![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
(1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)…*(1/1001-1)(1/1000-1)
1/2003-1=-2002/20031/2002-1=-2001/20021/2001-1=-2000/2001...1/1001=-1000/10011/1000-999/1000は、2003-1000+1=1004の負の数を掛け合わせた結果がプラスになりました。2002/2003×2001/2002×2000/2001×……×1000/1001×99…
x(1/2001-1)x(1/2000-1)x(1/199-1)…(1/1001-1)x(1/1000-1)の積を求めます。
((1/2001)-1)*((1/2000)-1)*((1/1999)-1)*((1/000)-1)=(-2000/2001)*(-1999/2000)*(-1998/1999)*(-999/1000)前の分子と後ろの分母は約1000から2001までの1002項なので、正=999/2001となります。
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