어떻게 함 수 를 유도 합 니까?

어떻게 함 수 를 유도 합 니까?

사실은 복합 함수 의 가이드 법칙 을 응용 하여 y 를 복합 함수 y = y (x) 로 본다.
그 다음 에 방정식 양쪽 에 있 는 x 에 대해 구 도 를 한 다음 에 Y 의 방정식 을 얻어 서 풀 면 된다.
예 를 들 면 x ^ 2 + y ^ 2 = 5
양쪽 대 x 가이드: 2x + 2y '= 0
득: y = - x / y

은 함수 가이드 방법? 누가 흰색 점 을 설명 할 수 있 는 지, 예 를 들 어 책 에 있 는 예 가 너무 적 고 구체 적 이지 않다. 예 를 들 어 e ^ 3 x y + ln (y + x) + y ^ x = 0 첫 단 계 는 어떻게 풀 어 요? 이것 괜찮아요?

y 는 x 의 함수 로 보고 유도 할 때 복합 함수 유도 로 본다

은 함 수 는 어떻게 유도 합 니까?

이미 존재 하고 유도 할 수 있 는 상황 에서 우 리 는 복합 함수 가 유도 하 는 체인 식 법칙 으로 구 도 를 할 수 있다. 방정식 의 왼쪽 과 오른쪽 에 모두 x 를 구 도 를 한다. Y 는 x 의 한 함수 이기 때문에 Y '를 가 진 방정식 을 직접 얻 고 Y' 를 가 진 표현 식 을 간단하게 할 수 있다.
은 함수 도체 의 구 해 는 일반적으로 다음 과 같은 방법 을 사용 할 수 있다.
먼저 은 함 수 를 현 함수 로 전환 시 킨 다음 에 현 함 수 를 유도 하 는 방법 으로 유도 한다. 은 함 수 는 좌우 양쪽 에서 x 에 대한 유도 (단, y 를 x 의 함수 로 간주 하 는 것 에 주의해 야 한다). 1 단계 미분 형식 이 변 하지 않 는 성질 을 이용 하여 각각 x 와 y 에 대한 설명 을 한 다음 에 이 항 을 통 해 구 하 는 값; n 원 은 함 수 를 (n + 1) 원 함수 로 간주한다.다 중 함수 의 편도선 을 통 해 n 원 은 함수 의 도 수 를 구 할 수 있 습 니 다. 예 를 들 어 z = f (x, y) 의 도 수 를 구 하려 면 원 은 함 수 를 이 항 을 통 해 f (x, y, z) = 0 의 형식 으로 바 꿀 수 있 습 니 다. 그 다음 에 (식 중 F 'yF' x 는 Y 와 x 가 z 에 대한 편도선 을 각각 표시 합 니 다) 를 통 해 풀이 할 수 있 습 니 다.

은 함수 가이드 에 대하 여 y 는 x 와 같은 1 / y 제곱 으로 이 방정식 의 확정 적 인 은 함수 y = y (x) 의 도체 D / dx 를 구한다. 내 가 계산 한 결 과 는 y / [x (y + lnx)] 이 고, 책 에 있 는 표준 답안 은 1 / [x (1 + lny)] 입 니 다. 어느 것 이 정확 합 니까?

책 이 맞습니다.
양쪽 에서 ln 을 취하 고 ylny = lnx 가 있 습 니 다.
양쪽 에서 x 에 대한 가이드, y ` lny + y ` = 1 / x 이 단 계 는 왼쪽 에 곱 하기 유도 공식 을 사용 하 는 것 을 주의 하 세 요. 그리고 lny 의 도 수 는 (1 / y) * y 입 니 다. y 는 x 의 함수 이기 때문에 복합 함수 의 가이드 법칙 을 사용 해 야 합 니 다.
정 리 를 하 자 면 책 에 나 오 는 답 입 니 다.

