関数f(x)=m/2(x-1)^2-2 x+3+lnxをすでに知っていて、定数m≧1(1)関数f(x)を求める単調な減算区間 (2)m=2の場合は、関数g(x)=f(x)-f(2-x)+3の定義ドメインをDとし、任意x 1,x 2∈Dとし、x 1+x 2=1を設定します。証明を求める：g(x 1)+g(x 2)-g(x 2)、g(2 x 1)+g(2 x 2)を含みます。 （3）曲線C:y=f(x)が点P(1,1)で切線と曲線Cがある場合、共通点は一つしかないので、mを求める。

関数f(x)=m/2(x-1)^2-2 x+3+lnxをすでに知っていて、定数m≧1(1)関数f(x)を求める単調な減算区間 (2)m=2の場合は、関数g(x)=f(x)-f(2-x)+3の定義ドメインをDとし、任意x 1,x 2∈Dとし、x 1+x 2=1を設定します。証明を求める：g(x 1)+g(x 2)-g(x 2)、g(2 x 1)+g(2 x 2)を含みます。 （3）曲線C:y=f(x)が点P(1,1)で切線と曲線Cがある場合、共通点は一つしかないので、mを求める。

1）コンダクタンス：
f'(x)=(m*(2***-2)/2+1/x-2=0
x 1=(m+(m^2+4)^(1/2)+2)/(2*m)；
x 2=(m-(m^2+4)^(1/2)+2)/(2*m)
m≧1;f(x)の単調減区間[x 2,x 1]
2）m=2；f(x)=m/2(x-1)^2-2 x+3+lnx=(x-1)^2-2 x+3+lnx;
g(x)=f(x)-f(2-x)+3=4 x+ln(x)-ln(x-2)-9；
必ず定数があることを証明して、持って入ればいいです。
3）P（1,1）は接線し、接線式はy-1=f'（1）*（x-1）である。
しかし、曲線Cとは、どの曲線を指していますか？

証明を求めます：区間(1、+無限)の上で、関数f(x)=1/2 x^2+lnxの画像はいつも関数g(x)=2/3 x^3の下にあります。 詳細なプロセスが必要です

g(x)-f(x)
=(2/3)x^3-(1/2)x^2-lnx
指導してもらう
=2 x^2-x-(1/x)
=x(2 x-1)-(1/x)
範囲は（1、＋無限）なので、2 x-1>1、x（2 x-1）＞1は、（1/x）＜1のために、この導関数＞0なので、g（x）-f（x）は単調に増加します。
g(1)-f(1)=2/3-1/2>0
だから（1、+無限）、f（x）
作業手伝いユーザー2017-10-30
告発する

関数f(x)=1/3 x-lnx(x>0)を設定すると、y=f(x) A.区間（1/e，1）、（1，e）内は全部ゼロです。 B.区間(1/e，1)内は零点で、区間(1,e)内は0. C.区間（1/e，1）、（1，e）内はゼロなし D.区間(1/e，1)には0時がなく、区間(1,e)には0時があります。 二、二次関数f(x)=ax^2+bx+cを知っています(a≠0) 1、f(1)=0なら、関数f(x)は1という零点以外に、他にゼロがありますか？もし、お願いがあれば、理由を説明してください。 2、x 1＜x 2、f（x 1）≠f（x 2）であれば、方程式f（x）=【f（X 1）+f（x 2）】/2は必ず一本のルートが区間（x 1、x 2）内にあることを証明します。

上の階の誤解しないでください。0はy=0で、x軸との交点です。f(x)'=-1/3 X²-1/xは、x＞0の場合、f(x)'＜0ですので、x＞0の場合、関数はマイナス関数です。2つの区間(1/e，1)，(1，e)は3つの点があります。

（2010•南開区二モード）関数f(x)=1を設定します。 3 x-lnx（x＞0）で関数y=f（x）（） A.区間（1 e，1）内は零点がなく、区間（1，e）内は零点があります。 B.区間（1 e，1）内は零点で、区間（1，e）内は0. C.区間（1 e，1），（1，e）内ともに0. D.区間(1 e，1），（1，e）内はゼロである。

