It is known that | vector OA | = | vector ob | = | vector OC |, the angle between vector OA, vector OB and vector OC is 120 ° to find the vector OA + vector ob + vector OC | 数学愛好家 | 数学芸術

It is known that | vector OA | = | vector ob | = | vector OC |, the angle between vector OA, vector OB and vector OC is 120 ° to find the vector OA + vector ob + vector OC

For the convenience of description, remember OA = a, OB = B, OC = C, let | a | = 1. As we know, a * b = b * C = C * a = | a | * | * B | * cos120 ° = - 1 / 2, so from (a + B + C) ^ 2 = a ^ 2 + B ^ 2 + C ^ 2 + 2 (a * B + b * C + C * a) = 1 + 1 + 2 * (- 1 / 2-1 / 2-1 / 2) = 0, a + B + C = 0, that is, OA + ob + OC = 0 (vector)

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