그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 O 를 원점 으로 하고 마름모꼴 OABC 의 대각선 OB 는 x 축 에 있 고 정점 A 는 반비례 함수 y = 2 x 의 이미지 에서 마름모꼴 의 면적 은...

AC 를 연결 해서 OB 에 게 D 에 게 건 네 기.
∵ 사각형 OABC 는 마름모꼴,
∴ AC ⊥ OB.
∵ 점 A 는 반비례 함수 y = 2
x 의 이미지 에서
△ AOD 면적 = 1
2 × 2 = 1,
∴ 마름모꼴 OABC 의 면적 = 4 × △ AOD 의 면적 = 4.

평면 직각 좌표 계 xoy 에서 점 B 와 A (- 1, 1) 점 은 원점 O 대칭, P 는 동 점 이 고 직선 AP 와 BP 의 기울 임 률 은 1 이다. 2. (I) 부동 소수점 P 의 궤적 방정식 구하 기; (II) 직선 AP, BP 를 각각 직선 x = 3 과 점 M, N 에 교차 시 키 고 P 가 존재 하 는 지 여 부 를 묻는다. An * 821.4 mm, BM 이 존재 하 는 경우 P 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

(I) 점 B 와 A (- 1, 1) 는 원점 O 의 대칭 에 관 하여 점 B 의 득 좌 표 는 (1, - 1) 이다. 설 치 된 P 의 좌 표 는 (x, y) 이 고, 직선 AP 와 BP 의 기울 임 률 의 적 은 (8722) 12, −, 1x + 1 • Y + 1x − 1 = 8722; 1 = 8722; 12 는 x2 + 2 = (x) 로 간략 한다. 따라서 P ± 2 ± x 2 ± 2.

평면 직각 좌표계 에서 점 B 와 점 A (- 1, 1) 는 원점 O 대칭 에 관 하여 P 는 동 점 이 고 직선 AP 와 BP 의 기울 임 률 의 적 은 87221 과 같다. 3, 부동 소수점 P 의 궤적 방정식...

∵ 점 B 와 A (- 1, 1) 원점 O 대칭 에 관 하여 8756 점 B 의 좌 표 는 (1, - 1) 이다. 설 치 된 P 의 좌 표 는 (x, y) 이 고, 직선 AP 와 BP 의 기울 임 률 의 적 은 - 13, ∴, 1x + 1 • Y + 1x − 1 = - 13, (x ≠ ± 1) 로 간략 화 된 2x 3 + 4 (합 니 다). 그러므로 2 ± 3 ± 4.

평면 직각 좌표 계 xOy 에서 점 B 와 점 A (- 1.1) 는 원점 O 대칭, P 는 동 점 이 고 직선 AP 와 BP 의 승 률 의 적 은 - 1 / 3 이다.

이것 은 비슷 한 삼각형 의 관련 지식 을 통 해 알 수 있 듯 이 너 는 점 M 을 지나 서 x 축 을 평행 으로 하고 A, P 를 지나 면 각각 이 직선 수직선 에 앉 아서 D, E, 삼각형 MAD 는 삼각형 MPE 와 비슷 하기 때문에 AP / PB 는 DE / EM, 즉 (x 0 + 1) / (3 - x0), 등식 오른쪽 과 같은 이치 이다.

직각 좌표 계 xoy 에서 점 B 와 점 A (- 1, 1) 는 원점 O 대칭 에 관 하여 P 는 동 점 이 고 직선 AP 와 BP 의 승 률 은 - 1 / 3 과 같다. (1) 부동 소수점 P 의 궤적 방정식 구하 기 (2) 직선 AP 와 BP 를 각각 직선 x = 3 과 점 M 에 교차 시 키 고 N 은 점 P 가 있어 삼각형 PAB 와 삼각형 PMN 의 면적 이 같 습 니까? 존재 하면 점 P 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 으 면 점 P 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 으 면 점 P 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 합 니 다. 첫 번 째 질문 은 내 가 계산 해 냈 다.

(I) 점 B 와 A (- 1, 1) 는 원점 O 대칭 에 관 하여 B 점 의 좌 표 는 (1, - 1) 이다. 설 치 된 P 의 좌 표 는 (x, y) y - 1 / x + 1 * y + 1 / x - 1 = 1 / 3 화 는 x 2 + 3y 2 = 4 (x ≠ ± 1) 로 간략 한다.

