그림 에서 보 듯 이 정방형 OABC 는 직각 좌표 계 xOy 에서 A, C 는 각각 x 축, Y 축의 정 반 축 에 점 O 는 좌표 원점 에 있다. 이등변 직각 삼각형 판 OEF 의 직각 정점 O 는 원점 에 있 고 E, F 는 각각 OA, OC 에 있 으 며 OA = 4, OE = 2. 삼각형 판 OEF 를 O 점 을 시계 반대 방향 으로 돌려 OE1F1 의 위치 로 돌려 CF 1, AE 1 을 연결한다. (1) 자격증 취득: △ OAE 1 ≌ △ OCF 1; (2) 만약 에 삼각형 판 OEF 가 O 점 을 시계 반대 방향 으로 한 바퀴 돌 면 특정한 위치 가 존재 하 는 지, OE * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * CF 가 존재 하 는 지?존재 하 는 경우, 이때 E 점 좌 표를 요청 합 니 다. 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

그림 에서 보 듯 이 정방형 OABC 는 직각 좌표 계 xOy 에서 A, C 는 각각 x 축, Y 축의 정 반 축 에 점 O 는 좌표 원점 에 있다. 이등변 직각 삼각형 판 OEF 의 직각 정점 O 는 원점 에 있 고 E, F 는 각각 OA, OC 에 있 으 며 OA = 4, OE = 2. 삼각형 판 OEF 를 O 점 을 시계 반대 방향 으로 돌려 OE1F1 의 위치 로 돌려 CF 1, AE 1 을 연결한다. (1) 자격증 취득: △ OAE 1 ≌ △ OCF 1; (2) 만약 에 삼각형 판 OEF 가 O 점 을 시계 반대 방향 으로 한 바퀴 돌 면 특정한 위치 가 존재 하 는 지, OE * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * CF 가 존재 하 는 지?존재 하 는 경우, 이때 E 점 좌 표를 요청 합 니 다. 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오.

(1) 증명:
∵ 사각형 OABC 는 정방형 이 고, ∴ OC = OA.
∵ 삼각 판 OEF 는 이등변 직각 삼각형, ∴ OE 1 = OF1.
또 삼각 판 OEF 가 O 점 을 시계 반대 방향 으로 돌려 OE1F1 의 위치 로 돌 때 8736 점 AOE 1 = 8736 점 COF1,
∴ △ OAE 1 ≌ △ OCF 1.
(2) 존재 한다.
∵ OE ⊥ OF,
∴ 과 점 F 와 OE 의 평행 한 직선 은 하나 밖 에 없고 OF 와 수직 으로
3 각 판 OEF 가 O 점 을 반 시계 방향 으로 돌 때
F 는 O 를 원심 으로 하고 OF 를 반경 으로 하 는 원 에 점 을 찍 는 다.
∴ 과 점 F 와 OF 수직 직선 은 반드시 원 O 의 접선 이다.
또 점 C 는 원 O 바깥 점 이 고 과 점 C 는 원 O 와 접 하 는 직선 이 2 개 밖 에 없 으 므 로 CF1 과 CF2 로 설정 해도 좋 습 니 다.
이때 E 점 은 각각 E1 시 와 E2 시 에 CF 1 을 만족 시 키 고 OE1 을 만족 시 키 며 CF 2 는 821.4 ° OE2 이다.
F1 절 점 이 제2 사분면 에 있 을 때 E1 은 제1 사분면 에 있다.
직각 삼각형 CF1O 에서 OC = 4, OF1 = 2,
코스 8736, COF1 = OF1
OC = 1
이,
8756 ° 8736 ° COF1 = 60 °, 8756 ° 8736 ° AOE 1 = 60 °.
∴ 점 E1 의 가로 좌 표 는: xE1 = 2cos 60 ° = 1,
E1 의 세로 좌 표를 클릭: YE1 = 2sin 60 ° =
삼,
∴ 점 E1 의 좌 표 는 (1,
3)
F2 절 점 이 제1 사분면 에 있 을 때 E2 는 제4 사분면 에 있다.
같은 이치 로 구 할 수 있다: 점 E2 의 좌 표 는 (1, -
3).
다시 말하자면 삼각 판 OEF 는 O 점 을 시계 반대 방향 으로 한 바퀴 돌 고 두 개의 위치 가 존재 하 므 로 OE 는 821.4 ° CF 이다.
이때 E 의 좌 표 는 E1 (1,
3) 또는 E2 (1, -
3).

