이 함수 의 도 수 를 구하 십시오 y = ln √ (x / 1 + x ^ 2)

이 함수 의 도 수 를 구하 십시오 y = ln √ (x / 1 + x ^ 2)

y = (1 / 2) (ln (x) - ln (1 + x ^ 2) y '= (1 / 2) (1 / x - 2x / (1 + x ^ 2) = (1 / 2) (1 / 2) (1 / x ^ 2) / (1 + x ^ 2) / (1 + x ^ 2)

함수 y = ln (lnx) 의 도 수 를 구하 다.

∵ 함수 y = ln (lnx),
좋 을 것 같 아.
진짜.
xlnx.
∴ 함수 y = ln (lnx) 의 도 수 는 1 이다.
xlnx.

함수 Y = xlnx 의 도 수 를 구하 다 그리고 이 복합 함 수 는 구체 적 으로 어떻게 구 하 는 지 알려 주 실 수 있 나 요?

F (x) = G (x) H (x)
F '(x) = G' (x) H (x) G (x) H '(x)
그래서
y = 1 * lnx x x * 1 / x
= lnx 1
손톱깎이 타자 가 쉽 지 않 아 채택 을 요구 하 다

이미 알 고 있 는 함수 Y = XLnX 구 Y 의 N 단계 도체

Y = XLnX
Y '= LnX + 1 Y' = 1 / X
Y (n) = (Y) (n - 2)
= (1 / X) (n - 2)
= (- 1) n / Xn - 1
Y (n) = LnX + 1 (n = 1)
= (- 1) n / Xn - 1 (n > 1)
주의: 위 에 어떤 것 은 위 표 시 된 것 이 고, 괄호 가 있 는 것 은 n 급 도 수 를 표시 하 며, 띠 가 없 는 표시 지수 입 니 다.

함수 n 단계 도체 의 일반 표현 식 y = xlnx

먼저 1 단계 로 쓰 는 것 이 y 입 니 다. = lnx + 1 입 니 다.
2 단계 y '= x ^ (- 1)
3 단계 y '= - x ^ (- 2)
4 단계 y (4) = x ^ (- 3)
n 은 짝수 로 Y (n) = x ^ (n + 1)
홀수 일 때 y (n) = - x ^ (- n + 1) 로 표시 합 니 다.

【 도 수 】 이미 알 고 있 는 함수 f (x) = ln (1 + x ^ 2) - 1 / 2x ^ 2 + m, 토론 f (x) 0 점 갯 수

f (x) 의 정의 도 메 인 은 R 이다.
f '(x) = 2x / (1 + x ^ 2) - x = x (1 - x ^ 2) / (1 + x ^ 2)
f '(x) = 0 으로 극치 x = - 1, 0, 1 로 최대 4 개의 영점 이 된다.
f (- 1) = ln 2 - 1 / 2 + m 가 최대 치
f (0) = m 는 극소 치
f (1) = ln 2 - 1 / 2 + m 가 최대 치
반면에 f (- 표시) = - 표시, f (+ 표시) = - 표시
토론 m:
1) m > 0 이면 f (- 1) = f (1) > 0, f (0) > 0, 2 개의 영점 이 각각 x1 에 위치한다.
2) 만약 m = 0 이면 3 개의 영점 이 있 고 각각 x1, 그리고 x = 0 에 위치한다.
3) 약 1 / 2 - ln 2

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xlnx 약 함수 G (x) = f (x) + x ^ 2 + x + 2 0 점, 실수 a 의 최 적 취 x ＞ 0, f (x) / x ≤ x - kx ^ 2 - 1 항 성립 시 실수 k 의 수치 범위 구하 기

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xlnx 1, 약 함수 G (x) = f (x) + x ^ 2 + x + 2 는 0 점 이 있 고 실수 a 의 최대 치 2, 임 취 x 가 0 이상 이면 f (x) / x 는 x - kx 보다 작 으 며, 실제 k 의 수치 범위 (1) 분석: 87577 함수 f (x) = xlnx 령 f (x) = lx + 1 = 0 = > x = 1, x (f / x), x (560) 함수

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = xlnx + 2x, y = f (x) 의 도체

y '= (xlnx)' + (2x) '
= (xlnx) '+ 2
= (x) 'lnx + (x)' (lnx) '+ 2
= lnx + 1 + 2
= lnx + 3

y = xlnx 라 는 함수 의 n 급 도 수 를 구 하 는 일반 표현 식 예 를 들 어 작성 과정 방법, 감사합니다!

y '= lnx + 1,
y "= 1 / x = x ^ (1 - 2) * (- 1) ^ 2,
다음 단 계 는 괄호 안의 숫자 로 표시 하고,
y (3) = - 1 / x ^ 2 = x ^ (1 - 3) * (- 1) ^ 3 = (3 - 2)! * x ^ (1 - 3) * (- 1) ^ 3,
y (4) = (4 - 2)! * x ^ (1 - 4) * (- 1) ^ 4,
y (5) = (5 - 2)! * x ^ (1 - 5) * (- 1) ^ 5
...
y (n) = (n - 2)! * x ^ (1 - n) * (- 1) ^ n, (n * 8712 ° N, n > = 2).
n = 1 시 y = 1 / x + 1,
n > = 2 시,
y (n) = (n - 2)! * x ^ (1 - n) * (- 1) ^ n, (n * 8712 ° N, n > = 2).
(0 의 계승 을 1 로 정의 하고! 계승 기호 로 정 함).

1 구 함수 f (x) = 2x '2 - lnx (x > 0) 의 단조 로 운 구간. 2: 구 함수 y = 2x + 8 / x 의 극치

f (x) = 2x '2 - lnx, f' (x) = 4x - 1 / x = (4 ^ 2 - 1) / x
f '(x) = 0, x = 1 / 2 x0
(0, 1 / 2) 체감, x > 1 / 2 증가
y = 2x + 8 / x, y = 2 - 8 / x ^ 2 = 2 [(x ^ 2 - 4)] / x ^ 2, y '= 0
x = - 2, x = 2, (x = 0, y '가 존재 하지 않 음)
x.