cos（二分之3π-α）= -sinα證明

cos（二分之3π-α）= -sinα證明

cos（3/2π-α）= cos[（π+（π/2-α）]=
α為銳角時π+（π/2-α）在第三象限
cos（3/2π-α）= cos[（π+（π/2-α）]= - cos（π/2-α）= -sinα

證明sin（3π/2-α）=-cosα

sin（3π/2-α）
=sin3π/2cosα-cos3π/2sinα
=-1*cosα-0*sinα
=-cosα

證明：（1）（3π/2-α）=-cosα（2）（3π/2-α）=-sinα

哦，原題目應該是：（1）sin（3π/2-α）=-cosα（2）cos（3π/2-α）=-sinα啊！證明：（1）左邊=sin（2π-π/2 -α）=sin（-π/2 -α）=-sin（π/2 +α）=-cosα=右邊所以原等式得證.（2）左邊=cos（2π-π/2 -α）=…

兩角和與差的公式，

如上圖所示，這是一個半徑為1的組織圓.
AB^2=OA^2 + OB^2 - 2*OA * OB * cos（α-β）= 1 + 1 - 2*1*1*cos（α-β）= 2 - 2 *cos（α-β）
根據畢氏定理，
AB^2 = DE^2 + CF^2
        =（OD - OE）^2 +（OF + OC）^2
        =（OA * sinα- OB * sinβ）^2 +（OB * cosβ- OA * cosα）^2
        =（sinα- sinβ）^2 +（cosβ- cosα）^2
        =（sinα）^2 +（sinβ）^2 - 2*sinα*sinβ+（cosα）^2 +（cosβ）^2 - 2*cosα*cosβ
        =（sinα）^2 +（cosα）^2 +（sinβ）^2 +（cosβ）^2 - 2*sinα*sinβ - 2*cosα*cosβ
        = 1 + 1 - 2*sinα*sinβ - 2*cosα*cosβ
結合這兩個公式，我們可以得到：
2 - 2 *cos（α-β）= 2 - 2*sinα*sinβ - 2*cosα*cosβ
∴ cos（α-β）= cosα*cosβ+ sinα*sinβ 
上面是兩角差的余弦公式.兩角和的余弦公式如下：
 cos（α+β）= cos（α-（-β））
               = cosα*cos（-β）+ sinα*sin（-β）
∵cos（-β）= cosβ，sin（-β）= - sinβ
∴ cos（α+β）= cosα*cosβ - sinα*sinβ 

兩角差的余弦公式的推導過程

向量法：取直角坐標系，作組織圓取一點A，連接OA，與X軸的夾角為A取一點B，連接OB，與X軸的夾角為BOA與OB的夾角即為A-BA（cosA，sinA），B（cosB，sinB）OA=（cosA，sinA）OB=（cosB，sinB）OA*OB=|OA||OB|cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB…

兩角和正弦公式是什麼？

sin（x+y）
=sinxcosy+cosxsiny

高中數學2倍角公式及其變形公式

tanA+tanB=sin（A+B）/cosAcosB=tan（A+B）（1-tanAtanB）
tanA-tanB=sin（A-B）/cosAcosB=tan（A-B）（1+tanAtanB）
Sin2A=2SinA•CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A）
sin3a
=sin（2a+a）
=sin2acosa+cos2asina
=2sina（1-sin²a）+（1-2sin²a）sina
=3sina-4sin³a
cos3a
=cos（2a+a）
=cos2acosa-sin2asina
=（2cos²a-1）cosa-2（1-sin²a）cosa
=4cos³a-3cosa
sin3a=3sina-4sin³a
=4sina（3/4-sin²a）
=4sina[（√3/2）²-sin²a]
=4sina（sin²60°-sin²a）
=4sina（sin60°+sina）（sin60°-sina）
=4sina*2sin[（60+a）/2]cos[（60°-a）/2]*2sin[（60°-a）/2]cos[（60°-a）/2]
=4sinasin（60°+a）sin（60°-a）
cos3a=4cos³a-3cosa
=4cosa（cos²a-3/4）
=4cosa[cos²a-（√3/2）²]
=4cosa（cos²a-cos²30°）
=4cosa（cosa+cos30°）（cosa-cos30°）
=4cosa*2cos[（a+30°）/2]cos[（a-30°）/2]*{-2sin[（a+30°）/2]sin[（a-30°）/2]}
=-4cosasin（a+30°）sin（a-30°）
=-4cosasin[90°-（60°-a）]sin[-90°+（60°+a）]
=-4cosacos（60°-a）[-cos（60°+a）]
=4cosacos（60°-a）cos（60°+a）
上述兩式相比可得
tan3a=tanatan（60°-a）tan（60°+a）

y=2x＾2/（1-x）＾2的拐點及凹凸區間

為什麼這個沒回答？
如果你是大學生，這個利用一階導數、二階導數做.非常簡單，我就不講了.
如果你是中學生，這個做個變換，把分子的2x^2變成2（x-1）^2-4（1-x）+2，然後分子分母約分後做.這樣分子上沒x，只在分母上有，那麼就轉化為討論（x-1）^2的拐點和凹凸區間.分母的拐點就是整個y函數的拐點，分母的增减性和y函數增减性相反，凹凸區間就顯而易見了.另外，要特別注意下x=1時分母無意義.

y=e^-2X單調性和凹凸性

單調减，凹函數.小月月友，學好數學.

確定函數y=2x/（x+1）平方的凹凸區間和拐點

y=2x/（x+1）^2
y'=2[（x+1）^2-2（x+1）x]/（x+1）^4=2[x+1-2x]/（x+1）^3=2（1-x）/（x+1）^3
y“=2[-（x+1）^3-3（x+1）^2（1-x）]/（x+1）^6=2[-x-1-3+3x]/（x+1）^4=4（x-2）/（x+1）^4
由y“=0，得x=2，
y（2）=4/9
當x>2時，y“>0，為凹區間；
當-1