若Cos[pai/4+x]=3/5，（17pai）/12

若Cos[pai/4+x]=3/5，（17pai）/12

原式＝（2sinxcosx+2sin^x）/（（cosx-sinx）/cosx）
=2sinxcosx（cosx+sinx）/（cosx-sinx）
=sin2xsin（x+Pi/4）/cos（x+Pi/4）
5Pi/3
sin（pai/2+A）=3/5，則cos2A=多少
sin（pai/2+A）=cosA=3/5
cos2A=2cos^2 A-1=2*（3/5）^2-1=-7/25
已知cos2a/sin（a+pai/4）=√2/2，則sin2a=多少？
sin（a+pai/4）=√2/2（sina+cosa）
cos2a=cos^2a-sin^2a=（cosa+sina）*（cosa-sina）
cos2a/sin（a+pai/4）=√2/2=>cosa-sina=1/2
兩邊平方得：sin2a=-3/4
若橢圓x²；/m+8+y²；/9=1的焦點在x軸，且離心率為1/2，則實數m的值為
c=√（m+8-9）=√（m-1）
那麼e=c/a=√（m-1）/√（m+8）=1/2
解得m=4
若方程kx^2+y^2=3表示焦點在x軸上的橢圓，則實數k的取值範圍是
兩邊除以3
x²；/（3/k）+y²；/3=1
焦點在x軸上的橢圓
所以3/k>3
0
直線y-kx-1=0（k∈R）與橢圓x25+y2m=1恒有公共點，則m的取值範圍是 ；（）
A. m＞5B. 0＜m＜5C. m＞1D. m≥1且m≠5
直線y=kx+1恒過點（0，1），直線y=kx+1與橢圓恒有公共點所以，（0，1）在橢圓上或橢圓內∴0+1m≤1∴m≥1又m=25時，曲線是圓不是橢圓，故m≠25實數m的取值範圍為：m≥1且m≠25故選：D.
直線y=kx+1（k∈R）與橢圓x25+y2m＝1恒有公共點，則m的取值範圍是（）
A. [1，5）∪（5，+∞）B.（0，5）C. [1，+∞）D.（1，5）
聯立y＝kx+1x25+y2m＝1，消去y得到（m+5k2）x2+10kx+5-5m=0，（m＞0，m≠5）∵直線y=kx+1（k∈R）與橢圓x25+y2m＝1恒有公共點，∴△≥0，即100k2-20（1-m）（m+5k2）≥0，化為m2+5mk2-m≥0，∵m＞0，∴m≥-5k2+1，∵-5k2+1≤1，∴m≥1（m≠5）.故選A.
若直線y=kx+1與橢圓x2|5+y2|m=1恒有公共點求實數m的取值範圍急用~
直線y=kx+1與橢圓x2/5+y2/a=1恒有公共點.求a取值範圍
直線y=kx+1恒過（0.1）
要使直線y=kx+1與橢圓x2/5+y2/a=1恒有公共點
必須（0.1）在橢圓內或橢圓上
所以橢圓中心（0.0）到（0.1）的距離1必須小等於短半軸
當橢圓為X型時
a=1
即11所以a>5滿足題意
所以a的取值範圍是：a≥1且a≠5
直線y=kx+1恒過點（0,1）
若點（0,1）在橢圓內或橢圓上，則直線與橢圓恒有公共點
即：1/a≤1，解得a≥1，
同時，若要保持橢圓，a≠5
a的取值範圍是：a≥1且a≠5
聯立y=kx+1和x^2/5+y^2/a=1
得x^2/5+（kx+1）^2/a=1
化開得（5k^2+a）x^2+10kx+5-5a=0
因為恒有公共點，即△≥0
△=100k^2-4（5k^2+a）（5-5a）
=5k^2-1+a≥0
∴a≥1-5k^2
∵直線y=kx+1恒過定點A（0，1）
要使得直線y=kx+1與橢圓x2 5 +y2 a =1恒有公共點
則只要點A在橢圓x2 5 +y2 a =1內或橢圓上即可
方程x2 /5 +y2 /a =1表示橢圓可得a＞0且a≠5
∴1/ a≤1 a＞0且a≠5解可得a≥1且a≠5
方程x2/（9-k）-y2/（4-k）=1表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值範圍是____
方程x2/（9-k）-y2/（4-k）=1表示焦點在x軸上的橢圓
則：9-k>0，（1）K0，（2）K>4
且9-k>-4+k，（3）K
4-（4-k）且9-k≠0，4-k≠0
解之得：k