(2003/1-1)(2002/1-1)(2001/1-1)(2000/1-1)…(1001/1)(1000/1-1)の積

(2003/1-1)(2002/1-1)(2001/1-1)(2000/1-1)…(1001/1)(1000/1-1)の積

(1/2003-1)(1/2002-1)(1/2001-1)(1/2000-1)…(1/1001-1)(1/1000-1)は合計(2003-000)で1003個の全面乗算があるので、正式にはマイナス、つまり最後の結果はマイナス=-(2002/2003)(2001/2002)(2000/2001)となります。

X(1/2003-1)X(1/2002-1)X(1/2001-1)X(1/2000-1)X 1/199-1)…(1/1001-1)X(1/1000

元の式=(-2002/2003)X(-2001/2002)X(-2000/2001)…(-1000/1001)X(-999/1000)
=999/2003