ある点が関数の画像にあるかどうかをどう判断しますか？ A点（-2.5,4）B（1,3）C（2.5,4）が関数Y=2 x-1の画像にあるかどうかを判断する（解題の考えを明記する）

ある点が関数の画像にあるかどうかをどう判断しますか？ A点（-2.5,4）B（1,3）C（2.5,4）が関数Y=2 x-1の画像にあるかどうかを判断する（解題の考えを明記する）

点を関数解析式に持ち込みます。成立すれば、関数のイメージ上に点があります。成立しないと、いません。簡単です。
例えば：A点（-2.5,4）
x=-2.5をY=2 x-1に持ち込んでY=-2.5*2-1=-6は4に等しくありません。
だからいません

関数画像はどう判断しますか？ 私は中学二年生です。関数の勉強を始めたばかりですが、練習問題の中では関数の画像がよく分かりません。

えっと、具体的な問題がないので、注意点を教えます。1例えば、x軸と交点し、y軸交点2がある時は曲線上の点も特殊です。例えば、横軸が1の点、縦軸が1の点など3曲線の定義域と当番域が問題と一致しているかどうか、などです。

ガイド関数の画像を知っていますが、元の関数に境界があるかどうかを判定します。連続しますか？

導関数はどの区間に存在しますか？元関数がどの区間に連続しているかを説明します。
元の関数に境界があるとガイド関数から判断したいなら、ガイド関数が0に等しい場合だけです。そうしないと元の関数に境界があるかどうかを判断できません。

関数y=xlnxの凸凹区間を求めます。

y=xlnx
x>0
y'=lnx+x・1/x=lnx+1
y'=1/x恒＞0
だから
凹区間のみ（0、+∞）

関数y=xlnxをすでに知っていて、この関数の画像が点x=1のところの接線式にあることを求めます。

y'=1*lnx+1/x=lnx+1
x=1,y'=0+1=1
つまり接線の傾きは1です
x=1,y=1*0=0
接点(1,0)
X-y-1=0です

下記の関数パターンの曲がり点と凸凹区間（1）y=x＋1/x（x＞0）を求めますか？

二次微分が必要です。
y=x+1/x
y'=1-1/x^2
y'=2/x^3
x=0の地点はその屈曲点であり、x=1はその駐屯点であることが分かりやすい。
区間(0,1)はその凸区間です。
区間[1、+∞]はその凹間です。

関数f(x)=x 2+lnx.関数f(x)の[1,e]の上の最大値と最小値をすでに知っています。

f'(x)=2 x+1
x;
x∈[1,e]の場合、f’（x）＞0；
∴関数f(x)は[1,e]上で関数を増加する。
∴f（x）の最大値はf（e）＝e 2＋1、f（x）の最小値は1.

関数y=lnx/x(x>0).(1)この関数の単調な増分区間(2)を求めて、この関数が区間[1/e，e平方]の最大値の最小値を求めます。 気分がよければ、追加されます。

y'=(1/x*x-1*lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y'=0=>1-lnx=0,lnx=1,x=e^1=e.
区間で0

関数f(x)=x/lnx-ax(a∈R)(1)をすでに知っています。実数a=0なら、関数f(x)が区間(1.正無限)上の最小値(2)関数f(X)がその規定にある場合 関数f(x)=x/lnx-ax(a∈R)が知られています。 (1)実数a=0の場合、関数f(x)の区間(1.無限)の最小値を求めます。 （2）関数f（X）がドメイン上位の関数を定義する場合、aの範囲を求めます。 （3）特定x 1、x 2∈[e、e^2]の場合、f（x 1）≦f（x 2）+aを成立させ、aの範囲を求める。

(1)a=0の場合は、f(x)=x/lnx、f'(x)=(lnx-1)/(lnx)²=0となり、x=eとなります。
x∈(1,e)の場合は、f'(x)＜0,f(x)が単調に減少し、x(e，+∞)の場合は、f'(x)＞0,f(x)が単調に増加し、
したがって、関数f（x）の区間（1、+∞）の最小値はf（e）=eである。
（2）題意により、x＞0の場合、f'（x）=(lnx-1)/(lnx)²a=(-a ln²x+lnx-1)/ln²x≦0恒で成立します。
つまり-aln²x+lnx-1≤0恒成立で、
つまりa≧(lnx-1)/ln²x=-(1/lnx-1/2)²+1/4恒が成立し、
ですから、a≧1/4
（3）「特定x 1，x 2∈[e，

F(x)=(1-x)をすでに知っています。ax＋lnxを除いて、関数が[1,無限]の上で関数を増加するなら、正の実数aの取値範囲を求めます。

f(x)=1/ax-1/a+lnx
f'(x)=-1/ax²+ 1/x=(ax-1)/ax²
f（x）は[1，無限]において増加関数であり、
f'(x)≥0対x∈【1、+∞】恒成立
(ax-1)/ax²0対x∈【1、+∞)恒成立
a>0のため、a x-1≧0対x∈【1、+∞】恒が成立すると、a-1≧0、得：a≧1、だから：a≧1；
したがって、正実数aの取値範囲は、a≧1である。