-4）/2]
圓M的圓心到直線2x+6y-5=0的距離是三倍根號十
所以|-2（b+1）-3（b-4）-5]/根號（40）=3根號10
b=13或者-11
所以圓的方程為x^2+y^2+28x+9y+53=0
或者x^2+y^2-20x-15y-43=0

如圖1在平面直角坐標系中，A（a，0）C（b，2），且滿足（a+2）²+根號b-2=0，過C作CB⊥X軸於B

一道概率填空：已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從1,2,3三個數中任取的一個數已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從1,2,3三個數中任取的一個數，b是從1,2,3,4中任取的一個數，定義“點M（a，b）在直線x+y=n上”為事件Qn（2≤n≤7，n為整數），則當Qn的概率最大時，n的所有可能的值為（）.

點M（a，b）在直線x+y=n上，a是從1,2,3三個數中任取的一個數，b是從1,2,3,4中任取的一個數，（2≤n≤7，n為整數），
x+y=a+b=n（2≤n≤7，n為整數）
a+b=2、3、4、5、3、4、5、6、4、5、6、7這12種可能，
∴當n=4或5時，事件Qn概率最大

25.已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，2,3三個數中任取的一個數，b是從l，2,3,4四個 25.已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，3三個數中任取的一個數，b是從l，4四個數中任取的一個數.定義“點M（a，b）在直線x+y=n上”為事件（2≤n≤7，n為整數），則當的概率最大時，n的所有可能的值為______.

4和5

在平面直角坐標系xoy，已知點A（－1，－2），B（2,3），C（－2，－1）（1）求以線段AB，AC為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長（2）設實數t滿足（向量AB－t·向量OC）·向量OC=0，求t的值

①設平行四邊形為ABCD，對角線即為BC、AD
已知向量A（－1，－2），B（2,3）
則向量AB=（3,5），向量CD=向量AB=（3,5）
D座標為（1,4）
得：向量AD=（2,6），向量CB=（4,4）
AD=2√10，BC=4√2
②由題意可知：（向量AB－t·向量OC）與向量OC垂直
已知向量AB=（3,5），向量OC=（-2，-1）
則：（向量AB－t·向量OC）=（3+2t，5+t）
（向量AB－t·向量OC）·向量OC=（3+2t，5+t）（-2，-1）=0
（3+2t）*（-2）+（5+t）（-1）=0
11+5t=0
t=-2.2

在平面直角坐標系XOY中直線m過點A（1，根號3），B（3，-根號3）. （1）求線段AB的長（2）若連結AO，BO，求三角形ABO的面積. （3）在X軸上是否存在這樣的點C，使三角形ABC為直角三角形？若有請直接寫出它座標.若無，請說明理由.

1，由兩點間的距離公式得AB²=（3-1）²+（-根3-根3）²=4+12=16，所以AB=4..2，由於OA²=4，OB²=12.，所以OA²+OB²=AB².△AOB是直角三角形，所以s△AOB=1/2OA.OB=1/2×2×2根3=2根3…..

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=4/3x+8交坐標軸於A、B兩點，AE平分角BAO交Y軸於E，點C為直線y=x上第一象限內一點 求點E座標，AE解析式問題補充： 圖