log 4(1+√2+√3)+log 4(1+√2-√3)の値は等しいです。

log 4(1+√2+√3)+log 4(1+√2-√3)の値は等しいです。

log 4(1+√2+√3)+log 4(1+√2-√3)
=log 4[(1+√2+√3)(1+√2-√3)]
=log 4[((1+√2)^2-(√3)^2]
=ロゴ4[3+2√2-3]
=ロゴ4（√2）
=ロゴ4(2^3/2)
=ln(2^3/2)/ln 4
=3/2*ln 2/(2 ln 2)
=3/4

cosα=1/7をすでに知っています。cos(α-β)=13/14,0＜β＜α＜π／2，（1）tan 2αの値を求めます。（2）βの値を求めます。

(1)coa=1/7、(sina)^2+(cos a)^2=1ですので(sina)^2=48/49は0＜β＜π／2ですので、sina=4√3/7ですのでtana=sina=(4√3/7)/(1/7)=4√3です。

cosα=1/7をすでに知っていて、cos（α-β）=13/14、しかも0＜β＜α＜π/2（1）tanαの値（2）を求めてtan 2αの値（3）を求めてβを求めます。 β=60°詳細

（1）⑧cosα=1/7,0＜β＜α＜π/2
∴sinα=4√3/7
∴tanα=sinα/cosα=4√3.
(2)tan 2α=2 tanα/(1-tanα*tanα)=-8√3/47.
（3）cos（α-β）=13/14また0＜β＜α＜π/2、∴sin（α-β）=3√3/14
∴sinβ=sin(α-(α-β)
=sinα*cos(α-β)-sin(α-β)*cosα
=（√3/7）*（13/14）-（√3/14）*（1/7）
=√3/2.
∴β=60°

cosα＝1/7、cos（α-β）＝13/14が知られており、0＜β＜α＜π/2、①tanαの値を求める②cosβを求める

（1）cosα=1/7は、0＜α＜π/2のため、
ですから、sinα=√(1-cos²α)=√[1-(1/7)²==4√3/7
したがって、tanα=sinα/cosα=4√3
（2）cos（α-β）=13/14です。-π/2＜α-β＜π/2のため、
ですから、sin(α-β)=√[1-(cos²(α-β)=√[1-(13/14)＝=3√3/14
二角差のコサイン式によると、
cos[α-(α-β)=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
cosβ=(1/7)*(13/14)+(4√3/7)*(3√3/14)
=1/2

cosα=7分の1をすでに知っています。cos（α-β）＝14分の13、そして0＜β＜α＜2分の派（1）tan 2αの値を求めます。（2）βの値を求めます。

（1）cosα=1/7は、0＜α＜π/2のため、
ですから、sinα=√(1-cos²α)=√[1-(1/7)²==4√3/7
したがって、tanα=sinα/cosα=4√3
（2）二倍角の正接式によると、
tan 2α=(2 tanα)/(1-tan²α)
=(2*4√3)/[1-（√3）²]
=-8√3/47
（3）cos（α-β）=13/14です。-π/2＜α-β＜π/2のため、
ですから、sin(α-β)=√[1-(cos²(α-β)=√[1-(13/14)＝=3√3/14
二角差のコサイン式によると、
cos[α-(α-β)=cosαcos(α-β)+sinαsin(α-β)
cosβ=(1/7)*(13/14)+(4√3/7)*(3√3/14)
=1/2
得β＝60度

tanα=2をすでに知っていて、sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan 2αの値を求めます。

tan 2 a=[2 tana]/[1－tan²a]=－4/3 sin(π/4＋a)/cos(π/4＋a)=[sin(π/4)=cos a=3

コスα=－12/13が知られています。α∈（π，3π/2）はtan（π/4-a）=？ステップが必要です。

tan（π/4-α）=？cosα=－12/13、α∈（π，3π/2）なので、sinα=-5/13です。tanα=5/12 tan（π/4-α）=(1+tanα)/(1+tanα*1)=(7/12)/17=7/17

cosθ=-12/13をすでに知っていて、θ∈[π、3π/2]、tan（θ-π/4）の値を求めます。

cosθ=-12/13なので、θ∈[π，3π/2]
それではsinθ=-5/13
だからtanθ=5/12
tan(θ-π/4)=(tanθ-1)/(1+tanθ)=-7/17

コスプレ(α+β)=4/5、コスプレ(α-β)=12/13、tanαtanβの値を求めます。

β（α＋β）＝4/5、コスプレ（α-β）＝12/13、tanαtanβcos（α-β）-cos（α+β）=（コスプレαcosβ+sinαsinβ）-（cosααβ+sinβ）=2 sinαsinβ=12/13-αsin

αβは（3π/4,π）、tan（α＋β）=-3/4、sin（β-π/4）＝12/13に知られています。cos（α＋π/4）を求める過程です。 すみません、αはすでに知っています。αβではありません。

αβは、（3π/4，π）a＋βが（3π/2,2π）β-π/4属（π/2,3π/4）tan（α+β）=-3/4 sin（α+β）=3/5 sin（α+β）=4/5 sin（β-π/4（β-π/4）=12/13 cos（β）=4）=14（（（+4））））））=3-4 cos（β）=3-4-3-3-4-3-3-3-4）=π+cos（（（（+4）=4）=π（β）=4）=4）=3-4）=π+cos（β）=3-4）=//4)＝＝cos（a＋β）…