그림 6 과 같이 직각 좌표계 에서 O 는 원점 이다. 점 A 는 제1 사분면 에 있 고 그의 종좌표 는 횡 좌표 의 3 배 이 며 반 비례 함수 의 이미지 경 과 는 점 A 이다. (1) A 의 좌 표를 구하 라. A (2, 6) (2) A 를 누 르 는 1 차 함수 이미지 와 Y 축의 정 반 축 을 점 B 에 교차 시 키 고 OB = AB 를 통 해 이 함수 의 해석 식 을 구하 십시오. 해석 식 은 y = 4 / 3x + 10 / 3 입 니 다. (3) 2) 조건 하에 ao co 구 S △ AOC 연결 (3) 문제

A (2, 6) y = kx + b 6 = 2k + b (1) 는 B (0, b) 를 만들어 서 세로 선 을 만 들 고, B 와 가로 선 을 만 들 고, AB 와 직각 삼각형 을 이 루 면 세로 선 이 길다 = | 6 - b | 가로 선 이 2 이기 때문에 AB ^ 2 = 4 + (6 - b) ^ 2OB ^ 2 = b ^ 24 + (6 - b) ^ 2 = b ^ 2 = b ^ 24 + 36 - 12 b = 0b = 10 / 10 (3 / A), 3 / 6 / 3 / 3, 3 / 3 / 3, 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3

그림 과 같이 직각 좌표계 에서 O 는 원점 이다. 점 A 는 첫 번 째 상한 선 에서 그의 세로 좌 표 는 가로 좌표 의 3 배, 반비례 함수 y = 12 x 의 이미지 경 과 는 A 이다. 그림 과 같이 직각 좌표계 에서 O 는 원점 이다. 점 A 는 제1 사분면 에 있 고 그의 종좌표 는 횡 좌표 의 3 배, 반비례 함수 y = 십이 x 의 이미지 지점 A. (1) A 의 좌 표를 구하 기; (2) A 점 을 찍 은 1 차 함수 이미지 와 Y 축의 정 반 축 을 점 B 에 교차 시 키 고 OB = AB 를 통 해 이 함수 의 해석 식 을 구한다.

A (2, 6)
y = kx + b
6 = 2k + b (1)
설정 B (0, b)
A 를 건 너 세로 줄 을 만 들 고 B 를 건 너 가로 줄 을 만 들 고 AB 와 직각 삼각형 을 구성한다.
세로 줄 이 길다 = | 6 - b |
가로 선 은 2.
그래서 AB ^ 2 = 4 + (6 - b) ^ 2
OB ^ 2 = b ^ 2
4 + (6 - b) ^ 2 = b ^ 2
4 + 36 - 12 b = 0
b = 10 / 3
B (0, 10 / 3)
A (2, 6)
y = 4x / 3 + 10 / 3

그림 에서 보 듯 이 직각 좌표계 에서 점 A 는 첫 번 째 상한 선 에 있 고 그의 세로 좌 표 는 가로 좌표 의 3 배, 반비례 함수 y = 12 / x 의 이미지 경 과 는 점 A 이다. (1) A 의 좌 표를 구하 기; (2) 점 A 의 1 차 함수 이미지 와 Y 축의 정 반 축 을 점 B 에 교차 시 키 고 △ OAB 의 면적 은 8 이 므 로 이 함수 의 표현 식 을 구하 십시오.

A (2, 6): A 점 좌 표를 설정 (a, 3a) 반비례 함수 y = 12 / x 의 이미지 경과 점 A 면 a = 12 / 3a 면 a = 2 로 설정 하기 때문에 A 좌 표 는 (2, 6) 이다.
B 점 좌표 (0, b) 를 설정 하면 (2 * b) / 2 = 8 이 므 로 b = 8 면 B 좌표 (0, 8) 는 순서대로 함수 표현 식 X + Y - 8 = 0

직각 좌표계 에서 O 는 원점 이 고 점 A 는 첫 번 째 상한 선 에 있다. 그의 횡 좌 표 는 세로 좌표 의 2 배, 반비례 함수 y = 18 / x 의 이미 지 는 A. (1) 점 A 의 좌 표를 지난다. (2) 만약 에 한 번 의 함수 y = kx + b 가 A 를 지나 고 Y 축 과 B, S 삼각형 ABO = 3 에 교차 하면 k 의 값 을 구한다.

