橢圓上一點P的橫坐標為3，它到兩焦點的距離分別為6.5和3.5，求該橢圓的方程 如題.

橢圓上一點P的橫坐標為3，它到兩焦點的距離分別為6.5和3.5，求該橢圓的方程 如題.

6.5+3.5=2*a
a=5
不知道你們教過這公式不
橢圓上一點到兩焦點距離分別是
a+x*c/a和a-x*c/a
得c=5/2
b2=75/4
橢圓可得了
sina+sina的平方=1,3cosa的平方+cos的四次方-2sina+1的值
因為sina+sina^2=1所以sina=1-sina^2
3cosa^2+cosa^4-2sina+1
=3（1-sina^2）+（1-sina^2）^2-2sina+1
=3sina+sina^2-2sina+1
=sina^2+sina+1
=2不懂的歡迎追問，
橢圓c:x2/a2+y2/b2=1上的點A（1,3/2）到兩焦點的距離之和為4（1）求橢圓的方程
（2）設K是（1）中橢圓上的動點，F1是左焦點，求線段F1K的中點的軌跡方程
這種點隨點動型的題該怎麼做？我做到一半就不會了
第一個小問我做了的
既然第一個會做就不說過程了，直接寫出方程為x²；/4+y²；/3=1第二問：直接設F1K的中點的座標為（x，y），寫出F1的座標（-2,0）則K點座標為（2x+2,2y）K既然在橢圓上，則滿足橢圓方程，即（2x+2）²；/4+（2y）²；/3=1化…
若sinα：cosα/2=4:5，則tanα/4=
把sin a換成sin二分之一a
然後消掉cos算出sin然後根據這個算出sin四分之一a
然後算cos tan
已知橢圓x^2/4+y^2/3=1的左右焦點分別為F1F2，一條直線L經過F1與橢圓交於A，B兩點若l的傾斜角為π/4，
求△ABF的面積
a=2，b=√3，c=1，F1（-1,0）一條直線L經過F1傾斜角為π/4，y=x+1x=y-13（y-1）²；+4y²；-12=07y²；-6y-9=0y1+y2=6/7y1*y2=-9/7（y1-y2）²；=（y1+y2）²；-4y1*y2=36/49+252/49=288/49|y1-y2|=12√2/7△ABF2的面…
焦點F1、F2座標很容易得到（1,0）（-1,0）
無論經過哪個焦點，面積都相同
設經過F1（1,0），則L的方程為y=x-1
設交點座標為（x1，y1）（x2，y2）
代入橢圓方程中
（y+1）²；/4+y²；/3=1
其面積=|F1F2|（|y1|+|y2|）/2，|F1F2|=2
很明顯|y1|+|y2|=|y1-y2|…展開
焦點F1、F2座標很容易得到（1,0）（-1,0）
無論經過哪個焦點，面積都相同
設經過F1（1,0），則L的方程為y=x-1
設交點座標為（x1，y1）（x2，y2）
代入橢圓方程中
（y+1）²；/4+y²；/3=1
其面積=|F1F2|（|y1|+|y2|）/2，|F1F2|=2
很明顯|y1|+|y2|=|y1-y2|
y1，y2是一元二次方程（y+1）²；/4+y²；/3=1
的兩個根，根據韋達定理
y1+y2=-6/7
y1*y2=-9/7
所以很容易得到
|y1-y2|=√（（y1+y2）²；-4y1y2）=12√2/7
所以面積=12√2/7收起
是ABF1還是ABF2？
tan（π+α）=-1/2求sin（α-7π）·cos（α+5π）
tan（π+α）=tanα=-1/2 sin（α-7π）·cos（α+5π）=-sinα*（-cosα）=sinα*cosα/[（sinα）^2+（cosα）^2] =tanα/[（tanα）^2+1] =-1/2/[（-1/2）^2+1] =-2/5
先化簡式子得tana=-1/2還因為（sina）^2+（cosa）^2=1解出sia=5分之根號5，cosa=-5分之2倍根號5或者sina=- 5分之根號5，cosa=5分之2倍根號5原式=sina乘（-cosa）=-5分之2
橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，過焦點F1的傾斜角為30°直線交橢圓於A、B兩點，弦長|AB|=8，若三角形ABF2的內切圓的面積為π，則橢圓的離心率為（）
A. 22B. 36C. 12D. 33
直線AB的方程為y=33（x+c），即x-3y+c=0，F2到直線AB的距離d=2c2=c，三角形ABF2的內切圓的面積為π，則半徑為1，∴由等面積可得12×8×c＝12×4a×1，∴e=ca=12故選：C.
已知sinαcosα=2/5，則tanαα？
sinαsinα+cosαcosα=1
sinαcosα=2/5
上出一下得到
tanα+1/tanα=5/2
所以
tanα=2或者1/2
經過橢圓x^2/2+y^2=1的左焦點F1作傾斜角為60度的直線l，直線l與橢圓相交於A.B兩點，求AB的長求大仙指導！
F1F2是圓的直徑，PF1F2為直角三角形，PF1+PF2=2a，PF1*PF2/2=26.F1F2=2c
（2c）^2=PF1^2+PF2^2=（PF1+PF2）^2-2PF1*PF2=121
c=11/2
a=15/2
b=√26
a+b+c=13+√26
你的串號我已經記下，採納後我會幫你製作
tan@=3，且@是第三象限的角，求sin@ cos@
由題意可得：a為第三象限的角
sina/cosa=3
所以sina=3cosa
由（sina）^2+（cosa）^2=1可得
sina=-3√10/10，cosa=-√10/10
sin@ =3/√10（根號10）
cos@= -1√10