이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x - lnx (a 는 상수) (1) 는 a = 1 시 함수 fx 의 최고 치 (2) 토론 함수 fx 가 (0, 표시) 의 최고 치 를 차지한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x - lnx (a 는 상수) (1) 는 a = 1 시 함수 fx 의 최고 치 (2) 토론 함수 fx 가 (0, 표시) 의 최고 치 를 차지한다.

f (x) = x - lnx, x 는 (0, + 표시) f '(x) = 1 - 1 / x 령 f (x) = 0, 해 득 x = 1 (0, 1) 체감, (1, + 표시) 증가 x = 1 시, 극소 치 f (1) = 1 lim (x 가 0 에 가 까 워 짐) f (x) = + 표시 m (x 가 가 가 까 워 짐 + 표시) f (x) = + 표시 로 최소 치 는 1, 최대 치 는 1, 최대 치 는 없다.

함수 f (x) = lnx - x (a ＞ 0) 의 단조 로 운 증가 구간 은...

∵ f (x) 의 정의 역 은 (0, + 표시) 이다.
진짜.
x - a,
정말 좋 을 것 같 아.
a.
그러므로 정 답 은: (0, 1.
a)

설정 함수 f (x) = x - (a + 1) lnx, 그 중 a ≥ - 1, f (x) 의 단조 로 운 구간.

우선 x > 0
f '(x) = a - (a + 1) / x
명령 f '(x) = 0 득 x = (a + 1) / a 유 x > 0 a > = - 1 지
a > 0 시 x = (a + 1) / a 만족 f '(x) = 0
이 구간 함수 증가
- 1

알 고 있 는 a > 0, 함수 f (x) = lnx - x x x ^ 2 (x > 0), f (x) 의 단조 로 운 구간

진짜.
1 / x - 2ax = 0
1 / x = 2ax
x = ± 근호 하 (1 / 2a)
x > 0 때문에 x = 루트 아래 (1 / 2a)
당 x = 0 함수 단조 증가
진짜.

기 존 함수 f (x) = lnx, g (x) = a / x 설정 F (x) = f (x) + g (x). (1) a = 1 시 함수 F (x) 의 단조 로 운 구간 (2) 함수 y = F (x) (0 ＜ x ≤ 3) 이미지 상 임 의 P (x0, y0) 를 접점 으로 하 는 접선 기울 임 률 k ≤ 1 / 2 항 성립, a 의 최소 치 를 구한다.

1 F (x) = ln x + 1 / x (X > 0) 가이드 F (x) = 1 / x - 1 / (x ^ 2)
F '(x) = 0 시 X = 1
0.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 - (a + 2) x + lnx (II) 함수 f (x) 의 단조 로 운 구간 여러분 이 쓰 시 는 과정 을 완전 하 게 부 탁 드 리 겠 습 니 다. 그림 이 제일 좋 습 니 다!

f (x) 의 정의 도 메 인 은 x > 0 이다.
f ` (x) = 2ax + (a + 2) + 1 / x
= (2ax ^ 2 + (a + 2) x + 1) / x
= (x + 1) (2x + 1) / x
a > = 0 시
f ` (x) > 0
f (x) 가 (0, + 표시) 에서 단조롭다
a < 0 시
명령 f ` (x) >
x < = - 1 / 2 또는 x > = - 1 / a
∵ x > 0
∴ f (x) 는 (0, - 1 / a) 에서 단조롭다.
f (x) 가 [1 / a, + 표시) 에서 단조롭다.

함수 f (x) = lnx / x (x > o) 단조롭다 구간

함수 f (x) = lnx / x 의 단조 로 운 체감 구간
함수 f (x) = lnx / x, 정의 도 메 인 은 x ＞ 0
f '(x) = [(1 / x) * x - lnx * 1] / x ^ 2 = (1 - lnx) / x ^ 2
그러면 1 - lnx ＜ 0, 즉 lnx ＞ 1, 즉 x ＞ e 일 경우 f '(x) ＞ 0
따라서 함수 f (x) = lnx / x 의 증가 구간 은 x * 8712 ° (e, + 표시) 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x 분 의 lnx, 그의 단조 로 운 구간 은 무엇 입 니까?

f '(x) = (1 / x * x x - lnx * 1) / x ′
= (1 - lnx) / x ㎡
체감 하면 f '(x) 0
그래서 1 - ln x 1
x > e
그래서 마이너스 구간 은 (e, + 표시)

함수 f (x) = x V 2 / 2 - lnx 의 단조 로 운 감소 구간 은?

∵ f '(x) = (x + 1) * (x - 1) / x (x > 0)
명령 f '(x)

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + x - lnx, a 는 r 에 속한다. (1) 함수 f (x) 는 [1, 2] 에서 마이너스 함수 이 고 실수 a 의 수치 범위 를 구한다. (2) 링 g (x) = f (x) - x ^ 2...어떤 수 능 문제 인가요?

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x ^ 2 + x - lnx, a 개 R. ① 만약 함수 f (x) 가 [1, 2] 에서 마이너스 함수 이 고 실수 a 의 수치 범위 를 구한다. ② 링 g (x) = f (x) - x ^ 2, 만약 x 개 (0, e) 일 경우 g (x) 의 최소 치 는 3 이 고 a 값 을 구한다.
1. f '(x) = 2x + a + (- 1 / x)
= > x 가 [1, 2] 에 속 할 때 f (x) 는 증 함수 이다
= > f '(1) a + 1 g' (x) = a - (1 / x)
= > x 가 (0, e) 에 속 할 때 g (x) 는 증 함수 이다
= > g '(x) g (x) > = g (e) = ae - 1, 함수 g (x) 의 최소 치 는 3
= > ae - 1 = 3
= > a = 4 / e
(2) 、 a > e 시: x * 8712 ° (0, 1 / a) = > g (x) 는 마이너스 함수
x 에서 8712 ° (1 / a, e] = > g (x) 는 증 함수 이다.
= > g (x) > = g (1 / a) = 1 - ln (1 / a) = 3
= > ln (1 / a) = - 2
= > a = e ^ 2