関数の導関数はf'(x)=13−1 x=x−33 xであり、f'（x）＞0で、解x＞3の関数が単調にインクリメントされ、f'(x)＜0で、解が0＜x＜3である場合、関数f(x)が（1 e，1）で、（1 e）はマイナス関数であり、｛f(1 e+1 e=13 e=1 e)

関数f(x)=x³+ 3 x²+ 3 x、 f（x）画像がベクトルaでg（x）に平行移動し、g（x）がg（x＋1）＋g（−x＋1）＝1を満たすと、ベクトルaの座標は

a=(a，b)を設定する
g(x)=(x-a)^3+3(x-a)^2+3(x-a)+bが得られます。
次にg(x+1)+g(-x+1)=1を代入します。
整理化の簡略化を行って、左のx項を含む係数については全部0に等しくて、定数の項は1です。
結果a=(2,3/2)が得られます。

関数f(x)=lnx-(1/3)x+2/(3 x)の単調な区間を求めます。

f'(x)=(1/x)－(1/3)－2/(3 x²)=[－( x－2)(x－1)/(3 x²)
f（x）は（0，1）内で逓減し、（1，2）内でインクリメントし、（2，＋∞）上で逓減する。

関数f(x)=1/2 xΛ2-alnxをすでに知っていて、関数f(x)の単調な区間を求めて、x>1を証明する時、1/2 xΛ2+lnx

最初の問題:
∵f(x)=(1/2)x^2－alnx，∴f'(x)=x－a/x=(x^2－a)/x.
f'(x)=(x^2－a)/x＞0を使用して、x^2－a＞0、x＞0を取得し、x^2－a＜0、x＜0.
∴x^2＞a、x＞0；またはx^2＜a、x＜0.
関数の定義ドメインを考慮するとx＞0が必要です。∴ただ：x^2＞a、x＞0.
検査x^2＞a、x＞0、a≦0の場合、x＞0.a＞0の場合、x＞√a.
∴a≦0の場合、関数の増加区間は（0、+∞）で、減区間がない。
a＞0の場合、関数の増加区間は（√a，＋∞）、関数の減少区間は（0，√a）です。
二つ目の問題：
令F（x）＝（1/2）x^2＋lnx－（2/3）x^3.
導関数を求めて、得ます：F’（x）＝x＋1/x－2 x^2、F"（x）＝1－1/x^2－4 x.
x＞1の場合、F〃（x）＝1－1/x^2－4 x＜0、
∴x＞1の場合、F’（x）＝x＋1/x－2 x^2はマイナス関数であり、F’（1）＝1＋1－2＝0である。
∴x＞1の場合、F’（x）＜0、∴がx＞1の場合、F（x）＝（1/2）x^2＋lnx－（2/3）x^3はマイナス関数であり、
またF（1）＝1/2＋0－（2/3）＝3/6－4/6＝－1/6＜0、
∴x＞1の場合、F（x）＝（1/2）x^2＋lnx－（2/3）x^3＜0、
∴（1/2）x^2＋lnx＜（2/3）x^3.

関数f(x)=1/3 x^3-ex^2+mx+1 g(x)=lnx/x関数f(x)を既知の単調区間(2)は、任意のX 1とX 2に対して g（x）の場合

f（X）に対するコンダクタンスは、明らかに正の二次式である。即ち、開口から上への放物線であり、負の値があるかどうかを再判断する。もしある場合、導関数負の値区間ではマイナス関数であり、正の区間では増関数であり、mの値はある区間では関数が全区間増加し、mの値がある区間では先に増加してから増加する。
第一問ができました。第二問はとても簡単です。
考えは答えを知っています。難しくないです。自分でよく練習してください。

曲線の凹凸をどのように理解しますか？導関数によって未知の関数のイメージを描きますか？

中任から2点を取って、この2点の弦は曲線の下にあります。さらに、（a，b）の中から2つの点関数を任意に取ります。この2点の関数値の平均値がこの2点の中点の関数値より小さいです。凹弧も似たような特徴があります。定義：f（x）を設定して[a，b]の上で連続します。Vx 1に対して、x 2_;（a，b）

どうやってガイド関数の画像から元関数の画像を判断しますか？

主に導関数が0より大きいことを見て、元の関数は増加して、導関数は0より小さくて、もとの関数は減らします。