已知橢圓的焦點是F1（0，-1）、F2（0，1），P是橢圓上一點，並且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則橢圓的方程是______.

已知橢圓的焦點是F1（0，-1）、F2（0，1），P是橢圓上一點，並且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，則橢圓的方程是______.

∵|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|，∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|又∵|F1F2|=2c，|PF1|+|PF2|=2a，∴4c=2a，a=2c∵橢圓的兩焦點為F1（0，-1），F2（0，1），∴c=1，∴a=2，b2=a2-c2=3，又∵橢圓的…
設cos（π/4+x）=3/5，x∈（3π/4,7π/4），求（sin2x+2sin²；x）/（1-tanx）
3π/4
已知橢圓的焦點F1（-1,0），F2（1,0），P是橢圓上一點，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中項，若點P在第2象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2
根據題意c=12F1F2=PF1+PF24c=2aa=2c=2b²；=a²；-c²；=4-1=3橢圓方程：x²；/4+y²；/3=1設PF1=x，則PF2=2a-x=4-xF1F2=2根據余弦定理cos∠PF1F2=[x²；+4-（4-x）²；]/（2*x*2）-1/2=（x²；+4-16+8x-x…
│F1F2│=2
設PF2=x，那麼PF1=4-x
根據余弦定理：
x²；=（4-x）²；+ 4 + 2（4-x）
x=2.8
即PF1=2.2
根據余弦定理cos∠F1PF2=。。。
回答者：lcp4347583 |三級| 2011-2-18 22:54
根據題意
c=1
2F1F2=PF1+PF2
4c=2a
a=2c=2
b²；=a²；-c²；=4-1=3
橢圓方程：x²；/4+y²；/3=1
設PF1=x，則PF2=2…展開
回答者：lcp4347583 |三級| 2011-2-18 22:54
根據題意
c=1
2F1F2=PF1+PF2
4c=2a
a=2c=2
b²；=a²；-c²；=4-1=3
橢圓方程：x²；/4+y²；/3=1
設PF1=x，則PF2=2a-x=4-x
F1F2=2
根據余弦定理
cos∠PF1F2=[x²；+4-（4-x）²；]/（2*x*2）
-1/2=（x²；+4-16+8x-x²；）/（4x）
8x-12=-2x
10x=12
x=6/5
cos∠F1PF2=[x²；+（4-x）²；-4]/（2*x*（4-x）]=（36/25+196/25-4）/[2*（6/5）*（14/5）]=11/14
sin∠F1PF2=5√3/14
tan∠F1PF2=[5√3/14]/（11/14）=5√3/11
│F1F2│=2
設PF2=x，那麼PF1=4-x
根據余弦定理：
x²；=（4-x）²；+ 4 + 2（4-x）
x=2.8
即PF1=2.2
根據余弦定理cos∠F1PF2=。。。收起
∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx？
∫sin2x/sin^4x+cos^4xdx=∫sin2x/[（sin²；x+cos²；x）²；-2sin²；xcos²；x]dx=∫sin2x/[1-1/2sin²；2x]dx=2∫sin2x/[2-sin²；2x]dx=2∫sin2x/（1+cos²；2x）dx=-∫1/（1+cos²；2x）dcos2x=-a…
題目是∫sin2x/（sin^4x+cos^4x）dx這樣的嗎。暈
已知F1、F2是橢圓X^2/25+Y^2/9=1的左、右兩個焦點（1）求F1F2的座標
（2）若AB為過橢圓的焦點F1的一條弦求△ABF2的周長
（1）橢圓X^2/25+Y^2/9=1
a²；=25，b²；=9，c²；=a²；-b²；=16
∴c=4，
∴焦點F1（-4,0）F2（4,0）
（2）
∵A，B在橢圓上
根據橢圓定義：
∴|AF1|+|AF2|=2a=10
|BF1|+|BF2|=2a=10
相加：
|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=20
∵|AF1|+|BF1|=|AB
∴|AB|+|AF2|+|BF2|=20
即△ABF2的周長為20
（一般情况下△ABF2的周長為4a）
已知SIN^4x+cos^4x=5/8求cos4x？
因為：sin^2x+cos^2x=1兩邊同時平方得：
sin^4x+cos^4x+2sin^2xcos^2x=1即：
（2sinxcosx）^2/2=1-5/8.所以：
sin（2x）^2=3/4.
所以：2sin（2x）^2=3/2.所以：1-2sin（2x）^2=1-3/2=-1/2.即：cos（4x）=-1/2.
已知橢圓x^2/a^2+y^2/25=1的兩個焦點為F1，F2，且|F1F2|=8則a=
F1F2=2C所以c=4又因為b^2=25所以b=5又因為a^2=b^2+c^2所以a=根號41
—3追問：可以把過程給我嘛
sin（4/π-x）=5/13，則sin2x等於
sin（4/π-x）=5/13，
cosx-sinx=5√2/13，
sin2x=2sinxcosx=1-（cosx-sinx）²；=119/169
關於數學焦距的一些問題.已知橢圓的焦點為F1（0.-1），F2（0.1），P是橢圓上一點，並且F1F2是PF1與PF2的等差中項
但是F1F2的距離不是應該用距離公式求得為根號2嗎，但是F1F2=C而C=1我淩亂了怎麼理解
F1F2=2C.
F1F2的距離不是應該用距離公式求得為根號2！好好算算哦=2啊
這裡c=1
所以F1F2=2c=2
已知sin（x-4/π）=3/5，則sin2x=
已知答案等於7/25
sin2x= cos（2x -π/2）= 1- sin（x-π/4）的平方
注：倍角公式
應該是π/4吧