已知函數f（x）=ax-lnx（a為常數）（1）當a=1時求函數fx的最值（2）討論函數fx在（0，∞）的最值.

已知函數f（x）=ax-lnx（a為常數）（1）當a=1時求函數fx的最值（2）討論函數fx在（0，∞）的最值.

f（x）=x-lnx，x屬於（0，+∞）f'（x）=1-1/x令f'（x）=0，解得x=1（0,1）遞減，（1，+∞）遞增x=1時，有極小值f（1）=1 lim（x趨近於0）f（x）=+∞lim（x趨近於+∞）f（x）=+∞所以最小值為1，無最大值.（2）f'（x）=a-1/x，x屬於（0，+∞）當a≤0時，f…

函數f（x）=lnx-ax（a＞0）的單調遞增區間為______.

∵f（x）的定義域為（0，+∞），
則f′（x）=1
x-a，
令f′（x）＞0，解得0＜x＜1
a.
故答案為：（0，1
a）

設函數f（x）=ax-（a+1）lnx，其中a≥-1，求f（x）的單調區間.

首先x>0
f'（x）=a-（a+1）/x
令f'（x）=0得x=（a+1）/a由x>0 a>=-1知
a>0時能取到x=（a+1）/a滿足f'（x）=0
當00，故在此區間函數遞增
-1

已知a>0，函數f（x）=lnx-ax^2（x>0），求f（x）的單調區間

f′（x）=1/x-2ax
1/x-2ax=0
1/x=2ax
x=±根號下（1/2a）
由於x>0所以x=根號下（1/2a）
當x=0函數單調增
當x>=根號下（1/2a）時f′（x）

已知函數f（x）=lnx，g（x）=a/x設F（x）=f（x）+g（x）.（1）當a=1時求函數F（x）的單調區間 （2）若以函數y=F（x）（0＜x≤3）影像上任意一點P（x0，y0）為切點的切線斜率k≤1/2恒成立，求a的最小值

1 F（x）=ln x+1/x（X>0）求導F'（x）=1/x-1/（x^2）
F'（x）=0時X=1
0

已知函數f（x）=ax^2-（a+2）x+lnx（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間 拜託親們寫的過程完整一點，有圖最好了！

f（x）的定義域是x>0
f`（x）=2ax+（a+2）+1/x
=（2ax^2+（a+2）x+1）/x
=（ax+1）（2x+1）/x
當a>=0時
f`（x）>0
f（x）在（0，+∞）上單調增
a<0時
令f`（x）>=0
x<=-1/2或x>=-1/a
∵x>0
∴f（x）在（0，-1/a）上單調減
f（x）在[1/a，+∞）上單調增

函數f（x）=lnx/x（x>o）單調减區間

求函數f（x）=lnx/x的單調遞減區間
函數f（x）=lnx/x，定義域為x＞0
f'（x）=[（1/x）*x-lnx*1]/x^2=（1-lnx）/x^2
那麼，當1-lnx＜0，即lnx＞1，亦即：x＞e時，f'（x）＞0
所以，函數f（x）=lnx/x的遞增區間為：x∈（e，+∞）

已知函數f（x）=x分之lnx，那麼他的單調减區間是什麼？

f'（x）=（1/x*x-lnx*1）/x²
=（1-lnx）/x²
遞減則f'（x）0
所以1-lnx1
x>e
所以减區間是（e，+∞）

函數f（x）=x∧2/2-lnx的單調减區間是

∵f'（x）=（x+1）*（x-1）/x（x>0）
令f'（x）

已知函數f（x）=x^2+ax-lnx，a屬於r.（1）若函數f（x）在[1,2]上是减函數，求實數a的取值範圍.（2）令g（x）=f（x）-x^2……是哪一個高考題？

已知函數f（x）=x^2+ax-lnx，a€R.①若函數f（x）在[1,2]上是减函數，求實數a的取值範圍.②令g（x）=f（x）-x^2，若x€（0，e]時，g（x）的最小值是3，求a值.
1. f'（x）= 2x+a+（-1/x）
=>當x屬於[1,2]時，f'（x）是增函數
=> f'（1）a+1 g'（x）=a-（1/x）
=>當x屬於（0，e]時，g'（x）是增函數
=> g'（x）g（x）>=g（e）=ae-1，函數g（x）的最小值是3
=> ae-1 = 3
=> a = 4/e
（2）、當a>e時：當x∈（0,1/a] =>g（x）是减函數
當x∈（1/a，e] =>g（x）是增函數
=> g（x）>=g（1/a）=1-ln（1/a）=3
=> ln（1/a）= -2
=> a = e^2