在橢圓中F1，F2是左右兩焦點，若角F1PF2=α，求證△PF1F2的面積為b^2tanα/2 速度~~~~~線上~~~~~~~~~~~~~~~ 要詳細過程 2xy+2cosα*xy=4b^2 面積是1/2sinα*xy=b^2*sinα/（1+cosα）=b^2tanα/2 這個是怎麼得出的？？？？？、、

在橢圓中F1，F2是左右兩焦點，若角F1PF2=α，求證△PF1F2的面積為b^2tanα/2 速度~~~~~線上~~~~~~~~~~~~~~~ 要詳細過程 2xy+2cosα*xy=4b^2 面積是1/2sinα*xy=b^2*sinα/（1+cosα）=b^2tanα/2 這個是怎麼得出的？？？？？、、

F1P=x，F2P=y，F1F2=2c
x^2+y^2-2cosα*xy=4c^2
（x+y）^2=4a^2
2xy+2cosα*xy=4b^2
面積是1/2sinα*xy=b^2*sinα/（1+cosα）=b^2tanα/2
先設兩邊的F1P，F2P用余弦定理正弦定理
求2（cosπ/3sinx+sinπ/3cosx）=2 sin（x+π/3）中2 sin（x+π/3）的得來？
因為
sinacosb+cosasinb
=sin（a+b）
兩角和的正弦公式.
F1 F2是橢圓X＾2／4＋Y＾2／3＝1的兩個焦點，橢圓上一點P滿足∠PF1F2＝120°，求△PF1F2的面積（要解析）
F1 F2是橢圓X＾2／4＋Y＾2／3＝1的兩個焦點，橢圓上一點P滿足∠PF1F2＝120°，求△PF1F2的面積（要解析，
設：F1，F2為左右焦點，作PM⊥F1F2於M，F1（-1,0），c=1，|F1F2|=2直線PF1斜率為-√3，∴PF1方程為：y=-√3（x+1）代入橢圓方程得：x²；/4+（x+1）²；=1，解得：x=-8/5∴MF1=|-8/5-（-1）|=3/5∴PM=√3*MF1=3√3/5∴S△PF1F2=F1F2…
已知函數f（x）=2√3sinx（x+π/4）cos（x+π/4）-sin（2x+π）
f（x）=2√3sinx（x+π/4）cos（x+π/4）-sin（2x+π）
=√3*2sinx（x+π/4）cos（x+π/4）-sin（2x+π）
=√3sin（2x+π/2）+sin2x
=√3cos2x+sin2x
=2（1/2*sin2x+√3/2*cos2x）
=2（sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3）
=2sin（2x+π/3）
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若橢圓x216+y212＝1上一點P到兩焦點F1、F2的距離之差為2，則△PF1F2是（）
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形
由橢圓的定義可得：|PF1|+|PF2|=2a=8，又知|PF1|-|PF2|=2，兩式聯立可得|PF1|=5，|PF2|=3，又|F1F2|=2c=4故滿足|PF2|2+|F1F2|2＝|PF1|2，故△PF1F2是直角三角形.故選B
sin（X-π/3）-cos（x+π/6）+√3cosx
sin（x-π/3））-cos（x+π/6）+√3cosx
=sinxcosπ/3-cosxsinπ/3-cosxcosπ/6+sinxsinπ/6+√3cosx
=1/2*sinx-√3/2*cosx-√3/2*cosx+1/2*sinx+√3cosx
=sinx
已知橢圓x^2/16+y^2/4=1上任意一點p，左右焦點為f1，f2，則三角形pf1f2的最大值是
我用的是余弦定理和基本不等式解的
cosa=（pf1）^2+（pf2）^2-4c^2/2pf1pf2
=4b^2-2pf1pf2/2pf1pf2
又因pf1+f2≥2根號（pf1+pf2）（pf1+pf2）^2/4≥pf1pf2
所以pf1=pf2時，cosa有最大值解到這我覺的有問題了，
我想用S=b^2tan（a/2）來解的，但是我覺得求cosa的最大值和tan（a/2）沒什麼關係因為cosX是减函數，值越大度數越小啊，和tan（a/2）沒有聯系吧？
你問的是什麼問題呀，搞不明白，
1）三角形PF1F2的什麼東西的最大值呀？
2）cosa的最大值不存在，它可以無限接近1.
函數y=sinα+cosα的影像的一個對稱中心是
詳細點
函數y=sinα+cosα
=根號2sin（a+π/4）
a+π/4=kπ
a=kπ-π/4 k∈Z
所以函數的所有對稱中心為（kπ-π/4,0）
k=0一個對稱中心為（-π/4,0）
（2011•安徽類比）橢圓x249+y224=1上一點P與橢圓的兩個焦點F1，F2的連線互相垂直，則△PF1F2的面積為（）
A. 20B. 22C. 24D. 28
由題意得a=7，b=26，∴c=5，兩個焦點F1（-5，0），F2（5，0），設點P（m，n），則由題意得 ；nm+5•nm−5=-1，m249+n224=1，n2=24225，n=±245，則△PF1F2的面積為 ；12×2c×|n|=12×10×245=24，故選C.
cos-兀/3，sin-兀/3，分別等於多少
二分之一