함수 y = x ‐ lnx 의 극치 를 구하 다

함수 y = x ‐ lnx 의 극치 를 구하 다

함수 y = x ‐ lnx 정의 도 메 인 은 x > 0
f (x) = x ‐ lnx 가이드:
f '(x) = 2xlnx + x > 0
2lnx + 1 > 0, 해 득 x > 1 / 기장
그래서 f (x) 는 구간 (0, 1 / √) 에서 점점 감소 하고 구간 (1 / √, + 표시) 에서 증가한다.
그래서 x = 1 / √ 에 있 을 때 f (x) 의 극소 치 는 - 1 / (2e) 이다.

함수 y = lnx / x 의 극치 를 구하 다

y = lnx / x
그래서
y = [(1 / x) x - lnx] / x ^ 2
영 이
그래서 1 - lnx = 0
그래서 x = e
그래서 극치 는 f (e) = 1 / e 이다

만약 함수 y = xlnx - x2 두 개의 극치 점 이 있 으 면 실수 a 의 범 위 는...

진짜.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 2ax 10000 + (1 - a) x - lnx 중 a > - 1, 만약 f (x) 에 두 개의 극치 점 이 있다. 1. 실수 a 의 수치 범위 구하 기 2, 땡. - 1.

(1) f (x) 의 정의 도 메 인 은 x > 0
f (x) 의 도체 = x + 1 - a - 1 / x
x + 1 - a - 1 / x = 0
x ^ 2 + (1 - a) x - 1 = 0
(x - 1) (x + 1) = 0
x1 = 1, x2 = - 1 / a
- 1 / a > 0
그래서

기 존 함수 f (x) = x ^ 2 + x - lnx (x > 0), 함수 f (x) 의 극치 구 함

안내:
f '(x) = 2x + 1 - 1 / x
f '(x) = 0 시 x = 1 / 2
게다가
그러므로 f (x) 의 극소 치 는 f (1 / 2) = 3 / 4 + ln 2 로 극 대 치 는 없다
답 은 당신 의 인정 을 기대 합 니 다

설정 함수 f (x) = x 분 의 2 + lnx, f (x) 의 극치

f '(x) = - 2 / x 뽁 + 1 / x = (x - 2) / x 뽁
정의 필드 는 x > 0
그래서

구 함수 f (x) = 2 / x + lnx 의 극치 점 고수 상세 절차

가이드 가 - 2 / x2 + 1 / x = x - 2 / x2 로 바 뀌 었 기 때문에 극치 가 F (2) 일 때.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x / a - lnx 구 f (x) 의 극치

f '(x) = 1 / a - 1 / x

알 고 있 는 함수 f (x) = x - 1 nx (a * 8712 ° R). (I) 토론 함수 f (x) 가 정의 역 내 극치 점 의 개수; (Ⅱ) 함수 f (x) (II) 만약 에 함수 f (x) 가 x = 1 에서 극치 를 얻 으 면 전체 8704 ℃, x * 8712 ℃ (0, + 표시), f (x) ≥ bx - 2 항 에 설립 되 고 실수 b 의 수치 범위 구하 기; (Ⅲ) e - 1 ＜ x 시 증명: e ^ (x - y) > {ln (x + 1)} / {(y + 1)}

함수 정의 도 메 인 은 x > 0, 함수 f (x) 유도 f '(x) = a - 1 / x 극치 점 은 f' (x) = 0 = a - 1 / x, 즉 x = 1 / a (1) 토론: a ≤ 0 시, f '(x) 0 시, f (x) 는 x = 1 / a 에서 극치 를 얻 고, 즉 극치 점 개 수 는 1 개 (2) 함수 가 x = 1 곳 에서 극치 를 얻 으 면 a = 1, f (x) x x x x x x x x x - bx - 2 항 성립.....

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / 2 (x - 1) ^ 2 + lx - x + a. (1) 만약 a = 3 / 2, 함수 f (x) 의 극치 (2) 를 구하 면 임 의 x * * * 8712 (1, 3) 에 대해 모두 f (x) > 0 이 성립 되 고 고등학교 수학 문제 의 두 번 째 질문 에 대한 상세 한 해답 을 구한다.

AFDS 564, (1) f 좋 더 라