A 를 설정 할 수 있 는 좌 표 는 (2t, t) t > 0 제1 사분면 이 반비례 함수 해석 식 에 대 입 되 어 얻 을 수 있 습 니 다.
t = 18 / 2t t t = 3 A (6, 3)
1 차 함수 와 Y 축 은 B 면 B (0, b) 과 A 점 과 관계 가 있다. 3 = 6k + b
삼각형 면적 SABO = 1 / 2 * | b | * 6 = 3 OB 변 의 높이 는 A 점 의 가로 좌표 입 니 다.
b = 1 또는 1 을 얻 으 면 k 를 얻 을 수 있다

직각 좌표계 에서 점 A 는 첫 번 째 상한 선 에 있 고 그의 세로 좌 표 는 가로 좌표 의 3 배, 반비례 함수 y = 12 / x 의 이미지 경 과 는 점 A 이다. (1) A 의 좌 표를 구하 라 (2) 만약 에 A 의 1 차 함수 이미지 와 Y 축의 정 반 축 을 점 B 에 교차 시 키 고 OB = AB, 이번 함수 의 해석 식 을 구한다.

A (2, 6) (- 2, - 6)
일차 함수 해석 식 OB = AB
0B = 3 / 10
아 (2, 6) 시 Y = 3 / 4X + 3 / 10 당 A (- 2, - 6) 시 Y = 3 / 4X - 3 / 10

그림 과 같이 평행사변형 ABCD 의 길이 AB = 4, BC = 2 이다. 만약 에 이 를 직각 좌표 계 안에 넣 으 면 AB 가 x 축 에 있 고 C 를 Y 축 에 찍 으 면 A 의 좌 표 는 (- 3, 0) 이 고 B, C, D 의 좌 표를 구 할 수 있다.

A 의 좌 표 는 (- 3, 0), AB = 4 이 므 로 B 점 의 좌 표 는 (1, 0) 이다.
직각 △ OBC 에서 피타 고 라 스 정리 로 OC =
3. C (0,
3), D (- 4,
3).

평행사변형 ABCD 의 한쪽 AB = 4. A 를 원점 으로 AB 가 있 는 직선 을 x 축 으로 하여 평면 직각 좌표 계 를 구축한다. 만약 에 점 D 의 좌 표 는 (1, - 3) 이다. 점 C 의 좌 표 는 얼마 입 니까?

AB 배치 방향 에 따라 두 가지 상황 이 있 을 수 있 습 니 다.
그림 처럼 EF = CD = AB = 4, AE = 1, ∴ OF = 5, OF = 3,
또 CD 는 821.4 mm, X 축 은 세로 좌표 가 - 3,
∴ C (5, - 3) 또는 (- 3, - 3).

그림 에서 보 듯 이 평면 직각 좌표계 에서 사각형 ABCD 의 가장자리 AD 는 x 축 에 있 고 A 는 원점, AB = 3, AD = 5 는 그림 과 같이 평면 직각 에 앉 아 있다.

설정: A 점 이 DC 에 있 는 점 F (h. 1) 에 떨 어 지면 OF 는 접 힌 흔적 에 수직 으로 OF 를 나눈다. OF 의 기울 기 를 구 하 는 비율 은 1 / h 이다. 그러므로 다음 과 같다. (1 / h) * k = - 1 즉 h = - k. 즉 F (- k, 1) 는 OF 의 중심 점 (- k / 2, 1 / 2) 을 접 은 점 경사 식 직선 방정식 에서 접 힌 흔적 을 구 할 수 있다.

함수 문제 평면 직각 좌표계 에서 점 A 의 좌 표 는 (4, 0) 이 고 점 P 는 직선 y = - x + m 에 있 으 며, AP = OP = 4, 구 m 의 값 이다. 평면 직각 좌표계 에서 점 A 의 좌 표 는 (4, 0) 이 고 점 P 는 직선 y = - x + m 에 있 으 며 또한 AP = OP = 4, m 의 값 을 구한다.

문제 의 뜻 을 풀이 하 다.
P 를 직선 x = 2 에 찍다
또 P 를 누 르 니까 직선 Y = - x + m 에.
그래서 P (2, - 2 + m) 를 누 릅 니 다.
왜냐하면 AP = OP = 4.
그래서 2 ^ 2 + (m - 2) ^ 2 = 16
m = (± 2 √ 3) + 2