関数y=x²lnxの極値を求めます。

関数y=x²lnxの極値を求めます。

関数y=x²lnx定義ドメインはx>0
f(x)=x²lnx求导得：
f'(x)=2 xlnx+x>0
2 lnx+1>0で、x>1/√eを分解します。
したがって、f(x)は区間(0,1/√e)で逓減し、区間(1/√e、+∞)でインクリメントされます。
したがって、x=1/√eの場合、f(x)は-1/(2 e)の極小値を取得します。

関数y=lnx/xの極値を求めます。

y=lnx/x
だから
y'=[(1/x)x-lnx]/x^2
令y'=0
だから1-lnx=0
だからx=e
したがって、極値はf(e)=1/eです。

関数y=xlnx-ax 2に2つの極値点があると、実数aの範囲は_u_u u_u u_u u u..

意味は、y'=lnx+1-2 ax令f'(x)=lnx-2 ax+1=0得lnx=2 ax-1、関数y=xlnx-ax 2は2つの極値点があり、f'(x)=lnx-2 ax+1は2つの零点があり、関数y=lnxとy=2 ax-1の画像には2つの座標があります。

関数f(x)=1/2 ax²+( 1-a)x-lnxのうちa>-1が知られています。f(x)の場合、2つの極値点があります。 1,実数aの取得範囲を求めます。 2,当-1

（1）f（x）の定義ドメインはx＞0
f(x)の導関数=ax+1-a-1/x
a x+1-a-1/x=0
a x^2+(1-a)x-1=0
(x-1)(ax+1)=0
x 1=1,x 2=-1/a
-1/a>0
だからa

関数f(x)=x^2+x-lnx(x>0)をすでに知っていて、関数f(x)の極値を求めます。

ガイド:
f'(x)=2 x+1-1/x
f'(x)=0時x=1/2
かつx 0
f(x)の極小値はf(1/2)=3/4+ln 2で、極大値はありません。
答えはあなたの承認を期待します。

関数f(x)=xの2+lnxを設定すると、f(x)の極値を求めます。

f'(x)=-2/x²+ 1/x=(x-2)/x²
定義ドメインはx>0です
だから0

関数f(x)=2/x+lnxの極値点を求めて達人の詳しいステップを求めます。

コンダクタンスが-2/x 2+1/x=x-2/x 2になるので、極値点がF(2)になる場合。

関数f(x)=x/a-lnxをすでに知っていてf(x)の極値を求めます。

f'(x)=1/a-1/x

関数f(x)=ax-1-lnx(a∈R).(Ⅰ)議論関数f(x)定義領域内の極値点の個数;(Ⅱ)関数f(x) (Ⅱ)関数f(x)がx=1で極値を取得すると、∀x(＃0、+∞)、f(x)≧bx-2恒が成立し、実数bの取値範囲を求めます。(Ⅲ)e-1＜y＜xの場合、テスト証明：e^(x-y)>{ln(x+1)/{y+1}

関数はx＞0と定義され、関数f（x）のコンダクタンスf'(x)=a-1/xの極値点がf'(x)=0=a-1/x、つまりx=1/a(1)について議論します。a≦0の場合、f'(x)0の場合、f(x)はx=1/aで極値を取得します。即ち、極値の個数は1(x=x=1=x=x=f=1=x=f=f=f=f=f=f=f=1

関数f(x)=1/2(x-1)^2+lnx-ax+a.(1)a=3/2の場合、関数f(x)の極値(2)は任意のx∈(1,3)に対してf(x)>0が成立します。

AFDS 564,(1)f'(x)=x+1/x-5/2=2 x 2 x 2-5 x+2/2 x，f'(x)=0，得x 1=1/2，またはx 2=2，関数の性質によって、関数f(x)はx=1/2で極大値f(1/2)=7/8 ln 2を取得します。