已知sinx=2/3，且pai/2

已知sinx=2/3，且pai/2

pai/2sinpi/4=√2/2>0
所以sin（x/2）=（√15+√3）/6
π/2
已知sin（x+四分之pai）=1/3 x∈（二分之pai，pai）sinx=？
解；
x∈[π/2，π]
x+π/4∈[3π/4,5π/4]
∵sin（x+π/4）=1/3
∴cos（x+π/4）=-2√2/3
∴sinx
=sin（x+π/4-π/4）
=sin（x+π/4）cosπ/4-cos（x+π/4）sinπ/4
=√2/2（1/3-2√2/3）
=√2/6-2/3
=（√2-4）/6
某組織為響應政府發出的全民健身的號召，打算在長和寬分別為20m和11m的矩形大廳內修建一個60m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面牆壁中有兩側沿用大廳的舊牆壁（如圖為平面示意圖），已知裝修舊牆壁的費用為20元/m2，新建（含裝修）牆壁的費用為80元/m2.設健身房的高為3m，一面舊牆壁AB的長為xm，修建健身房牆壁的總投入為y元.（1）求y與x的函數關係式；（2）為了合理利用大廳，要求引數x必須滿足條件：8≤x≤12，當投入的資金為4800元時，問利用舊牆壁的總長度為多少？
（1）根據題意，AB=x，AB•BC=60，所以BC=60x.y=20×3（x+60x）+80×3（x+60x），即y=300（x+60x）.（2）把y=4800代入y=300（x+60x），得4800=300（x+60x）.整理得x2-16x+60=0.解得x1=6，x2=10.經檢驗，x1=6，x2=10都是原方程的根.由8≤x≤12，只取x=10.所以利用舊牆壁的總長度10+6010=16m.
一道初二數學的反比例函數的題
在反比例函數y=k÷x中，當x的值由4新增到6時，y的值减小了3，求這個反比例函數的運算式
請將y=k÷x看為分數的形式
則有k/4-k/6=3
k=36
這個反比例函數的運算式為y=36/x
已知A（-3,0），B（0,6），經過原點的直線把△AOB的面積分為1:2的兩部分，求直線的解析式.
RT，有兩解，有兩解，
設直線與AB的交點為P，則AP與BP的比為1:2
第一種：AP:BP=2:1
則P點座標為（-1,4），直線方程為
y=-4x
第二種：AP:BP=1:2
則P點座標為（-2,2），直線方程為
y=-x
設直線與AB交點為（X，Y），且知道X0。所以被分開的兩個三角形的面積比為-6x:3y=1:2（2:1）所以解得y=-6x，或者y=（-3/2）x
已知A（－3,0），B（0,6），通過原點O的直線把△OAB面積分為1:3的兩部分，求這條直線的函數解析式.
只有答案也行
解析式好像是負的吧
y=2/3x或y＝3/2y
（文科做）已知直線l過點P（2，1），且與x軸、y軸的正半軸分別交於A、B兩點，O為座標原點，則三角形OAB面積的最小值為（）
A. 1B. 2C. 3D. 4
設直線l為xa+yb＝1（a＞0，b＞0），因為直線l過點P（2，1），則有關係2a+1b＝1.△OAB面積為S=12ab對2a+1b＝1，利用均值不等式，得1=2a+1b≥22a•1b＝22ab，即ab≥8.於是，△OAB面積為S=12ab≥4.故選D.
已知直線L過點（2,1），且與x軸，y軸分別交於A，B兩點，O為座標原點，求三角形OAB面積的最小值
設L的方程為y-1=k（x-2），則L與x，y軸的交點分別為（k/2k-1,0）和（0,1-2k）則由三角形面積公式和均值不等式得S=0.5[-4k-（1/k）+4]>=0.5（2X2+4）=4故面積最小值為4x/a+y/b=1a>0，b>0S=ab/22/a+1/b=1所以ab=ab（2/a +1/b）=2b+a>=…
你好
設直線方程為y=kx+b，把點（2,1）代入得
1=2k+b
b=1-2k
直線方程為y=kx+1-2k
與x軸，y軸的交點分別是
（0,1-2k），（（2k-1）/k，0）
S三角形OAB=1/2│OA*OB│=1/2│（1-2k）*（2k-1）/k│=1/2│（4-4k-1/k）│
當k=1/2時，有最小值0
已知直線l與x軸、y軸的正半軸分別交於A（a，0），B（0，b）兩點，且滿足2a+1b=1，O為座標原點，則△OAB面積的最小值為（）
A. 4B. 42C. 2D. 22
∵已知直線l與x軸、y軸的正半軸分別交於A（a，0），B（0，b）兩點，易得a＞0.b＞0，又∵2a+1b=1≥22ab∴ab≥8又∵S△OAB=12ab≥4則△OAB面積的最小值為故選A
直線l經過點p（4,2），且分別交x軸，y軸的正半軸於A，B兩點，O為座標原點，則S三角形AOB的面積的最小值
設有m>0，n>0，
由直線交X、Y軸正半軸，
可設直線為：y=-mx+n.
因為直線過點P（4,2），所以-4m+n=2.
設點A（a，0），B（0，b）.
可知，a=n/m；當x=0時，b=n.
所以，S△AOB=1/2*a*b=n2/2m=2m+1/2m+2
因為m>0，所以2m+1/2m≥2（根號下2m*1/2m）
即2m+1/2m≥2.
囙此，S△AOB≥4.
即三角形AOB面積最小值為4.