구 은 함수 y = 7sin (pi x + y) 의 도체

구 은 함수 y = 7sin (pi x + y) 의 도체

y '= 7cos (pi x + y) * (pi + y)
y 를 풀 면 됩 니 다.

은 함수 의 계수

양쪽 에서 x 를 유도 하 다
y 'e ^ y = 1 + y'
정리 하면 'y' = 1 / (e ^ y - 1)

구 은 함수 x LOVE = y LOVE x 의 도체,

양쪽 에서 자연 대 수 를 취하 다.
ylnx = xlny
양쪽 으로 유도 하 다.
y 'lnx + y / x = lny + xy' / y
'y' 만 풀 면 돼 요.

구 은 함수 도체 xlny (x) + y (x) e ^ (xy (x) - 2 = 0 '구 이' (x) 는 바로 x 에 대한 유도 이다.

x (lny (x) '+ lny (x) + y (x) + y (x) (e ^ (xy (x)' + y '(x) e ^ (xy (x) = 0
x (1 / y (x) y (x) + lny (x) + y (x) + y (x) (e ^ (xy (x)) (xy (x)) + y (x) e ^ (xy (x) = 0
x (1 / y (x) y '(x) + lny (x) + y (x) + y (x) (e ^ (xy (x)) (y (x) + xy' (x) + y '(x) e ^ (xy (x) = 0

y = logaX 가이드

복합 함수 유도 법칙
y '= 1 / (x * ln a)
a ^ y = x
양쪽 대 x 가이드:
y '* ln a * a ^ y = 1
y '= 1 / (a ^ y * ln a) = 1 / (x * ln a)

f (x) = logx (x ＞ 0), 도체 구하 기

1 / (xlna)
대체 공식 에 의거 하 다
f (x) = logx = lna / lnx
상업 가이드 의 법칙 에 근거 하여 획득 하 다.
f (x) = l / (xlna)

R 에 있 는 함수 f (x) 가 x = 0 에 있 는 도 수 를 f '(0) = 1 로 정의 하고 lim f (2x) - f (- 3x) / x 의 값 을 구하 십시오. R 에 있 는 함수 f (x) 가 x = 0 에 있 는 도 수 를 f '(0) = 1 로 정의 합 니 다. lim f (2x) - f (- 3x) / x 의 값 구하 기

lim (x → 0) [f (2x) - f (- 3x) / x]
= lim (x → 0) [f (2x) - f (0) + f (0) - f (- 3x) / x]
= lim (x → 0) {[f (2x) - f (0)] / x + [f (0) - f (- 3x)] / x}
= lim (x → 0) [f (2x) - f (0)] / x - lim (x → 0) [f (- 3x) - f (0)] / x
= lim (x → 0) 2 · [f (2x) - f (0)] / 2x - lim (x → 0) (- 3) · [f (- 3x) - f (0)] / (- 3x)
= 2lim (x → 0) [f (2x) - f (0)] / 2x + 3 lim (x → 0) [f (- 3x) - f (0)] / (- 3x)
= 2f '(0) + 3f' (0) = 5f '(0) = 5
= lim f (2x) - f (- 3x) / lim f (2x) - f (- 3x) /

f (x) = 2 / 3x ^ 2 (x1), 정의 로 이 함수 의 좌우 도 수 를 구하 고, 주로 오른쪽 도 수 를 구한다. f (x) = 2 / 3 (x ^ 2) 주로 어떻게 정 의 를 내 려 서 오른쪽 도 수 를 구 하 는 지 모 르 겠 어 요.

왼쪽 도 수 는 말 하지 않 겠 습 니 다. 당신 은 구 할 수 있 습 니 다.
오른쪽 가이드
= lim (x > 1 에서 1 로 가 까 워 짐) [f (x) - f (1)] / (x - 1)
= lim (x 에서 > 1 로 가 까 워 짐) [x ^ 2 - 2 / 3] / (x - 1)
= lim (x > 1 에서 1 로 가 까 워 짐) [x ^ 2 - 1 + 1 / 3] / (x - 1)
= lim (x > 1 에서 1 로 가 까 워 짐) (x ^ 2 - 1) / (x - 1) + 1 / 3 lim (x > 1 에서 1 로 가 까 워 짐) 1 / (x - 1)
두 번 째 함수 의 한 계 는 존재 하지 않 습 니 다 (첫 번 째 한 계 는 2). 정 무한대 이기 때문에 함 수 는 x = 1 의 오른쪽 도 수 는 존재 하지 않 습 니 다.
도체 식 을 대 입 할 때 반드시 주의해 야 한다. f (x) 의 표현 식 은 반드시 > 1 의 이 부분 이다. 왜냐하면 오른쪽 도체 의 정 의 는 x 가 1 의 오른쪽 에서 1 시의 경사 율 의 한 계 를 나타 내 는 것 이기 때문이다. 그러나 f (1) 는 < 1 이 부분 에 대 입 해 야 한다. 왜냐하면 f (1) 의 수 치 는 이 부분 에서 정 의 된 것 이기 때문이다.
윗 층 의 해법 은 옳지 않다. 먼저 x > 1 부분 에서 구 도 를 하면 안 된다. 후손 이 x = 1 에 들 어가 면 이렇게 하면 f '(x) 가 1 점 에서 오른쪽 연속 을 확보 해 야 한다. 윗 층 에서 구 하 는 오른쪽 도 수 는 실제 적 으로 연결 (x, f (x) 과 (1, 1) 직선 의 기울 임 률 의 한계 이다. 그러나 이것 은 계수 의 정의 가 아니다. 1 은 f (1) 와 다 르 기 때문에 정 의 를 다 하면 f' (x) 가 확실히 x = 1 에서 연속 되 지 않 는 다.

함수 이미 지 를 주면 어떻게 그의 도 수 를 그 릴 수 있 습 니까? 도 수 를 준 그림 은 어떻게 원 함수 이미 지 를 그 릴 수 있 습 니까? 그림 과 같이 함수 이미 지 를 보 여 주 는데, 어떻게 그의 도체 이미 지 를 그 릴 수 있 습 니까? 그림 처럼, 하나의 도체 그림 을 제시 하 는데, 어떻게 그의 원래 함수 그림 을 그 릴 수 있 습 니까?

첫 번 째 문 제 는 잘못 그 렸 다. x > 0 시 는 Y = - 1 / 2 * x ^ 2 + 4x - 3, 가장 왼쪽 에 있 는 부분 은 그림 이 잘 안 보이 기 때문에 화살표 가 있 는 것 같다. Y = 3 이 부분 이 없 으 면 x.

도체 구 원 함수 f '(lnx) = x, 즉 f (x) 진짜. 나 는 문제 풀이 과정 을 보고 싶다.

f '(lnx) = x f' (t) = e ^ t 양쪽 포인트
f (t) = e ^ t + C
즉 f (x) = e ^ x + C
진짜.
x ^ 4 = 8747x ^ 3dx
진짜.
명령 x ^ 2 = t
4t ^ (3 / 2) = f (t)
양쪽 포인트 f (t) = (8 / 5) t ^ (5 / 2) + C