구 함수 f (x) = e ^ x - x 의 단조 성과 단조 로 운 구간 위 와 같다.

구 함수 f (x) = e ^ x - x 의 단조 성과 단조 로 운 구간 위 와 같다.

f ㅁ (x) = e ^ x - 1, f ㅁ (x) = 0 해 득: x = 0 은 유일한 주둔 점,
f "(x) = e ^ x ＞ 0 이 므 로 x = 0 은 극소 치,
그래서 f (x) 가 (- 표시, 0) 에서 단조롭다 가 감소 하고 (0, + 표시) 에서 단조롭다.

함수 의 요철 성 은 어떻게 정의 합 니까?

x1, x2 는 구간 [a, b] 에 속 하 며, 만약 [f (x1) + f (x2)] / 2 > f (x1 + x2) / 2) 는 함수 f (x) 는 구간 [a, b] 내 에서 오목 함수 이다.
x1, x2 구간 [a, b] 에 속 하 며, 만약 [f (x1) + f (x2)] / 2

함수 의 요철 성 을 어떻게 판단 합 니까?

대수 적 으로, 함수 1 단계 도 수 는 마이너스 이 고, 2 단계 도 수 는 플러스 (또는 1 단계 플러스, 2 단계 마이너스) 이 며, 돌출 된 것 이 며, 1 단계 와 2 단계 같은 호 는 오목... 함수 가 요철 성에 서 변 경 된 점 을 전환점 이 라 고 하 며, 전환점 의 2 단계 도 수 는 0 또는 2 단계 도 수 는 존재 하지 않 습 니 다.

함수 의 요철 성 을 확정 하 다 함수 의 2 단계 도체 로 그것 의 요철 성 을 확정 하고, 형상 점 의 이해 방법 이 있 는 지 없 는 지 를 확인한다

바로 2 단계 가이드 가 0 보다 크 면 오목 한 것 이 0 보다 작 으 면 돌출 된 것 을 기억 하면 된다 는 것 을 이해 할 수 있다. 즉, 접선 경사 율 의 변화 상황 의 경사 율 이 점점 커지 면 점점 가 파 르 기 때문에 움푹 들 어간 것 이다.

포물선 y = x2 와 직선 y = x 로 둘 러 싼 도형 의 면적 을 구하 라.

포물선 y = x2 와 직선 y = x 의 교점 은 (0, 0) 과 (1, 1) 이기 때문이다.
따라서 x 를 포인트 변수 로 하여
면적 A = ∫
일
0.
(x − x2) dx = 1
6.

곡선 y = - x3 + x2 + 2x 와 x 축 이 둘 러 싼 도형 의 면적 은 () A. 37 십이 B. 3. C. 35 십일 D. 4

에서 - x 3 + x 2 + 2x = 0, 해 득 x = 1, 0, 2.
∴ 곡선 y = - x 3 + x2 + 2x 와 x 축 이 둘 러 싼 도형 의 면적 = ∫
0.
− 1
[0 − (− x3 + x2 + 2x)] dx + ∫
이
0.
(− x3 + x2 + 2x) dx = (x4
4 − x3
3 − x2) |
0.
− 1
+ (− x4)
4 + x 3
3 + x2) |
이
0.
= 37
12.
그래서 A.

곡선 y 는 e 의 x 제곱! x 는 e 의 마이너스 x 제곱! x 는 1 로 둘러싸 인 이미지 의 면적!

교점, 포인트, 상쇄 절대 치

곡선 y 는 x 의 세 번 째 측 과 같 고 점 (1, 1) 에서 의 접선 과 x 축 및 직선 x = 1 에 둘러싸 인 삼각형 의 면적 은 얼마 입 니까?

y '= 3x ^ 2 대 입 x = 1 획득 접선 비율 은 3
그래서 접선 방정식 은 Y - 1 = 3 (x - 1) 이다.
즉 Y = 3x - 2
y = 0 시, x = 2 / 3
즉 접선 과 x 주의 교점 은 (2 / 3, 0) 이다.
삼각형 의 면적 은
1 / 2 * (1 - 2 / 3) * 1 = 1 / 6

직선 y = x 와 곡선 y = 3 열 3 제곱 으로 둘 러 싼 이미지 면적 은 얼마 입 니까 x 운전 3 제곱 일 거 예요.

S = 2 ∫ [0, 1] (x ^ (1 / 3) - x) dx
= 2 (3 / 4 x ^ (4 / 3) - x L / 2) [0, 1]
= 2 (3 / 4 - 1 / 2)
= 1 / 2

곡선 y = (x - 1) 의 3 제곱 점 좌 표 는?

함수 y = f (x) = x 는 '입방 포물선' 이 라 고 부 릅 니 다. 기함 수 이 고 전환점 좌표 (0, 0) 입 니 다.
물론, 한 번 의 도 수 를 구 하 셔 도 됩 니 다. 1 단계 도 함수 = 0, 즉 3x L = 0, 즉 8756 x = 0, y = 0 번 = 0 번, 8756 번, 전환점 좌표 (0, 0).
당신 의 제목 은 큐 브 포물선 을 오른쪽으로 한 단 위 를 옮 기 는 것 입 니 다. 그래서 전환점 좌 표 는 (1, 0) 입 니 다.