求下列函數導數 （1）Y=X^3 （2）Y=2X^2-1 （3）Y^2=X^2+3X

求下列函數導數 （1）Y=X^3 （2）Y=2X^2-1 （3）Y^2=X^2+3X

（1）y'=3x^2
（2）y'=4x
（3）2yy'=2x+2
∴±√（x²+3x）y'=x+1
y'=±（x+1）/√（x²+3x）
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關於導數與凸函數、凹函數的問題！ 什麼事凸函數與凹函數？如何用導數來判斷是凸函數還是凹函數？

凹函數：設函數f（x）在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[（x1+x2）/2]>=[f（x1）+f（x2）]/2則稱f（x）在[a，b]上是凹的.
凸函數：設函數f（x）在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[（x1+x2）/2]

函數在一段區域上二階導數大於0，則函數在這段區域上是凹的 正確？錯誤？

錯，還必須有一個條件：在此區域內（不包含端點）某點的一階導數等於零.（比如Y=X3的二階導數在X>0時大於0，但此區域內明顯不凹）

cos二倍角公式的推導 余弦二倍角 1.Cos2α=1-2Sinα^2 2.Cos2a=2Cosa^2-1 是如何推到出來的？

Cos2α=cos（α+α）
=cosαcosα-sinαsinα
=cos^2α-sin^2α
=1-sin^2α-sin^2α
=1-2Sinα^2
Cos2α=cos（α+α）
=cosαcosα-sinαsinα
=cos^2α-sin^2α
=cos^2α-（1-cos^2α）
=2cos^2α-1

具體推導二倍角公式

sin2α= sin（α+α）= sinαcosα+ cosαsinα= 2sinαcosα
余弦二倍角公式：
余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價：
1.cos2α= 2cos^2α- 1
2.cos2α= 1−2sin^2α
3.cos2α= cos^2α−sin^2α
推導：
cos2A = cos（A+A）= cosAcosA - sinAsinA = cos^2 A- sin^2 A = 2cos^2 A - 1=1 - 2sin^2 A
正切二倍角公式：
tan2α= 2tanα/[1 -（tanα）^2]
tan（1/2*α）=（sinα）/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα
推導：
tan（2a）= tan（a+a）=（tan（a）+ tan（a））/（1 - tan（a）*tan（a））= 2tanα/[1 -（tanα）^2]

二倍角公式推導，這一步是什麼？ 正弦二倍角sin2α= 2cosαsinα 推導公式sin2A=sin（A+A）=sinAcosA+cosAsinA= 2sinAcosA 從sinAcosA+cosAsinA變成2sinAcosA為什麼沒有加號了？選取公因式嗎？ （我也想給分，但是都用完了--）

sinAcosA和cosAsinA是相等的…只不過是位置前後變化了數值上是相等的就像是ab=ba一樣ab+ba=2ab就是這個意思

二倍角公式cos2a是怎麼推導出來的 cos^2（α）－sin^2（α）= 2cos^2（α）－1 為什麼要這麼推導啊 原理是什麼

cos2a=cos（a+a）=cos a*cos a-sin a*sin a=cos^2（α）-（1-cos^2（α））=2cos^2（α）－1

72度角的正弦值是多少

sin72=0.951056516

27度角正弦值 27度角的正弦值是多少？

按下小算盘啊.
sin27=0.453990499

如果角A=角B，那麼怎麼證明角A的正弦值等於角B的正弦值？

例如等腰三角形，做底邊的高，等腰三角形三線共線，所以兩角的正弦均為對邊/斜邊，斜邊是腰相等，對邊是高.OK