怎樣判斷某點是否在某函數的影像上 如判斷A點（-2.5,4）B（1,3）C（2.5,4）是否在函數Y=2x-1的影像上（注明解題思路）

怎樣判斷某點是否在某函數的影像上 如判斷A點（-2.5,4）B（1,3）C（2.5,4）是否在函數Y=2x-1的影像上（注明解題思路）

將點帶入函數解析式.如果成立，則點在函數圖像上.如果不成立，則不在.很簡單.
如：A點（-2.5,4）
將x=-2.5帶入Y=2x-1得Y=-2.5*2-1=-6不等於4
所以不在

函數影像應該怎麼判斷？ 我是初二的，剛開始學函數，可是我在習題中函數影像看不大懂，希望有人幫我指點指點，

唉，你沒有具體的題我只能告訴你一些注意的點了特殊點：1比如說與x軸交點，y軸交點2有的時候曲線上的點也很特殊，比如要注意橫坐標是1的，縱坐標是1的點等等3曲線的定義域和值域是否與題幹符合當若…

知道導函數的影像，如何判定原函數是否有界，是否連續？

導函數在哪個區間存在就說明原函數在哪個區間連續
如果你想從導函數判斷原函數有界，那就只有一種情况，導函數恒等於0，否則你根本無法判斷原函數是否有界

求函數y=xlnx的凹凸區間

y=xlnx
x>0
y'=lnx+x·1/x=lnx+1
y''=1/x恒＞0
所以
只有凹區間，為（0，+∞）

已知函數y=xlnx，求這個函數的圖像在點x=1處的切線方程

y'=1*lnx+x*1/x=lnx+1
x=1，y'=0+1=1
即切線斜率是1
x=1，y=1*0=0
切點（1,0）
所以是x-y-1=0

求下列函數圖形的拐點及凹凸區間（1）y=x+1/x（x＞0）？

那就要求二階導數了.
y=x+1/x
y'=1-1/x^2
y''=2/x^3
容易看出x=0處是其拐點，x=1是其駐點.
區間（0,1]是其凸區間；
區間[1，+∞）是其凹區間.

已知函數f（x）=x2+lnx.求函數f（x）在[1，e]上的最大值和最小值.

f′（x）=2x+1
x；
x∈[1，e]時，f′（x）＞0；
∴函數f（x）在[1，e]上為增函數；
∴f（x）的最大值是f（e）=e2+1，f（x）的最小值為1.

已知函數y=lnx/x（x>0）.（1）求這個函數的單調遞增區間（2）求這個函數在區間[1/e，e平方]的最大值最小值 感覺好的話會另加，

y'=（1/x * x - 1*lnx）/x^2 =（1-lnx）/x^2
y'=0 ==> 1-lnx = 0，lnx = 1，x = e^1 = e.
在區間0

已知函數f（x）=x/lnx - ax（a∈R）（1）若實數a=0，求函數f（x）在區間（1.正無窮）上的最小值（2）若函數f（X）在其定 已知函數f（x）=x/lnx - ax（a∈R） （1）若實數a=0，求函數f（x）在區間（1.正無窮）上的最小值 （2）若函數f（X）在其定義域上位减函數，求a的範圍， （3）若特定x1，x2∈[e，e^2]，使f（x1）≤f（x2）+a成立，求a的範圍

（1）a=0時，f（x）=x/lnx，令f'（x）=（lnx-1）/（lnx）²=0，得x=e
x∈（1，e）時，f'（x）＜0，f（x）單調减；x∈（e，+∞）時，f'（x）＞0，f（x）單調增，
所以，函數f（x）在區間（1，+∞）上的最小值為f（e）=e
（2）由題意，當x＞0時，f'（x）=（lnx-1）/（lnx）²-a=（-aln²x+lnx-1）/ln²x≤0恒成立，
即-aln²x+lnx-1≤0恒成立，
即a≥（lnx-1）/ln²x=-（1/lnx-1/2）²+1/4恒成立，
所以，a≥1/4
（3）“特定x1，x2∈[e，

已知F（x）=（1-x）除ax＋lnx.若函數在[1，正無窮）上是增函數，求正實數a的取值範圍，

f（x）=1/ax-1/a+lnx
f'（x）=-1/ax²+1/x=（ax-1）/ax²
f（x）在[1，正無窮）上是增函數，
則：f'（x）≥0對x∈【1，+∞）恒成立
（ax-1）/ax²≥0對x∈【1，+∞）恒成立
因為a>0，所以，ax-1≥0對x∈【1，+∞）恒成立，則：a-1≥0，得：a≥1，所以：a≥1；
所以，正實數a的取值範圍是：a≥1