함수 f (x) = x ^ 2 + 2x + b * lnx 재 x = 1 과 x = 2 의 극치 (1) a, b 의 값 을 구하 다 (2) [1 / 2, 2] 에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

함수 f (x) = x ^ 2 + 2x + b * lnx 재 x = 1 과 x = 2 의 극치 (1) a, b 의 값 을 구하 다 (2) [1 / 2, 2] 에서 의 최대 치 와 최소 치 를 구한다.

f (x) 유도
f '(x) = 2ax + 2 + b / x
x = 1 과 x = 2 는 극치 를 취하 고 매우 분명 하 다. f '(x) = 2ax + 2 + b / x 등 0 에 대 입 한다.
2a + 2 + b = 0
4a + 2 + b / 2 = 0
연립, 해 득, a = - 1 / 3, b = - 4 / 3
2) f (x) = - 1 / 3x ^ 2 + 2x - 4 / 3 * lnx
f (1 / 2) = 11 / 12 + 4 / 3ln 2
f (1) = 5 / 3
f (2) = 8 / 3 - 4 / 3ln 2
따라서 최소 치 는 5 / 3 이 고 최대 치 는 11 / 12 + 4 / 3ln 2 이다.

함수 f (x) = 2X 자 - lnx 의 단조 로 운 증가 구간 A (0, 2 분 의 1) B (0, 4 분 의 근호 2) C (2 분 의 1, + 무한) D (- 2 분 의 1, 0) 와 (0, 2 분 의 1) 다음 에 이런 문 제 를 만나면 어떻게 해 야 하나 요? 가이드 가 끝나 면 요?

도 도 를 구 한 후에 도 수 는 어느 구간 에서 0 보다 크 고 어느 구간 이 0 보다 작 으 며, 도 수 는 어느 구간 에서 0 보다 크 고, 원래 함 수 는 어느 구간 에서 증가 하 는 지 판단 한다. 도 수 는 어느 구간 에서 0 보다 작 으 면 원래 함 수 는 어느 구간 에서 점차 줄어든다. 예 를 들 어 이 문제: f (x) = 2x - L - lx 구 도 는 f (x) = 4x - 1 / x 령 도체 f (x) >.

함수 y = 2x - lnx 의 체감 구간 은...

∵ y = 2x - lnx 의 정의 역 은 (0, + 표시) 이다.
x.
명령 2 - 1
x ＜ 0 이 며, 0 ＜ x ＜ 1 을 획득 함
이
그러므로 정 답 은: (0, 1.
2)

함수 f (x) = 2x 2 - lnx 의 단조 로 운 체감 구간 은...

f (x) = 2x 2 - lnx 에서 얻 은 것: f 좋 을 것 같 아 (x) = (2x 2 - lnx) 좋 을 것 같 아.

함수 f (x) = lnx - 1 / 2ax 2 - 2x 에 단조 로 운 체감 구간 이 존재 한다 면 고 2 수학 함수 f (x) = lnx - (1 / 2) * x ^ 2 - 2x 에 단조 로 운 체감 구간 이 존재 할 경우 실수 a 의 수치 범 위 를 구하 십시오.

가이드 의 1 / x - x - x - 2 = 0 함수 가 단일 구간 이 존재 하기 때문에 가이드 함 수 는 0 화 된 a (x - 1 / a) 보다 적은 제곱 - 1 / a - 1

함수 y = 1 2x 2 - lnx 의 단조 로 운 체감 구간 은 () A. (- 1, 1) B. (- 표시) - 1) C. (- 표시 - 1) 차 가운 (0, 1) D. (0, 1)

함수 의 정의 도 메 인 은 x ＞ 0
좋 을 것 같 아.
x.
령 x - 1
x ＜ 0 이 며, x ＞ 0 으로 인해 0 ＜ x ＜ 1 을 획득 함.
∴ 함수 y = 1
2x 2 - ㎪ x 의 단조 로 운 체감 구간 은 (0, 1) 이다.
그래서 D.

함수 구하 기 f (x) = 3 2x 2 + 2x * 8722 * lnx 단조 구간 과 극치.

문제 에서 알 수 있 듯 이 함수 f (x) 의 정의 역 은 (0, + 표시) 이다.
진짜.
x = (x + 1) (3x − 1)
x.
진짜 f (x) ＞ 0 득 x ＜ - 1 또는 x ＞ 1
3. 좋 을 것 같 아 f (x) ＜ 0 득 - 1 ＜ x ＜ 1
삼
8757 x 8712 ° (0, + 표시)
∴ 함수 의 단조 로 운 증가 구간 은 (1)
3. + 표시) 단조 로 운 체감 구간 은 (0, 1
3)
∴ f (x) 는 x = 1
3 곳 에서 극소 치 5 를 획득 하 다
6 + ln 3, 최대 치 없 음.

기 존 함수 f (x) = x ^ 3 - 2x + 1, g (x) = lnx, F (x) = f (x) - g (x) 의 단조 로 운 구간 과 극치.

F (x) = x ^ 3 - 2x + 1 - lnx 정의 도 메 인 x > 0
F '(x) = 3x ^ 2 - 2 - 1 / x 분명 x = 1 은 F' (x) 의 0 점, 즉 F '(1) = 0 이다.
명령 F (x) = 0 득 3x ^ 2 - 2 - 1 / x = 0 (x - 1) (3x ^ 2 + 3 x + 1) = 0, x = 1
그래서 F '(x) 는 0 점 이 하나 밖 에 없다.
x > 1 시, F '(x) > 0, x

함수 y = 2x 제곱 - lnx 의 단조 로 운 구간 과 극치 를 구하 다

영 이 = 0 득 x = 0.5 (- 0.5 빼 기)
(0, 0.5] 마이너스 함수
(0.5, + 표시) 증가 함수
x = 0.5 일 때, ymin = 0.5 - ln 0.5

알 고 있 는 함수 fx = x + lnx (a 는 R 에 속한다) 1. 만약 a 가 2 와 같다 면 곡선 y = fx 는 x = 1 곳 에서 접선 하 는 기울 임 률. 2. fx 의 단조 로 운 구간 을 구한다.

(1) f '(x) = 2 + 1 / x f (1) = 3 은 접선 의 기울 임 률 (2) f' (x) = a + 1 / x 령 a + 1 / x = 0, x = - 1 / a 당 a > = 0 시 에 f '(x) > 0, x > 0 범위 내 에서 단조 로 움 이 증가 하고 a - 1 / a 시 함수 가 0 으로 증가한다.