이미 알 고 있 는 점 B 와 점 A (- 1, 1) 는 원점 O 대칭 이 고 직선 AP 와 BP 의 기울 기 는 - 1 / 3 과 같다. 1. 부동 소수점 P 의 궤적 방정식 x ^ 2 + 3y ^ 2 = 4 2. 직선 AP 와 BP 는 각각 직선 x = 3 을 점 M, N 에 교차 시 키 고 P 가 존재 하 는 지, △ PAB 와 △ PMN 의 면적 이 같 습 니까? 존재 하면 P 의 좌 표를 구하 고 존재 하지 않 으 면 이 유 를 설명 합 니 다. 두 번 째 질문 을 구하 다.

(I) 점 B 와 A (- 1, 1) 점 은 원점 O 의 대칭 에 관 하여 B 점 의 좌 표 는 (1, - 1) 이다.
P 의 좌표 설정 (x, y)
y - 1 / x + 1 * y + 1 / x - 1 = 1 / 3
간소화 x 2 + 3y 2 = 4 (x ≠ ± 1).
(II) P 가 존재 할 경우 △ PAB 는 △ PMN 의 면적 과 같 고 설 치 된 P 의 좌 표 는 (x0, y0) 이다.
1 / 2PA * PBsinAPB = 1 / 2PM * PNsin MPN
그림 에서 APB 와 MPN 의 상호 보완 을 발견 하 였 다.
sinAPB = sinMPN
PA / PM = PN / PB
(x0 + 1) / (3 - x0) = (3 - x0) / (x0 - 1)
즉 (3 - x0) 2 = | x 02 - 1 |, 해 득 x0 = 5 / 3
x0 ^ 2 + 3y 0 ^ 2 = 4
y0 = 플러스 마이너스 근호 33 / 9
존재 P (5 / 3, 양음 근 호 33 / 9)

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 이차 함수 y = x2 + bx + c 의 이미지 와 x 축 은 A, B 두 점 에 교차 하고 점 A 는 원점 의 왼쪽, 점 B 의 좌표 이다. 점 B 의 좌 표 는 (3, 0) 이 고 Y 축 과 점 C (0, - 3) 에 교차한다. (1) 이 2 차 함수 의 관계 식 과 점 A 의 좌 표를 구한다. (내 가 한 것 은 y = x2 - 2x - 3, A (- 1, 0) (2) 만약 P 가 직선 BC 아래 포물선 의 아 는 점 이 라면 P 운동 이 어느 위치 에 있 을 때 △ BPC 의 면적 이 가장 큽 니까? 이때 P 의 좌표 와 △ BPC 의 최대 면적 을 구하 십시오. (제 가 하 는 것 은 P (1, - 4), 최대 면적 은 3.5 입 니 다. (3) 만약 점 Q 가 포물선 의 한 점 이 라면, 점 Q 운동 이 어느 위치 에 이 르 렀 을 때 △ ACQ 는 AC 를 직각 변 으로 하 는 직각 삼각형 이 라 고 할 수 있다. 그림 을 삽입 하지 말 라 고...한참 동안 힘 들 게 그 렸 는데......................................................

(1) 해석 식 에 점 A (- 1, 0) 를 대 입 하면 1 - b + c = 0,
포물선 대칭 축 에서 x = 1 획득 가능 - b / 2 = 1
이 2 차 함수 의 해석 식 은 y = x2 - 2x - 3 이다.
(2) Y = 0 시, x = - 1 또는 3 이 므 로 B 의 좌 표 는 (3, 0) 이 고 Y = (x - 1) ^ 2 - 4,
그러므로 포물선 의 정점 좌 표 는 C (1, - 4) 이 고 포물선 을 만 드 는 대칭 축 CH 교차 x 축 은 H 이 며, 과 점 D 는 DM 이 고 x 축 은 M 이다. EH / / DM 이기 때문에 EH / DM = BH / BM, 즉 EH / 12 = 2 / 6 이 므 로 EH = 4
그러므로 EC 와 AB 는 서로 수직 으로 똑 같이 나 누 기 때문에 사각형 BCAE 는 마름모꼴 이 고 ① 사각형 BCEF 가 평행사변형 이면 BF = EC = 8 이 고 BF / / CE 는 F 를 (3, 8) 로 나눈다. ② 사각형 BECF 는 평행사변형 이 고 동 리 점 F 의 좌 표 는 (3, - 8) 이다. ③ 사각형 BCFE 가 평행사변형 일 경우 F 와 중첩 점 이 되 기 때문에 이때 F - 1 좌표 이다.0) 그 밖 에 방금 토론 한 평행사변형 의 세 가지 상황 은 각각 BE, BC, EC 를 대각선 으로 하 는 것 이 세 가지 가능 한 상황 임 을 강조 한다. (일반적으로 우 리 는 기 존의 삼각형 의 세 변 을 대각선 으로 나 누 어 평행사변형 의 세 가지 가능 한 상황 을 토론 한다.
(3) 당 해 는 (2) 저희 가 BE / AC 를 얻 을 수 있 기 때문에 BD / / AC, △ PAD 의 면적 은 사다리꼴 PACB 와 같 습 니 다. △ PAD 와 사다리꼴 PACB 등 이 높 기 때 문 입 니 다 (BD / AC). 만약 에 면적 이 같 으 면 1 / 2 * (PB + AC) * h = 1 / 2 * DE * h, 따라서 P + AC = DE 를 설정 합 니 다. 그래서 PB = 6, √ = 5 + + + 5 +.
그래서 a = 2 √ 5 이 므 로 P 와 점 A 의 일치 점 P 의 좌 표 는 (1, 4) 입 니 다.
이 건 아 닌 것 같은 데..

