log4（1+√2+√3）+log4（1+√2-√3）的值等於

log4（1+√2+√3）+log4（1+√2-√3）的值等於

log4（1+√2+√3）+log4（1+√2-√3）
=log4[（1+√2+√3）（1+√2-√3）]
=log4[（1+√2）^2-（√3）^2]
=log4[3+2√2-3]
=log4（2√2）
=log4（2^3/2）
=ln（2^3/2）/ln4
=3/2*ln2/（2ln2）
=3/4

已知cosα=1／7，cos（α-β）=13／14,0＜β＜α＜π／2，（1）求tan2α的值（2）求β的值

（1）因為cosa=1/7，（sina）^2+（cosa）^2=1所以（sina）^2=48/49因為0＜β＜π／2所以sina=4√3/7所以tana=sina/cosa=（4√3/7）/（1/7）=4√3所以tan2a=2tana/[1-（tana）^2]=8√3/（-47）=-8√3/47（2）由cosα=1／7，cos（α-β）=…

已知cosα=1/7，cos（α-β）=13/14，且0＜β＜α＜π/2（1）求tanα的值（2）求tan2α的值（3）求β β=60°詳細講

（1）∵cosα=1/7,0＜β＜α＜π/2
∴sinα=4√3/7
∴tanα=sinα/cosα=4√3.
（2）tan2α=2tanα/（1-tanα*tanα）=-8√3/47.
（3）cos（α-β）=13/14又0＜β＜α＜π/2，∴sin（α-β）=3√3/14
∴sinβ=sin（α-（α-β））
=sinα*cos（α-β）-sin（α-β）*cosα
=（4√3/7）*（13/14）-（3√3/14）*（1/7）
=√3/2.
∴β=60°.

已知cosα＝1/7，cos（α-β）＝13/14，且0＜β＜α＜π/2，①求tanα的值②求cosβ

（1）cosα= 1/7，因為0＜α＜π/2，
所以sinα=√（1-cos²α）=√[1-（1/7）²] = 4√3 / 7
所以tanα= sinα/ cosα= 4√3
（2）cos（α-β）=13/14，因為-π/2＜α-β＜π/2，
所以sin（α-β）=√[1-（cos²（α-β）] =√[1-（13/14）²] = 3√3 /14
根據兩角差的余弦公式：
cos[α-（α-β）] = cosαcos（α-β）+ sinαsin（α-β）
cosβ=（1/7）*（13/14）+（4√3 / 7）*（3√3 /14）
= 1/2

已知cosα=七分之一，cos（α-β）=十四分之十三，且0＜β＜α＜二分之派（1）求tan2α的值（2）求β的值

（1）cosα= 1/7，因為0＜α＜π/2，
所以sinα=√（1-cos²α）=√[1-（1/7）²] = 4√3 / 7
所以tanα= sinα/ cosα= 4√3
（2）根據兩倍角的正切公式：
tan2α=（2tanα）/（1 - tan²α）
=（2 * 4√3）/[1 -（4√3）²]
= - 8√3 / 47
（3）cos（α-β）=13/14，因為-π/2＜α-β＜π/2，
所以sin（α-β）=√[1-（cos²（α-β）] =√[1-（13/14）²] = 3√3 /14
根據兩角差的余弦公式：
cos[α-（α-β）] = cosαcos（α-β）+ sinαsin（α-β）
cosβ=（1/7）*（13/14）+（4√3 / 7）*（3√3 /14）
= 1/2
得β=60度

已知tanα=2，求sin（π/4+α）/cos（π/4+α）·tan2α的值

tan2a=[2tana]/[1－tan²a]=－4/3sin（π/4＋a）/cos（π/4＋a）=[sin（π/4）cosa＋cos（π/4）sina]/[cos（π/4）cosa－sin（π/4）sina]=[cosa＋sina]/[cosa－sina]=[1＋tana]/[1－tana]=－3則：原式=[－3]/[－4/3]=9/4…

已知cosα=－12/13，α∈（π，3π/2），則tan（π/4 -a）=？，要步驟

tan（π/4 -α）=？吧因為cosα=－12/13，α∈（π，3π/2），所以sinα=-5/13所以tanα=5/12 tan（π/4 -α）=（1-tanα）/（1+tanα*1）=（7/12）/（17/12）=7/17

已知cosθ= -12/13，θ∈[π，3π/2]，求tan（θ-π/4）的值

因為cosθ= -12/13，θ∈[π，3π/2]，
那麼sinθ=-5/13
所以tanθ=5/12
tan（θ-π/4）=（tanθ-1）/（1+tanθ）=-7/17

cos（α+β）=4/5，cos（α-β）=12/13，求tanαtanβ的值

cos（α+β）=4/5，cos（α-β）=12/13，求tanαtanβcos（α-β）-cos（α+β）=（cosαcosβ+sinαsinβ）-（cosαcosβ+sinαsinβ）=-2sinαsinβ=12/13-4/5=8/652sinαsinβ=-8/65cos（α+β）+cos（α-β）=（cosαcosβ-sinαsin…

已知αβ屬於（3π/4，π），tan（α+β）=-3/4，sin（β-π/4）=12/13，求cos（α+π/4）要過程 不好意思，已知α，不是αβ

αβ屬於（3π/4，π）a+β屬於（3π/2,2π）β-π/4屬於（π/2,3π/4）tan（α+β）=-3/4sin（α+β）=-3/5cos（α+β）=4/5sin（β-π/4）=12/13cos（β-π/4）=5/13cos（a+π/4）=cos（a+β-β+π/4）=cos[（a+β）-（β-π/4）]=cos（a+β）…