은 함수 가이드 의 응용? 은 함수 에 대한 구 도 는 어떤 역할 을 합 니까? 예 를 들 어 원 방정식 에 대한 구 도 는 어떤 역할 을 합 니까? 여러분 께 서 열거 해 주시 기 바 랍 니 다.

예 를 들 어 고 차 함수 가 승 률 을 구하 면 Y 의 현식 을 구하 지 못 할 수도 있 고 은 함수 가 도 도 를 하 는 것 이 더 편리 할 수도 있 습 니 다.

은 함수 에 대한 2 차 가이드. Y 는 언제 탑 니까? 이런 상황 이 라면.. 예 를 들 어 한 함수 의 1 차 도 수 는 이렇다. 3y + 3xy '= 2x + 2y' 이다. 그것 의 2 차 함 수 는?

건물 주 는 잘못 쳐 야 한다. 마 땅 히 2 차 도체 여야 한다.
3y + 3xy = 2x + 2y y '[1]
y '(3x - 2y) = 2x - 3y
y '= (2x - 3y) / (3x - 2y) [2]
[1] 득:
3y '+ 3y' + 3xy '= 2 + 2 (y) ㎡ + 2y'
6y '- 2 (y) ′ = 2y' - 3xy '
y '= 2y' (3 - y) / (2y - 3x) [3]
[2] 식 대 입 [3] 식 득:
y '= {2 [(2x - 3y) / (3x - 2y)] [3 - (2x - 3y) / (3x - 2y)]} / (2y - 3x)
= - 2 (2x - 3y) (7x - 3y) / (3x - 2y) ㎡

이 은 함수 의 도 수 를 구하 십시오. 설정 y = sin (x + y), x = pi, 구 이. 이 책 에 나 온 답 은 - 1 / 2, 어떻게 나 왔 는 지... 그리고 비슷 한 문제 가 있 습 니 다. '설정 은 Y = sin (x + y) 에서 은 함수 y = y (x), 즉 D = (2)' 이 "2" 는 어떻게 구 했 어 요?

y = sin (x + y), 양쪽 대 x 유도
y '= cos (x + y) * (1 + y)
'y' 를 풀 수 있 지만 이 문 제 는 요구 없 이 x = pi 를 직접 가 져 옵 니 다.
두 가지 방식 으로 들 어가 면 y = sin (I + y) = - sin (y)
이미지 에서 Y = 0 을 직접 구 할 수 있 습 니 다. | sinx |

은 함수 도 수 는 어떻게 구 합 니까?

(1) 일반적인 은 함 수 는 x 를 포함 하고 Y 를 포함 하 는 방정식 이다. 전체 방정식 을 x 에 대한 유도, (2) 유도 할 때 Y 를 함수 로 봐 야 한다. 즉, Y 가 함 유 된 항목 을 만 날 때 Y 에 대한 설명 을 먼저 하고 Y 대 x 의 도 수 를 곱 해 야 한다. 다시 말 하면 반드시 체인 식 구 도 를 해 야 한다. (3) x 도 함 유 된 것 과 Y 도 함 유 된 것 이다.

은 함수 의 도 수 는 어떻게 구 합 니까?

이미 존재 하고 유도 할 수 있 는 상황 에서 우 리 는 복합 함수 가 유도 하 는 체인 식 법칙 으로 구 도 를 할 수 있다. 방정식 의 왼쪽 과 오른쪽 에 모두 x 를 구 도 했 는데 Y 는 x 의 한 함수 이기 때문에 Y '를 가 진 방정식 을 직접 얻 은 다음 에 Y' 를 가 진 표현 식 을 간단하게 할 수 있다. 은 함수 도 수 는...

체크 x + 체크 y = 체크 a 의 은 함수 가이드

양쪽 에서 동시에 x 를 유도 하고
1 / 2 √ x + 1 / 2 √ · y '= 0
1 / 기장 * y = - 1 / 기장 x
그래서
y '= - 체크 / 체크 x