已知函數f（x）=x三次方+ax方+bx+c在x= -三分之二與x=1時都取得極值 1求a，b的值與函數f（x）的單調區間 2若對x屬於【-1,2】，不等式f（x）

已知函數f（x）=x三次方+ax方+bx+c在x= -三分之二與x=1時都取得極值 1求a，b的值與函數f（x）的單調區間 2若對x屬於【-1,2】，不等式f（x）

（1）因為f（x）在x=-2/3與x=1時都取得極值所以f'（-2/3）=0，f'（1）=0
解得a=1/2 b=-2
所以f'（x）=3x^2-x-2當x1時，f（x）單調遞增，反之則遞減
（2）令f'（x）=0 x=1，-2/3，因為f''（1）>0所以f（1）是極小值舍去f''（-2/3）

由曲線y=e的x次方，和y=e以及y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得到旋轉體… 由曲線y=e的x次方，和y=e以及y軸所圍成的圖形繞y軸旋轉一周所得到旋轉體的體積為u？

所求體積=∫2π（xe-xe^x）dx
=2π（ex²/2-xe^x+e^x）│
=2π（e/2-e+e-1）
=π（e-2）

由y=x的3次方，x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉，計算所得兩個旋轉體的體積. 高數，大學的

這是大學的高數題吧？要不就是數學專業的數學分析.這最好你自己算，用重積分.

1求由曲線y=e的x次方，及直線x=ln2，x=ln4，y=0所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所成的旋轉體的體積. 2求由曲線y=x²，及直線x=1，x=2，y=0所圍成的平面圖形繞x軸旋轉一周所成的旋轉體的體積.

體積=π*（e^x）^2*dx定積分，積分區間ln2→ln4積分結果：π/2*（e^x）^2（ln2→ln4）=π/2*[（e^ln4）^2-（e^ln2）^2]=6π（2）體積=π*（x^2）^2*dx定積分，積分區間1→2積分結果：π/5*x^5（1→2）=π/5*（2^5-1^5）=π/5*（32-1）=…

計算由y=x的3次方，x=2，與y=0所圍成的圖形繞x軸旋轉所成的旋轉體的體積

自己畫個圖.
x（0≤x≤2）處旋轉體的截面是圓，其半徑為y = x^3，厚度為dx旋轉體的體積為πx^3dx
做從0到2的定積分，即得體積
V =∫πx^3dx（0≤x≤2）
=（πx^4）/4（0≤x≤2）
=（π2^4）/4 -0
= 4π

高數題：由y=x的3次方，x=2，y=0所圍成的圖形，分別繞x軸及y軸旋轉，計算所得兩個旋轉體的體積.

繞x軸旋轉體體積V1=∫[0,2]π（x³）²dx=128π/7
繞y軸旋轉體體積V2=32π-∫[0,8]π（y^1/3）²dy=64π/5

求曲線y＝e的x次方+1在x=0處的切線方程

點為（0,2）求導知其斜率為1，切線方程為y=x+2

曲線Y=e的x次方，在點（0,1）處的切線方程

（0,1）就在曲線上，所以是切點
y'=e^x
x=0，y'=1
所以切線斜率是1，過（0,1）
所以是x-y+1=0

曲線y=ex+x在點（0，1）處的切線方程為______.

∵y=ex+x，
∴y′=ex+1，
∴曲線y=ex+x在點（0，1）處的切線的斜率為：k=2，
∴曲線y=ex+x在點（0，1）處的切線的方程為：y-1=2x，即y=2x+1.
故答案為：y=2x+1.

若曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為（） A. 4x-y-3=0 B. x-4y-3=0 C. x+4y-3=0 D. 4x+y-3=0

∵曲線y=x4的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直
∴曲線y=x4的一條切線l的斜率為4
設切點為（m，m4）則4m3=4，解得m=1
∴切點為（1，1）斜率為4則切線方程為4x-y-3=0
故選A.