已知橢圓的一個頂點為A（0，-1）焦點在x軸上若右焦點到直線x-y+2根號2=0的距離為3 則、設橢圓與直線y=kx+m相交與不同的兩點M N當AM=AN求m的取值範圍

已知橢圓的一個頂點為A（0，-1）焦點在x軸上若右焦點到直線x-y+2根號2=0的距離為3 則、設橢圓與直線y=kx+m相交與不同的兩點M N當AM=AN求m的取值範圍

右焦點設為F2（c，0），則|c+2√2|/√2=3，解得c=√2，又A（0，-1）為頂點，所以b=1，所以a=√3，於是，橢圓方程為：x²+3y²=3……①設M（x1，y1），N（x2，y2），MN中點Q（x0，y0），則有x1²+3y1²=3……②x2²+3y2&su…

一直角BOC在平面α內，A是平面α的斜線，且角AOB=角AOC=60°，OA=OB=OC=α，BC=根號2α 求OA和平面α所成的角！

連接AB，AC，BC，取BC中點D，連接AD，OD.因為OB=OC，所以OD⊥BC.又因為∠AOB=∠AOC=60°，所以AB=AC==>AD⊥BC==>平面AOD⊥平面αOA=OB=a，∠AOB=60°，則三角形AOB為等邊三角形.AB=a.同樣AC=a.BC=√2a，∠CAB=90°.所以AD=√2a…

已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2:3，則∠BOC的度數為（） A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 90°

∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2:3，
∴∠AOB=60°.
因為∠AOB的位置有兩種：一種是在∠AOC內，一種是在∠AOC外.
①當在∠AOC內時，∠BOC=90°-60°=30°；
②當在∠AOC外時，∠BOC=90°+60°=150°.
故選C.

已知一條射線OA若從點O再引出兩條射線OB，和OC使角AOB=60°，角BOC=20°，求角AOC的度數 求幾何語言，好像是兩種結果！

圖你就自己畫吧
首先我們確定AOB=60°，兩種結果的出現就是由於從O點出發引出的射線oc的位置.
1.射線OC在射線OA和射線OB之間，那麼此時角AOB=60°，而角BOC=20°，所以角AOC=60°-20°=40°；
2.射線OC不在射線OA和射線OB之間，此時角AOC=60°+20°=80°.

∠BOC在平面α內，OA是平面α的一條斜線，若∠AOB=∠AOC=60°，OA=OB=OB=a，BC==√2a，求OA與平面α所成的角.

取BC的中點D連接OD，AD.OA=OB=OB=a，∠AOB=∠AOC=60°，推出三角形AOC和三角形AOB都是等邊三角形則AB=AC=a，BC==√2a，得出三角形BOC和三角形BAC都是等邊直角三角形可通算邊長，得出AD=OD=====√2/2a，因OA=a，所以可得出三角形ADO為直角等邊三角形，
其實把圖畫出來就知道了，需求證AD垂直與BC和OD則角AOC為OA與平面α所成的角為45度

三角形boc在平面T上，是平面T的斜線，若角aob=角aoc=60度，oa=ob=oc=1，bc=根號2，那麼oa與平面T形成的角的度數為？

由角aob=角aoc=60度，oa=ob=oc=1，可以得出三角形aob與aoc是等邊三角形，所以ab=ac=1，做兩個三角形底邊bc上的高，由於二者都是等腰三角形，所以高在bc上可交於一點，設為d，容易求出ad=od=根號1/2，又ao=1，所以ad垂直於od，而…

若圓x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l:ax+by=0的距離為2倍根號2，則直先l的斜率的取值範圍是？ （負無窮，2-3^0.5]∪[2+3^0.5正無窮）

分析：本題用數形結合.圓方程為（x-2）^2+（y-2）^2=18，得圓心為（2,2），半徑r=3*2^0.5，直線方程過原點可直接寫為：y=kx，即kx-y=0，其中k=-a/b.若圓上至少有三個點到直線距離為d=2*2^0.5，則直線必與圓相交，否則滿足條件的點…

若圓x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l:ax+by=0的距離為二根號二，則

則什麼？
圓（x－2）²＋（y－2）²＝（3√2）²
圓心（2,2），半徑3√2
|2a＋2b|/√（a²＋b²）≤√2
∴（a/b）²＋4（a/b）＋1≤0
∴－2－√3≤a/b≤－2＋√3，k＝－a/b
∴2－√3≤k≤2＋√3
∴傾斜角取值範圍：[π/12,5π/12]

若圓x^2+y^2-4x-4y-10=0上至少有三個不同點到直線l:ax+by=0的距離為二根號二，則直線l的傾斜角的取值範圍

這是求零界值的問題.要求的是當直線的某一側只有一個點符合要求時直線的斜率.可先求出弦的長為8，再聯立直線和圓的方程求出-a/b.

若圓x的平方加上Y的平方减4x减4y减10=0上至少有三個不同的點到直線y=kx的距離為2倍根號下2，則k的取值範圍

x²+y²-4x-4y-10=0
（x-2）²+（y-2）²= 18
圓心（2,2）半徑3√2
數形結合
臨界情况就是圓心到y=kx的距離是√2
易得k=2±√3
結合圖形可知滿足條件的k的取值範圍為[2-√3,2+√3]