어떤 점 이 어떤 함수 의 이미지 에 있 는 지 어떻게 판단 합 니까? 예 를 들 어 A 점 (- 2.5, 4) B (1, 3) C (2.5, 4) 가 함수 Y = 2x - 1 의 이미지 에 있 는 지 판단 할 때 (문제 풀이 방향 을 표시)

어떤 점 이 어떤 함수 의 이미지 에 있 는 지 어떻게 판단 합 니까? 예 를 들 어 A 점 (- 2.5, 4) B (1, 3) C (2.5, 4) 가 함수 Y = 2x - 1 의 이미지 에 있 는 지 판단 할 때 (문제 풀이 방향 을 표시)

점 을 함수 해석 식 에 가 져 옵 니 다. 성립 되면 함수 이미지 에 점 을 찍 습 니 다. 성립 되 지 않 으 면 존재 하지 않 습 니 다. 아주 간단 합 니 다.
예 를 들 어 A 점 (- 2.5, 4)
x = - 2.5 를 Y = 2x - 1 득 Y = - 2.5 * 2 - 1 = - 6 은 4 가 아니다
그래서 없어 요.

함수 이미 지 는 어떻게 판단 해 야 합 니까? 저 는 중학교 2 학년 이 고 처음에 함 수 를 배우 기 시 작 했 습 니 다. 그런데 저 는 연습 문제 에서 함수 그림 을 잘 모 르 겠 습 니 다. 누군가가 저 를 도와 지적 해 주시 기 바 랍 니 다.

아, 너 는 구체 적 인 문제 가 없 으 면 내 가 주의 할 점 만 알려 줄 수 있다. 1. 예 를 들 어 x 축 교점, y 축 교점 2. 어떤 때 는 곡선 상의 점 도 매우 특별 하 다. 예 를 들 어 가로 좌 표 는 1 이 고 세로 좌 표 는 1 의 점 등 3 곡선의 정의 구역 과 당직 구역 이 문제 와 부합 되 는 지 여 부 를 주의해 야 한다.

도 함수 의 이미 지 를 알 고 있 는데, 어떻게 원 함수 에 경계 가 있 는 지, 연속 이 있 는 지 판단 합 니까?

도 함수 가 어느 구간 에 존재 하 는 지 는 원 함수 가 어느 구간 에서 연속 되 는 지 를 설명 한다
만약 당신 이 가이드 함수 로부터 원 함수 가 경계 가 있다 고 판단 하려 면 한 가지 상황 만 있 을 뿐, 유도 함수 가 항상 0 을 기다 리 고 있 을 뿐, 그렇지 않 으 면 원 함수 가 경계 가 있 는 지 판단 할 수 없습니다.

함수 y = xlnx 의 요철 구간 을 구하 다

y = xlnx
x > 0
y '= lnx + x · 1 / x = lnx + 1
y '= 1 / x 항 ＞ 0
그래서
움푹 들 어간 구간 만 이 (0, + 표시) 이다.

이미 알 고 있 는 함수 y = xlnx, 이 함수 의 이미지 점 x = 1 곳 의 접선 방정식 을 구하 세 요.

y '= 1 * lnx + x * 1 / x = lnx + 1
x = 1, y = 0 + 1 = 1
즉 접사 율 은 1 이다
x = 1, y = 1 * 0 = 0
접점 (1, 0)
그래서 x - y - 1 = 0 입 니 다.

다음 함수 도형 의 전환점 과 요철 구간 (1) y = x + 1 / x (x ＞ 0) 를 구하 시 겠 습 니까?

그럼 2 단계 도 수 를 요청 하 겠 습 니 다.
y = x + 1 / x
y = 1 - 1 / x ^ 2
y '= 2 / x ^ 3
쉽게 알 수 있 듯 이 x = 0 곳 은 그 전환점 이 고 x = 1 은 그 주둔 점 이다.
구간 (0, 1] 은 그 돌출 구간 이다.
구간 [1, + 표시) 은 그 움푹 들 어간 구간 이다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = x2 + lnx. 구 함수 f (x) 가 [1, e] 에서 의 최대 치 와 최소 치.

