導數的原函數 v（t）9.8t+6.5的原函數是多少.

導數的原函數 v（t）9.8t+6.5的原函數是多少.

v（t）=9.8t+6.5
dS（t）/dt=9.8t+6.5
S（t）=（1/2）9.8t^2+6.5t+C=4.9t^2+6.5t+C（其中C=S（0），為常數）

導數為1/x，求原函數

lnx+C

1/（X-1）的原函數導數 已知f'（x）=1/（X-1）f（x）是多少啊 還有 f'（x）=（cosx）^2 f（X）=？ 如何求原函數最好有說明啊

f（x）= ln（x-1）+C
f'（x）= cosx^2 = 1/2 *（1 - cos（2x））
f（x）= 1/2 * x - 1/4 * sin（2x）+C

請問過某點求某函數的導數，怎麼求呢？ 比如，原題是，過（0,2）做x^3的切線.

這樣來做：
y=x³
y'=3x²
設切點為（a，a³）
則切線為y=3a²（x-a）+a³=3a²x-2a³
代入點（0,2）到切線：2=-2a³，
解得：a=-1
所以切線為y=3x+2

求下列函數在指定點的導數 1、f（x）=5x^3-2x^2+x-3，x0=0 2、f（x）=x/sinx，x0=π/2 3、y=x*（8-x）^1/3，x0=0

1.f'（x）=15x^2-4x+1f'（0）=12.f'（x）=（sinx-xcosx）/[（sinx）^2]f'（π/2）=13.表意不明：若f（x）=[x（8-x）]^（1/3）則f'（x）=（1/3）{[x（8-x）]^（-2/3）}（8-2x）f'（0）=0若f（x）=x[（8-x）^（1/3）]f'（x）=（8-x）^（1/3）-（x/3）[（8-x）^（-2/3）…

分段函數中對分界點的導數求法的理解 已求得各分區間的導函數運算式，但是看到複習全書上對分界點導數的求法有一種是在分界點對各分區間上的導函數求極限得到左右導數相等，從而得到在該點可導.請問這種求法怎麼理解，就是說求開區間兩端的單側導數是在函數連續的條件下求導函數極限得到的，而不是用定義得到的.而按導數的定義，導數本身就是極限，對導函數再求極限得到單側導數，這一點不理解，求高人指教，謝謝！ 謝謝樓下，我知道按導數定義左右極限存在且相等導數才存在，我的意思是說，只求單側導數的方法，書上有單側導數的定義求法，還有就是我上面說的，先求出開區間內的導函數運算式f'（x），比如說函數f（x）對區間（a，b）端點a+或者b-處求他們的導數f'（a+）是利用該區間內的導函數運算式f'（x）在x趨於a+或者b-時取極限得到的（前提是極限存在的情况下，不存在也就說明在該側處不可導），即lim（x->a+）f'（x）來得到單側導數，這種方法怎麼理解，為什麼求得導函數f'（x）的在端點處極限就是該側導數？理論支撐點是什麼

首先，一個函數的導數也是函數，對導函數求極限沒有什麼奇怪的.相信複習全書時，你們已經學習過拉格朗日公式了，該公式建立了函數改變量與導函數之間的關係，是利用導數研究函數的橋梁.
如果函數f（x）在[x0，x0+h]（h>0）上連續，在（x0，x0+h）內可導，則拉格朗日公式可寫作：
[f（x0+△x）-f（x0）]/△x=f'（x0+θ△x）（0

導數那裡講得我一開始就不懂～ 題很簡單，要過程哦～ 求下列函數的導數： （1）y=x^5 （2）y=x^12 （3）y=x^（-3） （4）y=x（0.3） （5）y=x（108） （6）y=cosx 還有我想問一下，是不是f（x）=x的任何次方，f'（x）都等於2x？還是只是x^2的時候可以？ 對了，第五個是x^（108） 可是我不懂哎~ 可是我們還沒學到那個公式呢～

（1）y'=5*x^4（2）y'=12*x^11（3）y'=-3*x^（-4）（4）y'=0.3*x^（-0.7）（5）y'=108*x^107（6）y'=-sinx這就是背住導數公式就可以了，冪函數的公式為（x^n）'=n*x^（n-1）幾種常見函數的導數公式：①C'=0（C為常數）；②（x^n）'=…

下列函數的導數是什麼 1.y=cos（2-4x） 2.y=tan（x的3次方除於2） 3.y=（In 2x）的三次方 4.y=根號x的平方+1

1 -4sin（2-4x）
2 3x/2（cos（x的3次方除2））^2
3 3（ln（2x））^2/x
4 x/根號x的平方+1
過程打起來太麻煩了，有問題再問我吧、、

求下列各函數的導數 1、y=sinx+cosx分之sinx-cosx詳細說就是y=分母是sinx+cosx分子是sinx-cosx 2、y=sinx的n次方cosnx 3、sin0度sin30度sin45度sin60度sin90度sin180度sin360度 cos0度cos30度cos45度cos60度cos90度cos180度cos360度各是多少？ 可能是我表達的不太清楚啊

1
y=（sinx-cosx）/（sinx+cosx）
=（tanx-1）/（1+tanx）
=tan（x-45度）
y'=sec（x-45度）^2
2
y'=cosnx*ncosx*sinx^（n-1）-sinx^n*nsinnx
=nsinx^（n-1）（cosnx*cosx-sinx*sinnx）
=nsinx^（n-1）*cos（n-1）x
3
0 0.5 0.707 0.866 1 0 0
1 0.866 0.707 0.5 0 -1 0

求下列函數導數， （1）y=（3x-5）^10 （2）y=（3x+2）sin5x （3）y=e^2x*cos3x （4）y=2^x*e^x

1.10（3x-5）^9×3=30（3x-5）^92.（3x+2）'sin5x+sin5x'（3x+2）=3sin5x+5cos5x（3x+2）3.（e^2x）'cos3x+e^2x（cos3x）'=2e^2x×cos3x+e^2x（-3sin3x）e^2x（2cos3x-3sin3x）4.（2^x）'e^x+2^x（e^x）'=（2^xln2）e^x+2^xe^x=2^xe^x（ln2+1…