計算log4為底27為指乘以log5為底8為指乘以log3為底25為指

計算log4為底27為指乘以log5為底8為指乘以log3為底25為指

log4 27Xlog5 8Xlog3 25
=lg27/lg4 Xlg8/lg5Xlg25/lg3
=3lg3/2lg2X3lg2/lg5X2lg5/lg3
=3/2X3X2
=9

比較log3（4）與log4（5）的大小

作差：
M－N=log（3）[4]－log（4）[5]
=[lg4/lg3－lg5/lg4]【換底公式】
=[lg²4－lg3lg5]/[lg3lg4]
因為lg3>0、lg4>0
而：
lg3＋lg5≥2√（lg3lg5）
即：
lg3lg5≤（1/4）[lg3＋lg5]²=（1/4）lg²15lg3lg5
則：M－N>0
得：log（3）[4]>log（4）[5]

試比較log3 1/5和log4 1/5的大小

由loga b=1/（logb a）得
log3 1/5=1/log1/5 3
log4 1/5=1/（log1/5 4）
因為3log1/5 4
即
1/（log1/5 3）

已知實數a=log45，b=（1 2）0，c=log30.4，則a，b，c的大小關係為（） A. b＜c＜a B. b＜a＜c C. c＜a＜b D. c＜b＜a

∵a=log45＞log44=1，
b=（1
2）0=1，
c=log30.4＜log31=0，
∴c＜b＜a.

log3（4）和log4（3）怎麼比大小

log3（4）＞log3（3）=1
log4（3）＜log4（4）=1
∴log3（4）＞log4（3）

已知log3 m=log4 16，則m=

已知log3 m=log4 16=2；
∴3²=；
，則m=9
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納
如果有其他問題請採納本題後另發點擊向我求助，答題不易，請諒解，謝謝.
祝學習進步

[log4（3）/log4（8）][log3（2）log9（2）] 括弧裏是真數 = =我寫錯了[log4（3）+log8（3）][log3（2）+log9（2）]

[log4（3）+log8（3）]×[log3（2）+log9（2）]
=[1/2log2（3）+1/3log2（3）]×[log3（2）+1/2log3（2）]
=[5/6log2（3）]×[3/2log3（2）]
=5/6×3/2×log2（3）×log3（2）
=5/6×3/2×1
=5/4

log9^8×log4^27=____.

log9^8×log4^27
=lg8/lg9×lg27/lg4
=3lg2/2lg3×3lg3/2lg2
=3/2×3/2
=9/4

2^log4（√3+2）^2+3^log9（√3-2）^2=

log4（√3+2）^2=log2（√3+2），log9（√3-2）^2=log3（√3-2）.
2^log4（√3+2）^2+3^log9（√3-2）^2
=2^log2（√3+2）+3^log3（√3-2）
=（√3+2）+（√3-2）
=2√3

2^log4（2-√3）^2+ 3^log9（2+√3）^2 如題

2^log4（2-√3）^2+ 3^log9（2+√3）^2
=2^log2（2-√3）+ 3^log3（2+√3）
=2-√3+2+√3
=4