It is known that F 1 and F 2 are the focus of hyperbola x ^ / A ^ - y ^ / b ^ = 1 (a > 0, b > 0), P is on the right branch, and Pf1 = 4pf 2. The range of eccentricity of hyperbola is obtained | 数学愛好家 | 数学芸術

It is known that F 1 and F 2 are the focus of hyperbola x ^ / A ^ - y ^ / b ^ = 1 (a > 0, b > 0), P is on the right branch, and Pf1 = 4pf 2. The range of eccentricity of hyperbola is obtained

PF1-PF2=2a,PF1=8a/3,PF2=2a/3
In △ pf1f2, Pf1 + PF2 ≥ F1F2
That is: 10A / 3 ≥ 2C > 2A
∴1＜e≤5/3

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