求曲線y=xe^x/2凹凸區間和拐點

求曲線y=xe^x/2凹凸區間和拐點

求函數的一階導，令之為0.求得的X即為拐點.然後再看函數的二階導在拐點的鄰域處取值的正負.若大於0，為凹；若小於0，則為凸

二階導數大於0為什麼的圖形為什麼是凸的 請簡明的解釋

二階導數大於0的曲線為什麼是凸的？
較嚴格的提法是：二階導數大於0的曲線是向下凸的，或者說是向上凹的.曲線的弦與弦所夾的弧圍成的弓形是凸形.
如果這麼定義曲線的凸性：曲線的任意弦不與曲線相交於第三點.那麼樓主提法在這個意義上就是正確的.
這個事實直觀上可以這麼理二階導數反映的是一階導數的變化率，其恒大於0說明一階導數是恒增的，即曲線的切線斜率是遞增的，也就是說曲線的切線沿曲線從左到右滑動時呈單向（逆時針）旋轉，沒有擺動現象，所以曲線的弓形是凸形.
簡單的證明（反證法）：如果曲線的弦AB與曲線相交於不同於弦端A、B的C點，那麼根據羅爾定理，在弧AC與弧BC上各存在一條與弦平行的切線，這與切線斜率單調遞增相衝突.

什麼是二階導數，其影像畫出來看一下 一階和二階導數的影像幫我畫一下，還有四次函數的影像，以及一階和二階導數的意義，

假如原函數是路程-時間函數，那麼一階導數就是速度-時間函數，二階導數就是加速度-時間函數.
你可以試試.

y=x（x-1）（x-2）（x-3）……（x-n）的n階導數

觀察y=x（x-1）（x-2）（x-3）……（x-n）
的最高次數項為x^（n+1），求n階導後成為（n+1）！x
第二高次數項為-（1+2+3+……+n）x^n，求n階導後取係數成為-n（n+1）/2
所以y的n階導數為（n+1）！x-n（n+1）/2

撓度二階導數是什麼物理意義？

估計樓主談論的問題是機械設計的問題，這其中大都採用小位移理論，比如在梁的彎曲變形計算中.
多數情况下，實際變形很小，此時撓度的二階導數可以近似的代表梁軸線的曲率，因為曲率式中的撓度的一階導數是可以忽略的.
這樣做的目的是將微分方程線性化，

導數的物理意義是什麼？ 例如…還有呢？講多一點..

不好意思，你說反了，路程求導得到速度（路程隨時間變化率），速度求導得到加速度（速度隨時間變化率）；
求導就是求變化率.
還有其它都是類似的，每（按時間）求導一次，得到的東西都是被求導的那個物理量（隨時間）的變化率.
數學上，一個函數每按引數求導一次，得到的東西都是被此函數隨引數的變化率.

導數的數學、物理意義是什麼？

（1）函數在點處的導數的幾何意義：示曲線在點處的切線的斜率
函數在點處的導數的物理意義：指函數在處對引數x的變化率.函數的二階導數指對引數x的變化率.在物理量中最常用的暫態加速度

導數物理意義的應用 一個平放在水槽長12米，橫截面為等腰梯形，下底寬3米，口寬9米，深4米，現在沒分鐘10立方米的速度將水注入，試求當水深2米時，水面上升的速度.

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設速度u=u（x，y），那麼u對x求偏導的物理意義是什麼，u對x求二階偏導的物理意義呢？

u對x求偏導的物理意義是：表示在X方向的加速度.
u對x求二階偏導的物理意義是：在X方向加速度的變化快慢.

隱函數如何求導 是求解關於圓的切線中用到的，百度百科上寫的愣是沒看懂，所以問一下，懂得教一下 謝謝 PS：本人是高二的，是看同學們個個數學好的不行，奧數不斷出去比賽，本人還沒參加過一次，很不爽，當然，非我妄自菲薄，就是參加了也過不了預賽的。

1、圓的切線方程---隱函數求導的應用：圓方程：（x - x.）²+（y - y.）²= r²[分析]由此方程可以解出y = f（x），由於開方，有正負號問題.我們將此方程當成y是x的函數的定義式，也就是理論上可以解出，事實…