진짜.
x.
진짜.
∴ 함수 f (x) 는 [1, e] 에서 증 함수 이다.
∴ f (x) 의 최대 치 는 f (e) = e2 + 1, f (x) 의 최소 치 는 1 이다.

이미 알 고 있 는 함수 y = lnx / x (x > 0). (1) 이 함수 의 단조 로 운 증가 구간 (2) 에서 이 함수 가 구간 [1 / e, e 제곱] 의 최대 치 최소 치 를 구하 십시오. 느낌 이 좋 으 면 따로 더 하고,

y '= (1 / x * x - 1 * lnx) / x ^ 2 = (1 - lnx) / x ^ 2
y '= 0 = > 1 - lnx = 0, lnx = 1, x = e ^ 1 = e.
구간 에서

알 고 있 는 함수 f (x) = x / lnx - x (a * 8712 ° R) (1) 실수 a = 0, 함수 f (x) 구간 (1. 정 무한) 에서 의 최소 값 (2) 함수 f (X) 은 그 범위 에서 정한다. 알 고 있 는 함수 f (x) = x / lnx - x (a * 8712 ° R) (1) 실수 a = 0, 함수 f (x) 구간 (1. 정 무한) 에서 의 최소 값 (2) 만약 에 함수 f (X) 가 그 정의 구역 에서 상위 감 함 수 를 구하 고 a 의 범 위 를 구하 면 (3) 특정 x1, x2 * 8712 ° [e, e ^ 2] 로 하여 금 f (x1) ≤ f (x2) + a 를 성립 시 키 고 a 의 범 위 를 구하 게 함.

(1) a = 0 시 에 f (x) = x / lnx 로 f (x) = (lnx - 1) / (lnx) L = 0, 득 x = e
x * 8712 ° (1, e) 시, f '(x) ＜ 0, f (x) 단조 로 움 감소, x * 8712 ° (e, + 표시) 시, f' (x) ＞ 0, f (x) 단조 로 움 증가,
따라서 함수 f (x) 가 구간 (1, + 표시) 에서 의 최소 치 는 f (e) = e 이다.
(2) 제목 에 의 해, x ＞ 0 시, f '(x) = (lnx - 1) / (lnx) ′ - a = (- a ln ′ ′ x + lnx - 1) / ln ′ x ≤ 0 항 성립,
즉 - aln 監 x + lnx - 1 ≤ 0 항 성립,
즉, a ≥ (lnx - 1) / ln 부유 x = - (1 / lnx - 1 / 2) L. O + 1 / 4 항 성립,
그러므로, a ≥ 1 / 4
(3) "특정 x1, x2 8712 ° [e,

이미 알 고 있 는 F (x) = (1 - x) 는 x + lnx 를 제외 합 니 다. 만약 에 함수 가 [1, 정 무한) 에서 함 수 를 증가 하고 정수 a 의 수치 범 위 를 구하 면

f (x) = 1 / x - 1 / a + lnx
f '(x) = - 1 / x 10000 + 1 / x = (x - 1) / X 10000
f (x) 는 [1, 정 무한) 에서 증 함수,
즉, f '(x) ≥ 0 대 x 는 8712 ° [1, + 표시) 가 항상 성립 된다.
(X - 1) / X ‐ ≥ 0 대 x * 8712 ° [1, + 표시) 항 성립
a > 0 때문에, x - 1 ≥ 0 대 x 는 8712 ° [1, + 표시) 가 계속 성립 되면, a - 1 ≥ 0, 득: a ≥ 1, 그래서: a ≥ 1;
따라서, 플러스 a 의 수치 범 위 는: a ≥ 1 이다.