奇偶函數導數問題 是不是奇函數的導數是奇函數，偶函數的導數是偶函數啊？最好能證明一下

奇偶函數導數問題 是不是奇函數的導數是奇函數，偶函數的導數是偶函數啊？最好能證明一下

這是定理：奇函數的導數是偶函數，偶函數的導數是奇函數.
證明：設f（x）是奇函數，導數為f'（x）.因為f（-x）=-f（x），兩邊對x求導，有
-f'（-x）=-f'（x），所以f'（-x）=f'（x），所以f'（x）是偶函數.
類似可證偶函數的導數是偶函數.
完畢！

奇偶函數與週期函數的導數性質是什麼啊？

奇函數的導數是偶函數，偶函數的導數是奇函數，週期函數的導數是週期函數.證明：1 f（-x）=-f（x）奇函數的導數是偶函數f′（-x）=lim [h→0] [f（-x+h）-f（-x）]/h=lim[h→0] [-f（x-h）+f（x）]/h=lim[ -h→0] [f（x-h）-f（x）]/（-h…

函數f（x）的週期性和奇偶性與它的導數的週期奇偶性有什麼關係啊？

函數f（x）與它的導數的週期一樣
函數f（x）與它的導數的奇偶性相反
但是影像上有很大差异
如：SinX=y =〉（SinX）\'=CosX
影像上相差了四分之一個週期

判斷函數奇偶性可不可以用導數來判斷 是不是如果導函數是奇函數那麼原函數是偶函數導函數是偶函數那麼原函數是奇函數

沒有必要.
要先觀察函數定義域關於原點的對稱性.不對稱的就談不上了.
其次函數要可導.
不過，如果是偶函數，對於定義域任意x有F'（-x）=-F'（x）；奇函數則是F'（-x）=F'（x）；
如果以上三個方面都具備就可以通過導數判斷了.

已知函數f（x）=x3-3x2-9x+1.求函數f（x）的單調區間和極值.

f'（x）=3x2-6x-9…2分
令 f'（x）=0，解得x1=-1，x2=3.                                …4分
清單討論f（x）、f'（x）的變化情况：
x（-∞，-1）-1（-1，3）3（3，+∞）
f'（x）+ 0 - 0 +
f（x）↗極大值6↘極小值-26↗
…7分
所以，f（x）的單調遞增區間為（-∞，-1）、（3，+∞）；f（x）的單調遞減區間為（-1，3）；                                   …8分
當x=-1時，f（x）的極大值是f（-1）=6；
當x=3時，f（x）的極小值是f（3）=-26.                         …9分.

求函數f（x）=1/3x的立方-x的平方-3x-3的極值點和極值.

f'（x）=x平方-2x-3
令f'（x）=0
x=3，x=-1
當x=3最小值-12
當x=-1最大值-4/3

求下列函數的極值點和極值：1、y=3x的4次方-4x的3次方2、y=2x的3次方+3x的2次方-12x+1 x∈（0,2）

1.令y'=12x²（x-1）=0得，x1=0，x2=1當x0所以x=0不是已知函數的極值點已知函數在x=1有極小值ymin=3-4=-12.令y'=6x²+6x-12=6（x+2）（x-1）=0得x1=1，x2=-2（舍去）當x0∴已知函數在x=1取得極小值ymin=2+3-12+1=-6…

已知函數f（x）=1/3x的3次方-4x+4.求函數f（x）的極值.麻煩把過程寫的詳細點.急用.

f'（x）=x^2-4=0，求得x=2，-2，f‘’（x）＞0，則f（x）為極小值，f‘’（x）＜0，則f（x）為極大值，f‘’（2）＞0，則f（2）=-4/3為極小值，f‘’（-2）＜0，則f（-2）=28/3為極大值

4x的5次方—5x的4次方函數的極值

y=4x^5-5x^4
y'=20x³（x-1）=0
x=0，x=1
x

求函數y=4x的三次方-x²-2x的單調區間和極值

先對函數y求導數，為y'=12x^2-2x-2，然後令y'=0；得極值點為x=-1/3，x=1/2，所以y在（-∞，-1/3）上單調遞增，在（-1/3,1/2）上單調遞減，在（1/2，∞）單調遞增，當x=-1/3時有極大值，y=11/27，當x=1/2時有極小值，y=3/4