設二次函數f（x）滿足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的兩實根平方和為10，影像經過（0,3），求f（x）的解析式

設二次函數f（x）滿足f（x+2）=f（2-x）且f（x）=0的兩實根平方和為10，影像經過（0,3），求f（x）的解析式

設f（x）=ax^2+bx+c
f（2a+x）=f（2a-x）
f（x+2）=f（2-x）
所以a=1
影像過（0,3）即c=3
又（b/a）^2-2c/a=10
b=4或-4
所以f（x）=x^2+4x+3或f（x）=x^2-4x+3
設定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=x立方—8（x大於等於0），求不等式f（x-2）大於0的解集
當x>=0時，f（x）=x^3-8
設t>0，則-t=2，
f（x-2）=（x-2）^3-8>0
（x-2）^3>8
x>4
（2）若x0
（x-2）^34或x
設定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x）=x立方—8（x大於等於0），求不等式f（x-2）大於0的解集
先考慮f（x）大於0的解集
x>=0，x^3-8>0得x>2，
因為f（x）定義在R上的偶函數，x0得x>2，
因為f（x）定義在R上的偶函數，x2
x>2+2=4
由偶函數f（x）關於y軸對稱，x
已知A.B的座標分別為〔1；0].[2.0].若二次函數Y＝X^2+（A-3）X+3影像與線段AB恰有一個公共點a取值範圍
因為A，B間有根，且f（0）=3，則函數對稱軸須在y軸右邊，得：-（a-3）/2＞0，有根得：△≥0，解得a≤3-2根號3，因為A，B間只有一根，則必有：1、f（1）＜0，f（2）≥0；2、f（1）≥0，f（2）＜0,3、當△=0，a=3-2根號3，根為（根號3…
-1≤a＜-1/2或a=3-2根號3
1L是正確的.
這道題我查的
已知f（x）是定義在R上的偶函數且在[0，+∞）上單調遞增，求使不等式f（2）小於等於f[（a-1）分之1]成立的取值
a≠1
因為f（x）是偶函數1/a-1>2或1/a-1
若二次函數y=-x2+mx-1的圖像與兩端點為A（0，3），B（3，0）的線段AB有兩個不同的交點，則m的取值範圍是______.
由已知得，線段AB的方程為y=-x+3（0≤x≤3），由於二次函數圖像和線段AB有兩個不同的交點，∴方程組y＝−x2+mx−1y＝−x+3，0≤x≤3有兩個不同的實數解.消元得：x2-（m+1）x+4=0（0≤x≤3），設f（x）=x2-（m+1）x+…
已知f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0）上是减函數，則不等式f（x）≤f（3）的解集是______.
由題意可得：f（x）是R上的偶函數，且在（-∞，0）上是减函數，因為不等式f（x）≤f（3），所以|x|≤3，所以-3＜x＜3.所以答案為：[-3，3].
已知A（1,0），B（2,0），二次函數y=x2+（a-3）x+3的圖像與線段AB恰有一個交點，則a的取值範圍是______
請清楚，
解
數形結合，可得
1+a-3+3≥0
4+2a-6+3≤0
解得：-1≤a≤-1/2
lim1/（ln（tanx+1）-1/sinx）
以下是我的個人總結\r\n相乘或者相除可以替換.如ln（1+x）*sinx\/x^2~x^2\/x^2\r\n不同階無窮小相加减可以替換.如x^2+sinx~x^2+x\r\n同階無窮小相加减時不可以替換，往往用taylor展開或者用洛必達法則.如你上面給出的題…
已知點A，B的座標分別為（1，0），（2，0）.若二次函數y=x2+（a-3）x+3的圖像與線段AB只有一個交點，則a的取值範圍是______.
依題意，應分為兩種情况討論，①當二次函數頂點在x軸下方，若yx=1＜0且yx=2≥0，即1+（a−3）+3＜04+2（a−3）+3≥0，解得此不等式組無解；若yx=2＜0且yx=1≥0，即1+（a−3）+3≥04+2（a−3）+3＜0，解得-1≤a＜-12；②當二…
為什麼ln|（1+sinx）/cosx|=ln|secx+tanx|
因為（1+sinx）/cosx=secx+tanx
證明：1+sinx=cosx/cosx+sinx*cosx/cosx
所以（1+sinx）/cosx=1/cosx+sinx/cosx=secx+tanx
補充secx=1/cosx（1+sinx）/cosx=1/cosx+sinx/cosx=secx+tanx其實把分母分開寫就好