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 이다. 2 차 함수 y = - x2 + bx + 3 의 이미지 경 과 는 점 A (- 1, 0) 이 고 정점 은 B 이다. (1) 이 2 차 함수 의 해석 식 을 구하 고 정점 B 의 좌 표를 쓴다. (2) 만약 에 C 를 클릭 한 좌 표 는 (4, 0) 이 고 AE 는 8869 이다. BC 는 발 을 들 어 올 리 는 것 이 E 이 고 점 D 는 직선 AE 위 에 있다. DE = 1, 점 D 의 좌 표를 구한다.

(1) ∵ 2 차 함수 y = - x 2 + b x + 3 의 이미지 경 과 는 점 A (- 1, 0), ∴ 0 = - 1 - b + 3, 해 득: b = 2, 구 하 는 2 차 함수 의 해석 식 은 y = - x2 + 2x + 3, 이 2 차 함수 이미지 정점 B 의 좌 표 는 (1, 4), (2) 과 점 B 는 BF * 8869x 축, 수직선 점 은 CF 에서, △ BF 에서......

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 O 는 좌표 원점 이다. 2 차 함수 y = - x2 + bx + 3 의 이미지 경 과 는 점 A (- 1, 0) 이 고 정점 은 B 이다. (1) 이 2 차 함수 의 해석 식 을 구하 고 정점 B 의 좌 표를 쓴다. (2) 만약 에 C 를 클릭 한 좌 표 는 (4, 0) 이 고 AE 는 8869 이다. BC 는 발 을 들 어 올 리 는 것 이 E 이 고 점 D 는 직선 AE 위 에 있다. DE = 1, 점 D 의 좌 표를 구한다.

(1) ∵ 2 차 함수 y = - x2 + bx + 3 의 이미지 경과 점 A (- 1, 0),
∴ 0 = - 1 - b + 3,
해 득: b = 2,
2 차 함수 의 해석 식 은 y = - x2 + 2x + 3,
이 2 차 함수 이미지 의 정점 B 의 좌 표 는 (1, 4) 이다.
(2) B 를 넘 어서 BF ⊥ x 축 을 만 들 고 수 족 은 F 이다.
Rt △ BCF 중 BF = 4, CF = 3, BC = 5,
8756, sin 8736, BCF = 4
오,
Rt △ ACE 에서 sin 은 8736 ° ACE = AE
AC,
또 AC = 5, AE 를 얻 을 수 있 습 니 다.
5 = 4
오,
∴ AE = 4,
과 점 D 는 DH ⊥ x 축 을 만 들 고 두 발 은 점 H 이다. 문제 의 뜻 으로 알 고 H 는 점 A 의 오른쪽 에 점 을 찍 으 면
이 증 △ ADH ∽ △ ACE,
∴ AH
AE = DH
CE = AD
AC,
그 중 CE = 3, AE = 4,
설 치 된 D 의 좌 표 는 (x, y) 이 고 AH = x + 1, DH = y 이다.
① 점 D 가 AE 의 연장선 에 있 으 면 AD = 5,
득 x + 1
4 = y
3 = 5
오,
∴ x = 3, y = 3,
그래서 점 D 의 좌 표 는 (3, 3) 이다.
② D 를 누 르 면 A. E 에 AD = 3.
득 x + 1
4 = y
3 = 3
오,
직경 8756 x = 7
5, y = 9
5. 그래서 점 D 의 좌 표 는 (7)
5, 9
5).
다시 말하자면 점 D 의 좌 표 는 (3, 3) 또는 (7) 이다.
5, 9
5).

그림 과 같이 평면 직각 좌표계 에서 O 를 원점 으로 하고 마름모꼴 OABC 의 대각선 OB 는 x 축 에 있 고 정점 A 는 반비례 함수 y = 2 x 의 이미지 에서 마름모꼴 의 면적 은...