Y'+Y'^2=2e^(-y)の微分方程式は何ですか?

Y'+Y'^2=2e^(-y)の微分方程式は何ですか?

結論:y=ln(x^2+C[1]x+C[2])  [andnbsp;]内は下付きです。
Y''+Y'^2=2e^(-y)得e^y.y''+e^y.(y')^2=2 
(e^y.y')'=2     e^y.y'=2x+C[1]
e^y.y'=2x+C[1] 得(e^y)'=2x+C[1]
解得e^y=x^2+C[1]x+C[2]
だからy=ln(x^2+C[1]x+C[2])
 
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