（2sin2α/1+cos2α）*（cos^2/cos2α）=？

（2sin2α/1+cos2α）*（cos^2/cos2α）=？

（2sin2α/1+cos2α）*（cosα）^2/cos2α
=2tana*（cosα）^2/cos2α
=2tana*（cosα）^2/cos2α
=2sinα*cosα/cos2α
=sin2α/cos2α
=tan2a

tan（α+β）/2=1/2，求cos2αcos2β-cos^2（α-β）的值

tan（α+β）/2=1/2，tan（α+β）=2 cos2αcos2β-cos^2（α-β）=1/2[cos（2α+2β）+cos（2α-2β）]-[cos（2α-2β）-1]/2=1/2cos（2α+2β）+1/2=cos^2（α+β）=cos^2（α+β）/[cos^2（α+β）+cos^2（α+β）+]=1/[1+ tan^2（α+β）…

tanα=a，求（3sinα+sin3α）/（3cosα+cos3α）的值

（3sina+sin3a）/（3cosa+cos3a）
=（3sina+3sina-4sin^3a）/（3cosa+4cos^3a-3cosa）
=（6sina-4sin^3a）/（4cos^3a）
=3/2tana*1/cos^2a-tan^3a
=3/2a*（1+tan^2a）-a^3
=3/2a+3/2a^3-a^3
=3/2a+a^3/2

已知點P（sin3π/4，cos3π/4）落在角θ的終邊上，且θ∈[0,2π），則tan（θ+π/3）的值為--------；

sin（3π/4）=2分之根號2
cos（3π/4）=-2分之根號2
所以tan（3π/4）=sin（3π/4）/cos（3π/4）=-1
在座標圖上標出這一點是在第四象限內
θ∈[0,2π），故θ=7π/4
（若沒有θ∈[0,2π）的限制，一般解是θ=2kπ-π/4，k為任意整數）

已知tanθ=2，則sinθ/（sin3θ-cos3θ）=

tanθ=sinθ/cosθ=2
sinθ=2cosθ
sinθ/（sin^3θ-cos^3θ）
=sinθ/[（sinθ-cosθ）（sin^2θ+sinθcosθ+cos^2θ）]
=sinθ/[（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）]
=sinθ/[（sinθ-cosθ）（1+sinθcosθ）]
=2cosθ/[（2cosθ-cosθ）（1+2cosθcosθ）]
=2cosθ/[cosθ（1+2cosθcosθ）]
=2/（2+2cos2θ）
=1/（1+cos2θ）
=1/[1+（1-tan^2θ）/（1+tan^2θ）]
=1/[1+（1-2^2）/（1+2^2）]
=1/[1-3/5]
=1/[2/5]
=5/2

已知O＜α＜π，且sinα，cosα是方程5x2-x+m=0的兩個根，求：tan（3π-α）sin3α+cos3α

sinα+cosα=1/5（1）sin^2α+cos^2α=1（2），由（1）得cosα=1/5-sinα，代入（2）得，sin^2α+（1/5-sinα）^2=1，整理得25sin^2α-5sinα-12=0，所以sinα=4/5，代入（1）得cosα=-3/5tan（3π-α）=tan（-α）=-tanα=-sinα/co…

已知sinθ=0.6，且π/2

sinθ=0.6，π/2

sin6分之35派+cos（-3分之11派）

sin6分之35派+cos（-3分之11派）
=sin（6π-π/6）+cos（4π-π/3）
=-sin（π/6）+cos（π/3）
=-1/2+1/2
=0

cos3分之5π等於多少？

cos（5π/3）=cos（2π-π/3）=cos（-π/3）=cos（π/3）=1/2

已知f（x）=cos3分之派x，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（12）等於？

f（0）＋f（1）＋f（2）＋f（3）=0
則：f（0）＋f（1）＋f（2）＋…＋f（12）=f（0）=1