曲線y=x的三次方+1在點（1,2）處的切方程是 關鍵是怎麼求導數啊怎麼求y‘求導數公式是什麼~~急啊

曲線y=x的三次方+1在點（1,2）處的切方程是 關鍵是怎麼求導數啊怎麼求y‘求導數公式是什麼~~急啊

在曲線上，所以是切點y‘=3x平方所以x=1，切線斜率k=y'=3所以切線是3x-y-1=0

過點P（1,1）做曲線Y=X的三次方的兩條切線的方程

（1）切點就是P（1,1），則y'=3x²，k=y‘（1）=3，
所以，切線方程為：y-1=3（x-1）
即：3x-y-2=0
（2）切點為（m，m³），y'（m）=3m²m≠1
即切線斜率k=3m²，又過點P（1,1）
所以，k=（m³-1）/（m-1）
即：3m²=m²+m+1
2m²-m-1=0
（m-1）（2m+1）=0
因為m≠1，所以：m=-1/2
則k=3m²=3/4
所以，切線方程為：3x-4y+1=0
綜上，兩條且切線分別為：3x-y-2=0和3x-4y+1=0

求垂直於2x-6y+1=0並且與曲線y=x的三次方+3x的平方-5相切的直線方程

y=x^3+3x^2-5
y'=3x^2+6x
由題意，切線斜率為已知直線斜率的負倒數，即為－3
令3x^2+6x＝－3
解得x=-1
得切點為：（－1，－3）
故切線方程為：3x＋y＋6＝0

垂直於直線2x-6y+1=零，且於曲線y=x的3次方+3x的2次方-1相切的直線方程的一般式是 垂直於直線2x-6y+1=零，且於曲線y=x的3次方+3x的2次方-1相切的直線方程的一般式是什麼？快阿，快阿，

y=x的3次方+3x的2次方-1
求導：
y'=3x^2+6x
直線2x-6y+1=0的斜率是：1/3，則垂直於它的直線斜率是：-3.
所以有：y'=3x^2+6x=-3.
解得：x=-1.
代入曲線方程得：y=-1+3-1=1
即切點座標是：（-1,1）
所以，直線方程是：y-1=-3（x+1）
即：y=-3x-2.

方程x的四次方-y的四次方-4x的平方+4y的平方=0所表示的曲線 一個圓 兩個平行直線和一個圓 兩條平行直線和一個圓 兩條相交直線和一個圓

x^4-y^4-4x²+4y²=（x²+y²）（x²-y²）-4（x²-y²）=（x²-y²）（x²+y²-4）=（x+y）（x-y）（x²+y²-4）=0x+y=0或x-y=0或x²+y²=4兩條相交直線和一個圓…

求曲線y=3x4-4x3+1的拐點及凹凸區間.

y′=12x3-12x2，
y〃=36x2-24x=12x（3x-2）
令y〃=0解得，x=0或x=2
3.
所以曲線的拐點為（0，1），（2
3，11
27）.
當x＜0或x＞2
3時，y〃＞0，
則曲線的凹區間為（-∞，0），（2
3，+∞），
當0＜x＜2
3時，y〃＜0，
則曲線的凸區間為（0，2
3）.

求函數f（x）=x3-2x2 x-1的單調區間凹凸區間拐點與極值大一高數知識解答 x後面的數位為指數X二次方後面是加X减一

一階導數=3x2-4x+1=（3x-1）*（x-1）；二階導數=6x-4；
單調增區間（負無窮，1/3）（1，正無窮）；
單調减區間（1/3,1）；
拐點是x=2/3的點；
二階大於零凹，小於零凸
凹區間是（2/3，正無窮）；
凸區間是（負無窮，2/3）；

請教高數的一個題目（關於函數與極限） 設當x趨向於0時，（1-cosx）ln（1+x^2）是比xsinx^n高階的無窮小，而xsinx^n是比[e^（x^2）]-1高階的無窮小，則整數n等於？ x趨向於0時，1-cosx等價於什麼？

n等於2
（1-cosx）ln（1+x^2）是比xsinx^n高階的無窮小，可知n1
所以，n=2
當x趨向於0時，有一些公式是可以直接用的，熟記下來，直接得結果.
問題補充answer:x趨向於0時，1-cosx等價於1/2（x^2）

高數函數極限習題 求函數f（x）=1+x，x>0，e^1/x +1，x

右極限=1+極限（x）=1+0=1
當x -> 0-時
1/x ->負無窮大
e^1/x -> 0
左極限=極限（e^1/x）+1=0+1=1
所以極限存在且為1

為什麼函數的左右極限都存在函數的極限才存在高數

左右極限是函數在一點的極限，
要注意，函數在一點的極限的定義是存在一個去心鄰域，當然這個鄰域包括這個點的左右鄰域，由定義明顯看出存在極限必然存在左右極限.
但是當趨向於無窮的極限就不存在左右極限，因為趨向於無窮的極限的定義是存在一個正數或負數，x總是大於這個正數或總是小於這個負數，所以與所有極限就無關.